自抗扰控制器本来是针对对象模型未知的一 种控制方法，标准的自抗扰控制器不需要精确知道 对象的模型，只要知道了模型的阶次就可以设计出 对象的自抗扰控制器，但是，在有些复杂的应用场 合，完全不利用被控对象模型进行控制系统设计，
第 24 期
刘志刚等： 基于永磁同步电机模型辨识与补偿的自抗扰控制器
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往往难以充分发挥出自抗扰控制方法的优点。在用 自抗扰控制的永磁同步电机的调速系统中一般是 根据速度输出方程设计出速度环的 1 阶自抗扰控制 器[15-16]，ESO 所估计的扰动项包括转速、转矩的变 化以及惯量和阻尼系数的变化。在永磁同步电机载扰动大的时候，扰动项幅值会很大。在这种 情况下，让 ESO 直接估计出这种扰动显然是加重了 观测器的负担，ESO 对扰动的估计难以保证很高的 精度，导致自抗扰控制器对扰动也难以进行很好的 补偿，限制了自抗扰控制器取得更优的控制性能。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制器；惯量辨识；负载力 矩观测；模型补偿
0 引言
永磁同步电机因其具有体积小、结构简单、维
修简便、转矩惯性比高、可靠性高、伺服系统优良 等特点，在现代交流伺服系统中得到了广泛应用。 特别是在机器人、航天航空、数控机床等 对电机性能、控制精度要求较高的场合与领域受到 越来越多的关注[1]。目前 PMSM 调速控制大多采用 线性控制，控制结构采用双环结构，内环为电流环， 外环为速度环，控制方法多采用 PI 调节器[2]，但 PMSM 是一典型的非线性多变量耦合系统，特别是 作为伺服电机应用受到未知负载、摩擦及磁场非线 性的影响，线性控制难以满足高控制性能的要求[3]。
2 PMSM 调速系统的模型补偿自抗扰控制 器设计
本文研究的是面装式永磁同步电机，在随转子
旋转的 dq 坐标系上，永磁同步电机的理想的数学
模型[1]为
⎡⎢⎢iidq
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡ ⎢ ⎢
−Rs / L − pnω
⎢⎣ω ⎥⎦ ⎢⎣ 0
pnω −Rs / L pnψ f / J
0⎤ − pnψ f / L⎥⎥ ⋅
果必须很好才有可能，也即需要 z2的估计精度要高。 一般来说 z2 要估计的量的变化幅度越大，估计精度 越难保证[17-18]。提高其估计精度的办法之一就是尽 可能地降低 z2 要估计的量的变化幅度[19]。这就是模 型补偿自抗扰控制器的基本思路。根据观测器 ESO 的设计原理，将可知的对象模型 f0 (xˆ, wˆ ) 加入到观 测器的第一个方程中，一般情况下，z2 要估计的扰 动量幅度就会变小，ESO 对扰动的估计精度就会提 高，同时将对象的模型也加入到控制量中，完成对 对象模型的补偿功能。于是形成如下的控制器方程：
电力电子技术、微电子技术尤其是数字信号处理 技术的快速发展，为现代控制理论和新型电机控制技 术提供了应用平台，近年来出现了一些新的非线性控 制算法被用到永磁同步电机控制中，如基于扰动观测 器的控制的方法[4-7]，基于滑模变结构控制的方法[8-9]， 基于神经网络或模糊神经网络控制的方法[9-11]，这 些方法不仅丰富了永磁同步电机的控制理论，而且 从不同方面使得永磁同步电机在性能上得到改进。
−B / J ⎥⎦
⎡id ⎤ ⎡ud / L ⎤
f0 (z1, wˆ )
1 阶模型补偿 +
wˆ
ADRC
z2
z1
2阶
ESO
图 1 模型补偿自抗扰控制器结构图 Fig. 1 Structure of model-compensation ADRC
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中国电机工程学报
第 28 卷
补偿的补偿量；b0 是对 b 的估计；u0 和 u 分别是 ADRC 的基本控制量(比例控制量)和经过模型补偿 后的控制量输出。
象的状态 x 和对象模型的变化 f(x,w)+ (b−b0)u；β1、 β2 是扩张的状态观测器的增益；b0 是对 b 的估计；kp 是比例控制器增益；z2/b0 是用于补偿对象内扰和外扰 的补偿量，由于是 1 阶系统，省去了跟踪微分器(TD)。
在对象模型变化时，ESO 的状态变量 z2 用来估 计对象模型的变化 f(x,w)，如果对象模型的变化比 较剧烈，要想取得好的控制效果，观测器的跟踪效
Vol.28 No.24 Aug.25 2008 ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng.
