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圆锥曲线专题训练
一、定义
【焦点三角形】
1、已知椭圆的左右焦点为F 1、F 2，P 为椭圆上一点， 14
92
2=+y x （1）若∠F 1PF 2=900，求△F 1PF 2的面积
（2）若∠F 1PF 2=600，求△F 1PF 2的面积
2、已知双曲线的左右焦点为F 1、F 2，P 为双曲线上一点， 14
52
2=-y x （1）若∠F 1PF 2=900，求△F 1PF 2的面积
（2）若∠F 1PF 2=600，求△F 1PF 2的面积 3、是椭圆的两个焦点，以为圆心且过椭圆中心的21,F F )0(122
22>>=+b a b
y a x 1F 圆与椭圆的一个交点为。

若直线相切，求该椭圆的离心率。

M 12F M F 与圆4、椭圆的焦点为。

点P 为其上的动点，当 为钝角时。

14
92
2=+y x 21F F 、21PF F ∠点P 横坐标的取值范围为多少？
5、椭圆和双曲线有公共的焦点、)0(2222>>+b a b y a x )0,(22
22>-n m n
y m x )0,(1c F -，为这两曲线的交点，求的值．
)0,(2c F P 21PF PF ⋅二、方程
已知圆，从圆上任意一点P 向x 轴作垂线段，点M 在上，并922=+y x /PP /PP 且，求点M 的轨迹。

/2MP PM =
2.3【定义法】（与两个定圆相切的圆心轨迹方程）
：一动圆与两圆：
012812222=+-+=+x y x y x 和的轨迹方程是什么？
题型1：求轨迹方程 例1．（1）一动圆与圆22650x y x +++=外切，同时与圆226910x y x +--=内切，。