1、（本题15分）试画出IMC 的基本结构框图，详细解释在对象模型精确条件下如何保证该控制系统的 稳定性？试给出一种增强系统鲁棒性的改进IMC 方案并举例说明。

答：如果对象模型精确的话，那么00ˆ()()G z G z =，并且除去外界干扰的话，()0m D z =，所以()R z 是不变的。

如果有干扰的话，()()m D z D z =即()()R z D z -来减少输入，以使()Y z 趋于稳定。

令()()ˆ1()()c i p c G z G z G z G z =+，用()i G z 来完全补偿扰动对输出的影响，()i G z 相当于一个扰动补偿器或称前馈控制器。

且当0ˆ()G z 不能精确描述对象，即模型存在误差时，扰动估计量()m D z 将包含模型失配的某些信息，从而有利于系统的鲁棒性设计。

2、（本题15分）画出动态矩阵控制的算法结构框图，试述其工作过程以及DMC 算法离线准备的参数和这些参数的选取原则。

答：工作过程：输入()u k 通过预测模型预测未来几个输出值，我们一般取第一个值，与当前的输出值进行在线校正，且校正后的值()c y k i +，输出值和给定值通过参考模型也给出一个值()r y k i +，把()c y k i +与()r y k i +进行比较，把它们之间的误差通过优化计算来改变输入值()u k ，从来对模型的失配与干扰的影响在()u k 的变化上体现出来，从而使()y k 有很强的鲁棒性。

DMC 算法离线准备的参数和这些参数的选取原则 1、 脉冲响应系数长度N 的选择如果采样周期短，则N 会相应的增大。

且N 可适当选得大一些，但N 太大会增加预测估计控制的计算量和存储量。

通常N=20~60为宜。

2、 输出预估时域长度P 的选择通常P 越大，预测估计的鲁棒性就越强。

但相应的计算量和存储量也增大。

一般，设置P 等于过程单位阶跃响应达到其稳态值所需过渡时间的一半所需的采样次数。

3、控制时域长度M 的选择M 越大，系统的鲁棒性也就越弱。

M 不宜选得太大，一般M 取小于10为宜。

4、参考轨迹的收敛参数α的选择α越大，系统预测控制的鲁棒性越强，但导致闭环系统的响应速度变慢。

相反，α过小，过渡过程较易出现超调与振荡。

一般α取值为0~1。

5、误差权矩阵Q 的选择误差权矩阵Q 的物理意义很明显：j q 作为权系数，则反映它们在不同时刻逼近的重视程度。

j q 取值是为了使控制系统稳定，对纯滞后部分控制作用是无能为力的，在这些时刻，取0j q =；其他时刻，取1j q =。

6、控制权矩阵R 的选择控制权矩阵R 的作用是对控制作用变化加以适度的限制，引入R 的主要作用，在于防止控制量过于剧烈的变化。

因此，在整定中，当控制量变化太大时，可先置0R =，待系统稳定且满足要求后则加大R 值。

事实上，只要取一个很小的R 值，就足以使控制量的变化趋于平缓。

7、具有纯滞后τ系统由于存在纯滞后时间τ，故其α、P 和M 的值应选的大一些。

P 的取值必须大于τ，即P τ>，而M 的取值最好为M P τ≤-。

并且在()r Y k 的设计中考虑纯滞后时间。

3、试述前馈控制和推理控制的适用场合，画出推理控制的结构框图，阐述推理控制器的一般设计过程。

（15分） 答：1、前馈控制是一种利用输入或扰动信号的直接控制作用构成的开环控制。

由于按偏差确定控制作用以使输出量保持其在期望值的反馈控制系统，对于滞后较大的控制对象，其反馈控制作用不能及时影响系统的输出，以致引起输出量的过大波动，直接影响控制品质。

如果引起输出量较大波动的主要外扰动参量是可量测和可控制的，则可在反馈控制的同时，利用外扰信号直接控制输出（实施前馈控制），构成复合控制能迅速有效地补偿外扰对整个系统的影响，并利于提高控制精度。

