2019-2020年七年级数学期末试卷
一、选择题（每题
2分，共20分）
1、下列等式不正确的是（）
A 、6
32
4
2
623b
a ab
b
a B 、
11
134
23
3222
1n
m mn
n m C 、
15
114
3
32
2
y
x xy
xy y
x D 、216
15
.025
.0125.06
3
2
2、用平方差公式计算1112
x
x
x 结果正确的是（
）
A 、12
x
B 、1
4
x
C 、4
1
x
D 、4
1
x
3、如图，下列判断正确的是（
）
A 、4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
B 、4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
C 、6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D 、6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
4、如图，∠1=∠2，DE ∥BC ，∠B ＝75°，∠ACB ＝44°，那么∠BCD 为（）
A 、83
B 、88
C 、90
D 、78
5、三角形两边为7和2，其周长为偶数，则第三边的长为（）
A 、3
B 、6
C 、7
D 、8
6、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则在下列条件中无法判定△ABE ≌△ACD 的是（）A 、AD=AE B 、∠AEB=∠ADC
C 、BE=CD
D 、AB=AC 7、一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，当梯子
的顶端下滑了4米时，梯子的底端在水平方向上滑动了（）
A 、4米
B 、7米
C 、8米
D 、以上答案均不对
8、在等边三角形所在平面内有一点P ，使得△PBC 、△PAC 、△PAB
都是等腰三角形，则具有该性质的点有（）
A 、1个
B 、7个
C 、10个
D 、无数个
9、掷一个一般的骰子时，朝上的点数不小于3的概率是（
）
A 、0
B 、
6
1C 、
3
1D 、
3
28
7
654
3
21题3 2
1E
D
C
B A
题4
E
D C
B A
题6
题7
10、如图，△ABC 的高AD 、BE 相交于点O ，
则∠C 与∠BOD 的关系是（）
A 、相等
B 、互余
C 、互补
D 、不互余、不互补也不相等
二、填空：（每题2分，共32分）11、计算)8)(4(2
2
mx x n x x 的结果不含2x 和3
x 的项，那么m=
；n= .
12、若2
24
19y Mxy
x
是完全平方式，则
M=
. 13、“推三角尺画平行线”的理论依据是
.
14、已知A 、B 互为相反数，C 、D 互为倒数，M 的相反数是
2
1的倒数，则M
B
A CD
M
22
的值为
.
15、已知二元一次方程
03y x 的一个解是
b
y
a x 其中
0a 那么239b a 的
值为.
16、某课外兴趣小组外出活动，若每组
7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求这
个课外小组分成几组？解：设.
列出方程组为
.
17、如图AB ∥CD ，直线EF 分别交于AB 、CD 于E 、F ，E 平分∠BEF ，
若∠1=72°，则∠2= °.
18、如图，已知
AB=AC ，CD=BD ，E 在线段AD 上，
则图中全等三角形有对. 19、已知等腰三角形的两边
a 、
b 满足等式
03
322
2
b a b a ，
则该等腰三角形的周长为.
20、如图，已知
AB=AC ，用“SAS ”定理证明△ABD ≌△ACE ，
还需添加条件；若用“ASA ”证明，还
需添加条件；若用“AAS ”证明，还需添加条件；图中除△ABD ≌△ACE 之外，还有△
≌△
.
O
E D C
B
A
题10
2
1
G
F
E
D
C
B
A E
D
C
B
A
F
E D
C B
A
题17
题18
题20
三、解答题（21-23题每题6分，24、25每题7分，26、27每题8分）21、已知：3y
x
，7xy .
求：①2
2
y x
的值；
②2
2
y xy x
的值；
③2
y
x 的值
22、用乘法公式计算：①
200320012002
2
；②12
12
124
2
…1
2
2n
34y x
y x 3521
3y
ax
by
x
1
224、将下列事件发生的概率标在图中：
（1）2008年奥运会在中国北京举行；（2）骆驼比马大；
（3）两个奇数的商还是奇数；（4）五边形的内角和是720°；
（5）小黄是男生.
23、若方程组
与
有相同的解，求
a 、
b 的值.
1（100%）（50%）
2
1
0必然发生
不可能发生
25、已知，如图，AC ∥BD ，∠C ＝90°,BC ＝BD ，AC ＝BE.
那么AC 、DE 相等吗？为什么？
26、某班学生60人进行一次数学测验，成绩分成：
50~59、60~69、70~79、80~89、90~100
五组，前四组频率分别为05.0，15.0，35.0，30.0.
求这次测验中优分（不低于
80分）的人数是多少？并画出条形统计图。

27、操作与探究
如图，已知△ABC ，
（1）画出∠B 、∠C 的平分线，交于点
O ；
（2）过点O 画EF ∥BC ，交AB 于点E ，AC 于点F ；（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；（4）若∠ABC=80°，∠ACB=60°，求∠A ，∠BOC 的度数；
又若∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠A ，∠BOC 的度数；（5）根据（4）的解答，请你猜出∠
BOC 与∠A 度数的大小关系
这个结论对任意一个三角形都成立吗？为什么？
F
E D
C
B
A
题25
C
B
A
题27。