⑤从点B沿等反射系数圆顺时针旋转0.35 到顺时针电刻度值为0.266（0.35+0.416-0.5）的C点，C点即为输入点，查得 ，则 ；
⑥从点C沿等反射系数圆旋转180度到CC点，即为输入导纳点，查得 ，则 。
⑹①驻波比 ；
②波腹点阻抗为 ，位于圆图右实轴上A点，对应的向负载（逆时针）电刻度值为0.25；如题6－14（6）图所示；
⑴当负载阻抗 ，欲使线上驻波比最小，则线的特性阻抗应为多少？
⑵求出该最小的驻波比及相应的电压反射系数；
⑶确定距负载最近的电压最小点位置。
解：⑴ ，
驻波比S要小，就要求反射系数 小，需求其极值。
令 ，求
即
故
⑵将 代入反射系数公式，得
最小驻波比为
⑶终端反射系数
当 时，电压最小即 ，第一个电压波节点（取 ）
⑵ 如果宽边尺寸增加一倍，上述参量如何变化？
⑶ 如果窄边尺寸增加一倍，上述参量如何变化？
⑷ 波导尺寸固定不变，频率变为15GHz，上述各参量如何变化？
解：⑴当f＝10GHz时
， ＝2a＝4.572cm，
此时波导中只能传输 波。所以，
⑵当 时，
，
故可传输 与 两种波型。对 波：
对 波，所求各量同⑴。
（3）当 时，
8、无耗线的特性阻抗为 ，第一个电流驻波最大点距负载15cm，VSWR为5, 工作波长为80cm, 求负载阻抗。
解： , ，
9、求图题7－9各电路 处的输入阻抗、反射系数模及线Ｂ的电压驻波比。
图题7－9
解：(a) ， ，
(b) ， ，
(c) ， ，
或
说明 处匹配，故 ，
(d) ，
10、考虑一根无损耗线：
解：设 ＝0为负载端。
振幅 随d的变化如图题7－6所示。
图题7－6
7、无耗双导线的特性阻抗为500Ω，端接一未知负载 ，当负载端短路时在线上测得一短路参考点位置 ,当端接 时测得VSWR为2.4，电压驻波最小点位于 电源端0.208λ处，试求该未知负载阻抗 。
解：因为接 时， ， ，因 处为等效负载点，故 。
则：波导的单模工作频率范围为： （或 ），即：
21、已知横截面为 的矩形波导内的纵向场分量为
式中， 为常量， ， ， 。
⑴试求波导内场的其它分量及传输模式。
⑵试说明为什么波导内部不可能存在TEM波。
解：⑴由横向场分量的表达式可得
其传输模式为 波。
⑵空心波导内不能存在TEM波。这是因为，如果内部存在TEM波，则要求磁场应该完全在波导的横截面内，而且是闭合回路。由麦克斯韦方程可知，回线上磁场的环路积分应等于与回路交链的轴向电流。此处是空心波导，不存在轴向的传导电流，故必要求有轴向的位移电流。由位移电流的定义式 可知，这时必有轴向变化的电场存在。这与TEM波电场，磁场仅存在于垂直于传播方向的横截面内的命题是完全矛盾的，所以波导内不能存在TEM波。
③ 满足 才能传输
17、何谓工作波长，截止波长和波导波长？它们有何区别和联系？
解：工作波长就是TEM波的相波长。它由频率和光速所确定，即
式中， 称为自由空间的工作波长，且 。
截止波长是由截止频率所确定的波长，
只有 的波才能在波导中传输
波导波长是理想导波系统中的相波长，即导波系统内电磁波的相位改变 所经过的距离。波导波长与 ， 的关系为
解：输入阻抗:
5、在特性阻抗为 的无耗双导线上 , 测得负载处为电压驻波最小点, 为 8V, 距负载 处为电压驻波最大点 , 为 10V, 试求负载阻抗 及负载吸收的功率 。
解：传输线上任一点的输入阻抗和反射系数的关系为
在电压最小点处 ，将其代入上式可得
再由驻波比表达式
所以
由题中给出的条件可得
则
6、长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300Ω；其输入端电压为600V。试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。
18、一矩形波导内充空气，横截面尺寸为： ，试问：当工作波长各为 时，波导内可能传输哪些模式？
解：由 得，
由波导传输条件 可知，当 时，波导中不能传输任何模式；当 时，能传TE10模式；当 时，能传TE10、TE20、TE01模式。
19、用BJ-100( )矩形波导以主模传输 的微波信号，试求：
⑴ 波导的截止波长 ，波导波长 ，相移常数 和波阻抗。
⑵ 对于75Ω的同轴线，若内导体的半径为0.6mm，外导体的内半径应选取为多少？
解：⑴ 双线传输线，令d为导线半径，D为线间距，则
⑵ 同轴线，令a为内导体半径，b为外导体内半径，则
3、设无耗线的特性阻抗为 , 负载阻抗为 , 试求：终端反射系数 驻波比 及距负载 处的输入阻抗 。
解：
4、一特性阻抗为50Ω、长2m的无耗线工作于频率200MHz，终端阻抗为 ，求其输入阻抗 。