这种按外扰信号实施前馈控制的方式称为扰动控制，按不变性原理，理论上可做到完全消除主扰动对系统输出的影响。

这类按输入或扰动的开环控制通常与包含按偏差的闭环控制共同组成反馈-前馈)s )s R )推理控制结构图控制系统，称为复合控制系统。

故可知：前馈控制适用于扰动是可以测量的场合。

2、而推断控制应用于扰动变量无法直接测量的场合。

3、同样单纯的推理控制系统也是开环控制系统。

因此，要完全对不可直接测量的扰动和不可直接测量的主输出变量的影响进行补偿以实现无余差控制，必须精确知道过程模型和扰动模型。

然而，这在实际工业过程控制中是十分困难的。

为了克服模型误差及其他扰动所导致的过程主要输出的稳态误差，在可能的条件下，推理控制常与反馈控制系统结合起来，以构成推断反馈控制。

推断反馈控制器的一般设计过程是：（1） 选择辅助测量变量()Z s ，最常用的是可测辅助变量是温度和压力。

（2） 过程传递函数的()P G s ∧，()PS G s ∧，()A s ∧，()B s ∧。

推断反馈控制系统的成败在于是否有可靠的不可测输出估计器，而这又决定于对过程的了解程度，也即过程传递函数的精确程度。

（3） 设计推断控制器估计出不可测量输出量（4） 以此推断出来的()Y s ∧反馈和设定值构成反馈，设计控制器。

4、 软测量与推理控制的联系是什么？试述软测量技术实施的一般步骤，列举每一步中可采用的主要方法。

（15分） 答：1、软测量的基本思想是根据某种最优准则，选择一组容易测量又与过程主要变量有密切关系的过程辅助变量（辅助变量），通过构造某种数学模型，并通过软件计算实现对不易测量的过程主要输出变量的在线估计。

2、推理控制是利用过程中可直接测量的变量，如温度、压力和流量等作为辅助变量，来推断不可直接测量的扰动对过程输出入产品成分等的影响，然后基于这些推断估计量来确定控制输入u ，以消除不可直接测量的扰动对过程主要输出即被控变量的影响，改善控制品质。

3、由上面对两者概念的叙述，容易知道软测量技术作为推理控制器的一部分而存在。

推理控制器由两部分组成，其中一部分就是由软测量构成的对主要输出变量估计的估计器；另一部分是根据估计器输出得到的控制器。

事实上，由于推理控制器往往是针对具体的对象设计的，所以估计器和控制器往往是一体的。

这也就是所谓的推理控制器。

4、软测量技术实施的一般步骤如下：（1）辅助变量的初选。

根据工艺的机理分析，在可测变量集合中，初步选择所有被估计变量有关的原始辅助变量，这些变量中部分可能是相关变量。

（2）现场数据的采集与处理。

采集被估计变量和原始辅助变量的历史数据，数据数量越多越好。

现场数据必须经过显著误差检测和数据协调，保证数据的准确性。

由于软测量一般为静态估计，要采集装置平稳进行时的采集，并注意纯滞后的影响。

过程数据处理可以分为两类：一对过程数据的标准化；二对过程数据校正。

原始数据采集后必须进行标准化：一是进行数据格式的标准化，统一数据格式；二是分布特性的标准化，使同一变量对应的数据满足标准正态分布，亦即使其其为均值为零，方差为1；三是数据的归一化，以防止计算过程出现病态数据。

一般有两种方法：一种是把数据通过线性变换变换到[0,1]之间；另一种是通过线性变换把数据变换到[-1,1]之间。

数据校正是显著误差和数据协调的统称。

数据校正可以是稳态数据校正，有两种校正方法：一是基于Lagrange的数据校正方法，二是基于统计的显著误差侦破方法；亦可以是基于过程模型的动态数据校正，一般的方法是Kalman滤波方法。

