一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据 的众数．
14.某公司共有51名员工(包括经理1名)，经理 的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去 年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的 工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年 工资的平均数和中位数与去年相比将会( (A)平均数和中位数不变 )
初中数学 九年级(上册)
平均数、中位数、众数 方差
定义1
，x2， ，xn， 一般地，如果有n 个数 x1
那么
通常，平均数可以用来表示一组数据的“平均水平”．
x1 x2 xn x n
“ ”
．
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
读作 x 拔 . “x”
定义2
一般地，设
x1，x2， xn 为n 个数据，
w1，w2， wn 依次为这 n 个数据的权数， 则称 x1w1 x2 w2 xn wn 为这组数 w1 w2 wn
据的加权平均数.
定义3
将一组数据按大小顺序排列，如果数据 的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这 组数据的中位数.
元)．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三
个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述 数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正
式录用三人中平均月销售额最高的人是_____．
20、某商店有220升,215升,185 升,182升四种型号的某种名牌电冰
箱,在一周内分别销售了6台,30
台,14台,8台.在研究电冰箱销售情
2
方差越小，离散程度越小，说明数据越稳定．
归纳
在有些情况下，需要用方差的算术平方根， 即
1 2 2 2 s ( x x ) ( x x ) ( x x ) 1 2 n n
来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组 数据的标准差．
练习
1.某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7 ℃，该日 气温的极差是 19℃ ．
况时,商店经理关心的应是哪些数
据?哪些数据对于进货最有参考价 值?
定义4
极差＝最大值－最小值．
在一组数据 x1 ，x2 ，…，xn 中，各数据与它们的 平均数的差的平方分别是 ( x1 x )2， ( x2 x )2， ， ( xn x )2， 我们用它们的平均数，即Байду номын сангаас
1 2 2 2 s ( x x ) ( x x ) ( x x ) 1 2 n n 来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据 的方差．
2.一组数据1，2，3，4，5的平均数是3，则方差是 2 ． 一组数据3，6，9，12，15的方差是 18 ． 一组数据4，7，10，13，16的方差是 18 ， 标准差是 3 2 ．
(3) 中位数与平均数的 数值相等;
(4) 平均数与众数相等,其中正确的结论
是 A. (1) C. (2) ( ) D. (2) (4) B. (1) (3)
17、为筹备新年联欢活动,班长对全班
同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最 终买了什么水果,该由调查的平均数，
中位数还是众数来决定呢？
18．某公司销售部有五名销售员，2010年平均每 人每月的销售额分别是6、8、11、9、8(万
(B)平均数增加，中位数不变
(C)平均数不变，中位数增加
(D)平均数和中位数都增加
15、一组数据：3a，3b，3c，
4b，
3a，3d，2a的众数是______，
若0＜a＜c＜d＜b，则中位数是___．
16、 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2. (1) 众数是3;
(2) 众数与中位数的数值不等;