归纳
判定一个三角形是否是直角三角形有几种方法
方法一：可以根据角的度数来判断 方法二：如果三角形的三边长a,b,c满足
a2b2 c2
那么这个三角形是直角三角形
总结提升
• 本节你学会了哪些内容？试着向同学们说 一说。
• 勾股定理的逆定理你会用了吗？ • 本节中你最大的收获是什么？
布置作业
• 课堂作业 • 习题18.2 2、3；第4题选择做. • 家庭作业 基训：18.2 （1），（2）.
18.2勾股定理的逆定理
• 学习目标：
• 1．会用勾股定理的逆定理解决实际问题。 • 2．树立数形结合的思想。 • 3．探究勾股定理逆定理在实际问题中的应
用，感受它的应用方法。
• 重点：勾股定理逆定理的应用。 • 难点：实际问题向数学问题的转化。
预学检测
1、你知道勾股定理逆定理的内容吗？ 2、勾股定理逆定理的应用条件是什么?
勾股定理的逆定理主要用于判断三角形
。是否为直角三角形
• 当堂训练：
• 一、P59页1、2、3、4.
• 二、习题18.2 1、5、6、7
知识应用
D A
B
C
三.已知a.b.c为△ABC的三边,满
足 a 2 c2 b 2 c2 a 4 b 4,试判断
△ABC的形状.
解 ∵ a2c2- b2c2 = a4 – b4
a2b2c2
那么这个三角形是直角三角形.
• 请与你的同伴合作，看看可以找出多少 组能够组成直角三角形的边长。
• 例题分析;
• 例1 题略。
• 例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为 a=n2-1，b=2n,c=n2+1(n﹥1).求证： △ABC 为直角三角形。
• 勾股数
勾股定理的逆定理的主要应用
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
•他们真的能够得到直角三角形吗？
动手画一画
• 下面的三组数分别是一个三角形的三 边长a，b，c：
5，12，13； 6，8，10； 3，4，5。
（1）这三组数都满足a2b2c2吗？
（2）分别以这三组数为边长作出三角 形，用量角器量一量，它们都是直角 三角形吗？
猜想命题2
如果三角形的三边长a，b，c满足
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(1)
∴ c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2)
∴
c2 = a2 + b2
(3)
∴ △ABC是直角三角形
问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该
步的代号＿3＿＿
(2) 错误原因是＿＿a2＿- b＿2可＿能＿是＿0＿＿ (3) 本题正确的结论是＿直＿角＿三＿角＿形＿或＿等＿腰三角形
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, Februa最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 8:38:30 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分 别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.
b
a c
a2+b2=c2
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
情境体验
• 古埃及人曾用下面的方法画直角：他们把 一根长绳打上等距离的13个结，然后以3 个结、4个结、5个结的长度为边长，用木 桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角 。
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021