（3）辅助变量的精选，即输入数据降维。

通过机理分析，可以在原始辅助变量中，找出相关的变量，选择响应灵敏，测量精度高的变量为最终的辅助变量。

进行辅助变量选择的方法有奇异值分解法、主元分析法、Karhunen-Loeve方法和相关分析等。

更为有效的方法是主元分析法，即利用现场的历史数据作统计分析计算，将原始辅助变量与被测变量的关联序排序，实现变量精选。

（4）软测量模型的结构选择。

根据工艺特点选择模型的类型：线性、非线性和混和型等。

对于非线性系统，若历史数据反映出系统工作在多个典型的稳态工作点，是选用单个复杂非线性模型，还是建立多个典型的线性模型，需通过分析比较，进行选择。

（5）软测量模型的在线校正。

在软仪表的使用过程中，随着生产条件、对象特性的变化，生产过程的工作点会发生一定程度的漂移，因此需要对软仪表进行校正以适应新的工况。

通常对软仪表的在线校正仅校正模型的参数。

具体的方法有自适应（Ming et al, 1991）、增量法（罗荣富等，1992）和多时标法（Lenartson, 1988）。

综合题（2小题，共20分）1、（本题10分）如图所示的反应釜进行的是放热反应，而釜内温度过高会发生事故，因此采用夹套通冷却水来进行冷却，以带走反应过程中所产生的热量。

由于工艺对该反应过程温度控制精度要求很高，单回路控制满足不了要求，需用复杂控制方案。

（1）当冷却水压力波动是主要干扰时，若采用串级控制方案，请画出该控制系统方案图。

（2）选择调节阀的气开、气关形式，并说明原因。

（3）确定调节器的正、反作用方式，必须有详细的分析过程答：（1）该控制系统方案图（2）选择气闭。

（3）当温度升高时，水压升高，应开大阀门；当温度降低时，水压降低，应关小阀门，即应该是正作用。

2、（本题10分）已知：某双输入、双输出对象如图所示：对象的传递函数阵为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤++⎢⎢⎢⎢⎣⎡++=----182.14615.162192.1742089.615.1622089.6)(637.35027.38507.37216.36s e s e s e s e s G s s s s问题：（1）如何进行变量配对？（2）需要进行解耦设计吗?请说明理由。

（3）请根据前馈补偿法设计动态的补偿解耦器，并对该补偿解耦器进行必要的简化。

（4）设计静态前馈补偿解耦器，并据此画出闭环控制系统的控制框图。

答：（1）令21()0G s =，12()0G s =（2）需要进行解耦设计，21()G s 与12()G s 应当使1()U s 、2()U s 与1()Y s 、2()Y s 交叉影响。

（3）10()()01G s D s ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦110()()01D s G s -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1()()D s G s -= （4）四 、计算题（1小题，共10分）1、（本题10分）请设计以下过程 ( yr = 0)y(k) -1.6y(k-1)+0.8y(k-2) = u(k-2)- 0.5u(k-3)+ε(k)+1.5ε(k-1)+0.9ε(k-2)的最小方差控制器（MVC ），计算输出误差方差，并分析该控制器的主要性能，其中ε(k)为白噪声序列，且方差为2σ。

解：12112()(1 1.60.8)(2)(10.5)()(1 1.50.9)y k q q u k q k q q ε------+=--+++令121 1.60.8A q q --=-+ 110.5B q -=- 121 1.50.9C q q --=++得()(2)()Ay k Bu k C k ε=-+()(2)()B Cy k u k k A Aε=-+ 令1121()()()C G q F q q A A q ----=+ 11(1)11()1...d d F q f q f q -----=+++11(1)011()...n n G q g g q g q -----=+++1111()()()()d C q A q F q q G q -----=+并111()()()()()G q u k y k B q F q ---=- 最小方差预估误差的方差为22211var(1...)d f f σ-+++ 因为2d = 即111()1F qf q --=+ 1101()G qg g q --=+ 1111()()()()d C q A q F q q G q -----=+12121211011 1.50.9(1 1.60.8)(1)()q q q q f q q g g q -------++=-++++1212323111013.10.1 1.60.8q q f q f q f q g q g q -------+=-+++12123101113.10.1( 1.6)(0.8)q q f q g f q f g q -----+=+-++得出101113.10.1 1.600.8f g f f g =⎧⎪=-⎨⎪=+⎩ 即1013.15.062.48f g g =⎧⎪=⎨⎪=-⎩从而11()1 3.1F qq --=+ 11() 5.06 2.48G q q --=- 11()10.5B q q --=-111111() 5.06 2.48()()()()()(10.5)(1 3.1)G q q u k y k y k B q F q q q -------=-=--+ 12()(1 2.6 1.55) 5.06() 2.48(1)u k q q y k y k --+-=-+-最小方差控制：()5.06() 2.48(1) 2.6(1) 1.55(2)u k y k y k u k u k =-+---+-系统输出的方差为：222221var ()(1)(1 3.1)10.61y k f σσσ=+=+=。