学科分类号：470·40
基于永磁同步电机模型辨识与补偿的自抗扰控制器
刘志刚，李世华
（东南大学自动化学院，江苏省 南京市 210096）
Active Disturbance Rejection Controller Based on Permanent Magnetic Synchronous Motor Model Identification and Compensation
⎧ ⎪⎪ ⎨
z1 z 2
= z2 − β1(z1 − y) + b0u = −β2 (z1 − y)
+
f0 (z1, wˆ )
(3)
⎪⎪⎩u = kp ( y* − z1) − (z2 + f0 (z1, wˆ )) / b0
在这个方程中，z1 依然是用来估计状态 x，而 z 2 则 用 来 估 计 未 被 补 偿 掉 的 扰 动 量 f (x, w) −
针对上述问题，如果能够通过系统辨识、建模 或估计等方法得到被控对象的模型或者部分模型， 而且在自抗扰控制器设计中充分利用这些得到的 被控对象模型信息，补偿掉对象的一些不确定性， 将缓解自抗扰控制器对复杂扰动的估计压力，使得 系统的控制性能更加突出。
为此，本文提出永磁同步电机调速系统的模型 补偿自抗扰控制器方案。针对永磁同步电机调速系 统运行过程中存在的转动惯量和外部负载等扰动 项的变化对调速性能的影响，先辨识出转动惯量、 阻尼系数及负载力矩，然后再利用所辨识的模型信 息组合成部分扰动项，把部分扰动项补偿到自抗扰 控制器中去，使 ESO 不需要估计出全部的扰动量， 只需估计出未被补偿掉的扰动量，这样可以减轻 ESO 对扰动的估计负担，而自抗扰控制器对扰动的 补偿分量依然存在，既达到了模型补偿的目的，又 提高了观测器对扰动估计的精度。仿真结果表明， 与简化的 1 阶自抗扰控制器相比，模型补偿自抗扰 控制器具有更优的抗负载扰动性能。
f0 (z1, wˆ ) + (b − b0 )u 。只要 z1 能够很好的估计 x，那 么 z2 要估计的幅值就很小，而控制量的补偿分量依 然存在，既达到了模型补偿的目的，又提高了观测
器估计的精度。这就是模型补偿自抗扰控制器的原
理，实质上就是尽可能地降低观测器所要估计的扰
动的幅度，提高观测精度。
图 1 是 1 阶模型补偿自抗扰控制器的结构图。
KEY WORDS: permanent magnetic synchronous motor; active disturbance rejection controller; inertia identification; load-torque observation; model compensation
图 1 中，y*和 y 为系统的期望输出和输出；d 为外
部的扰动；wˆ 为对外部扰动 d 的估计；z1 是 ESO 对
y 的估计；z2 为 ESO 对系统内外扰动的估计，
f0 (z1, wˆ ) 为系统模型的可知部分，也即是进行模型
d
y* + −
u0 线性 P +
−
u
被控 y 对象
1/b0
b0
+
++
自抗扰控制器[12-13]也是近年来用到永磁同步电 机控制中的一种新的非线性算法[14-16]。自抗扰控制器 能实时估计并补偿系统的内外扰动，结合非线性控制 策略，可以达到很好的控制品质。自抗扰控制器是基 于跟踪微分器安排过渡过程，扩张状态观测器估计系 统状态、模型和外扰，控制律采用对状态误差的非线 性配置的一种实用的控制系统非线性综合方法。
DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2008.24.015
第 28 卷 第 24 期 118 2008 年 8 月25 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
文章编号：0258-8013 (2008) 24-0118-06 中图分类号：TM 351 文献标识码：A
LIU Zhi-gang, LI Shi-hua
(School of Automation, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu Province, China)
ABSTRACT：In the permanent magnetic synchronous motor (PMSM) speed-regulation system controlled by first-order active disturbance rejection controller (ADRC), it is difficult to ensure the estimation precision of disturbance by extended state observer (ESO) in the case of big disturbance. In order to make disturbance better estimated by ESO, and improve the control performance of ADRC, a model-compensation ADRC scheme for the PMSM speed-regulation system is presented. Partial model of the PMSM is identified and this partial model information is employed to compensate disturbance partially in the design of the one-order ADRC. The pressure of estimating disturbance for ESO is generally decreased and the estimation precision is enhanced. Simulation results indicate that this algorithm has better anti-load-disturbance performance.