陕西省高一上学期12月月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知U为实数集，则= （）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上·苏州期中) 已知a= ，b=log3 ，c= 4，则（）
A . b＜a＜c
B . c＜a＜b
C . c＜b＜a
D . b＜c＜a
3. （2分）已知a是函数的零点，若，则的值满足（）
A .
B .
C .
D . 的符号不确定
4. （2分）(2017·泸州模拟) 已知，则的值是（）
B .
C .
D .
5. （2分）已知函数，则等于（）
A . 1
B . -1
C . 2
D .
6. （2分） (2019高一下·杭州期末) 设函数，若关于x的方程恰有个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·石家庄模拟) 在中，，，则的最大值为（）
A .
B .
D .
8. （2分）已知，则（）
A .
B .
C . 0
D . 无法求
9. （2分）设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一下·黄山期中) 设当时，函数取得最大值，则
（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2014·山东理) 已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）
A . ＞
B . ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C . sinx＞siny
D . x3＞y3
12. （2分）已知函数,若关于x的方程有且仅有3个实数根x1、x2、x3 ，则x12+x22+x32=（）
A . 5
B .
C . 3
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·新沂模拟) 已知函数是奇函数，则 ________．
14. （1分）设函数f（x）= ，则不等式f（x）≤2的解集为________．
15. （1分）已知角的终边经过点，且，则 ________.
16. （1分） (2020高一上·镇江月考) 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售就可能减少2000本.要使提价后的销售总收入不低于20万元，则定价的最大值为________.
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2019高一上·荆州期中) 求下列答式的值:
（1）
（2）
18. （15分） (2019高一下·静安期末) 设函数 .
（1）请作出该函数在长度为一个周期的闭区间的大致图象；
（2）试判断该函数的奇偶性，并运用函数的奇偶性定义说明理由；
（3）求该函数的单调递增区间．
19. （10分）解答题
（1）已知角α的终边经过点P（4，﹣3），求2sinα+cosα的值．
（2）已知角α的终边上一点，且，求cosα及tanα．
20. （10分） (2018高一上·定远月考) 已知A：{x|0<2x＋a≤3}， .
（1）当a＝1时，求(∁R B)∪A；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
21. （10分） (2019高二上·龙潭期中) 已知椭圆经过两点 .
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交椭圆于两个不同的点是坐标原点，求的面积．
22. （15分） (2019高二上·上海月考) 矩阵乘法运算的几何意义为平面上的点
在矩阵的作用下变换成点，记，且 .
（1）若平面上的点在矩阵的作用下变换成点，求点的坐标；
（2）若平面上相异的两点A、B在矩阵M的作用下，分别变换为点、，求证：若点P为线段上的点，则点P在M的作用下的点在线段上；
（3）已知△ 的顶点坐标为、、，且△ 在矩阵作用下变换成△ ，记△ 与△ 的面积分别为与，求的值，并写出一般情况（三角形形状一般化且变换矩阵一般化）下与的关系（不要求证明）.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。