③以O为中心，以OA为半径作等反射系数圆；
④从点A沿等反射系数圆逆时针旋转0.032，到逆时针电刻度值为0.032＋0.25=0.282的B点，B点即为负载点，查得顺时针电刻度值为0.218， ，则 ；
⑤从点B沿等反射系数圆顺时针旋转0.32（1.82＝3＊0.5+0.32）到顺时针电刻度值为0.0328（0.32+0.218=0.538=0.5+0.0328）的C点，C点即为输入点，查得 ，则 。
⑶横电磁波（TEM）或准TEM波，电场和磁场都没有传播方向的分量，即
②相速度等于群速度且等于无耗媒介中平面波的速度，并且与频率无关
③无色散现象
⑷混合波，即 ， ，且
其特点为：① 场被束缚在导行系统表面附近（表面波）
② 相速度 ，为慢波
②在导纳圆图上找到开路点AA，查得向信号源电刻度值为0，从点AA沿单位元向信号源方向旋转0.11到电刻度值为0.11的点BB，查得 。如图题7－14（3）所示。
⑷①在圆图上找到与 对应的点A,查得向信号源电刻度值为0.113；如图题7－14（4）所示。
②以O为中心，以OA为半径作等反射系数圆，等反射系数圆与圆图左实轴相交于B点，向信号源电刻度值为0.5，右实轴相交于C点，向信号源电刻度值为0.25；
③则
⑵ 将阻抗圆图当成导纳圆图使用，在导纳圆图上找到开路点A和 点B，查得向信号源电刻度值分别为0、0.344,则 ，如图题7－14（2）所示。
题7－14（3）题7－14（4）
⑶将阻抗圆图作为导纳圆图使用。
①在导纳圆图上找到短路点A，查得向信号源电刻度值为0.25，从点A沿单位圆（即等反射系数圆）向信号源方向旋转0.11到电刻度值为0.36（ ）的点B，查得 。
③从点A沿等反射系数圆向信号源方向（顺时针）旋转到点B，旋转的距离即为
；
④从点A沿等反射系数圆向信号源方向（顺时针）旋转到点C点，旋转的距离即为
；
⑤读得C点阻抗值即为驻波系数 ；
⑥读得B点阻抗值即为行波系数 ；
⑸①在圆图上找到与 对应的点B：波谷点阻抗为 ，位于左实轴上A点，对应的向负载（逆时针）电刻度值为0；如图题6－14（5）所示。
。如图题7－15所示。
⑵ ， 与正实轴的夹角 即为反射系数的相角，故负载处反射系数
⑶从点A沿等反射系数圆顺时针（即朝向信号源方向）转动 ，与 的圆相交于点C(电刻度值为0.149)，读得 ，故输入阻抗为
⑷延长 ，得点 的对称点 ，在此读得 ，则输入导纳为
⑸据传输线上合成波的电压方程知 时线上出现电压最小点，得
⑴①归一化负载阻抗
在圆图上找到与 对应的点A；以O为中心，以OA为半径作等反射系数圆，从点A开始沿等反射系数圆顺时针旋转 ，转到点B（相应的导纳点），读得向信号源电刻度值为0.20,如图题7－14（1）所示。
图题7－14（1）图题7－14（2）
②此时将阻抗圆图当成导纳圆图使用，找到等 圆与 的等电导圆的交点C，读得向信号源电刻度值为0.313。
⑸ 已知 ， 为1.5， ， ，求 和 。
⑹ 已知 ， ， ， ，求 。
解：导纳是阻抗的倒数，故归一化导纳为
由此可见， 与 的关系和 与 的关系相同，所以，如果以单位圆圆心为轴心，将复平面上的阻抗圆图旋转 ，即可得到导纳圆图；或者将阻抗圆图上的阻抗点沿等 圆旋转 ，即可得到相应的导纳点；导纳点也可以是阻抗点关于圆图原点的对称点。由此可知可以把阻抗圆图当成导纳圆图使用，即等电阻圆看成等电导圆，等电抗圆看成等电纳圆，所有的标度值看成导纳。
解：平行双线传输线的特性阻抗为
而四分之一波阻抗变换器的特性阻抗应满足
故得
得构成 阻抗变换器的双导线的线径 为
导线的长度为
14、完成下列圆图基本练习:
⑴ 已知 为 ，要求 为 ，求 ；
⑵ 一开路支节 , 要求 为 ，求 ；
⑶ 一短路支节 , 已知 为 ，求 ；若为开路支节 , 求 ；
⑷ 已知 ，求 ；
其特点为：① 磁场完全分布在与波导传播方向垂直的横截面内，电场有传播方向分量
②相速度 ，为快波
③具有色散现象，且须满足 才能传输
⑵横电波（TE）或磁波（H），其电场没有传播方向的分量，即 ，
其特点为：① 电场完全分布在与导波传播方向垂直的横截面内，磁场则有传播方向
分量
②相速度 ，为快波
③具有色散现象，且须满足 才能传输
第一个波腹点
故
12、已知特性阻抗为300 的无损耗传输线上驻波比等于2.0，距负载最近的电压最小点离终端为 ，试求：
⑴负载端的电压反射系数 ；
⑵未知的负载阻抗 。
解：⑴
第一个电压最小点位置
即
故
⑵
13、一个 的源通过一根 的双线传输线对输入阻抗为73 的偶极子天线馈电。设计一根四分之一波长的双线传输线（线周围为空气，间距为 ），以使天线与 的传输线匹配。
②以O为中心，以OA为半径作等反射系数圆；