2019-2020年初一期末数学考试题及答案七年级数学试卷2013 .1（考试时间90 分钟，满分100 分）成绩 :_____________一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内 .11 .的倒数是（）211C. 2D. －2A. B.222．如果把每千克白菜涨价0.3 元记为 +0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为（）A．－0.3 元B．+0.3 元C．－ 0.2 元D． +0.2元3.据报道，到 2012 年 6 月底，我国手机网民规模已达到 388000000人，将 388000000用科学计数法学计数法表示为(）A. 388 ×106B. 3.8810×8C. 0.388 10×9D. 3.8810×94.圆锥的展开图可能是下列图形中的（）圆锥 A ．B．C． D ．5.下列表示数a、b 的点在数轴上的位置如图所示，若 a b0 ，则其中正确的是（）0 b a0 a b b 0a a b 0A. B. C. D.6 ．下列关于单项式m2n的系数和次数表述正确的是（）A. 系数是 0、次数是C. 系数是 1、次数是7. 下列方程中，解为x 224 的方程是B. 系数是D. 系数是0、次数是1、次数是（33）A ．x - 1 4B ．4x 1 C.4x -1 3x 3 D.1（ x 1） 1 58．下面是按一定律排列的一列数：第1个数：111；22第2个数：1111(1)21(1)3；3234第3个数：1111(1)21(1)31( 1)41( 1)5；423456⋯⋯第 n 个数：1111(1)21(1)3( 1)2n1 n123412n．那么，在第8 个数、第9 个数、第10 个数、第11 个数中，最大的数是（）A．第 8 个数B．第 9 个数C．第 10 个数D．第 11 个数二、填空（每小 3 分，共24 分）9. 算：(1)30.310. 若∠α=35 ° 16，′ ∠α的角的度数.11. ︱x︱ =5， x=.12. 列式表示“a 的 3 倍与 b 的相反数的和”：.13. 如，一只从方体的一个点 A 沿表面爬行到点 C ，有多条爬行路，其中沿 AC 爬行一定是最短路，其依据的数学道理是.CEE HA DFA OB ADCB GB CD（第 13 ）（第 15 ）（第 16 ）14. 若a2 m b3和7a2 b 3是同， m.15. 如，已知直AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠ COB，若∠ EOB＝ 50o，∠ BOD 的度数是.16.如图，点 C、D 在线段 AB 上，且 C 为 AB 的一个四等分点， D 为 AC 中点，若 BC＝ 2，则BD的长为.三、解答题（17-22 题，每小题 4 分； 23 题 6 分； 24-26 题，每小题 4 分； 27-28 题，每小题 5 分；共52分）17.计算：（2012（13 1）2）(2)8.18.计算： (121) (36) . 93619. 计算：5x2y2xy 4( x2 y 1 xy) .220. 先化简，再求值：6x 3(3x21) (9x2x 3) ，其中 x1.3 21.解方程： 4x 1.5x 0.5x 9 .22. 解方程：2 x12 -3x 2. 6323.如图， O 是直线 AB 上任意一点， OC 平分∠ AOB. 按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线 OA、OC 上截取线段 OD、 OE，且 OE=2OD ；（2）连接 DE；（3）以 O 为顶点，画DOF EDO ，射线OF交DE于点F；（4）写出图中EOF 的所有余角：C..A O B24. 一个角的余角比它的补角的1大 15°，求这个角的度数 . 425.列方程解应用题 .2012 年 11 月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．若抢修车以每小时30 千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的 1.5 倍，求供电局到抢修工地的距离.26．填空，完成下列说理过程.如图，BD 平分∠ ABC 交 AC 于点 D ，∠ C=∠ DEB =90 °，那么∠ CDB 与∠ EDB 相等吗？请说明理由 .解：因为∠ 1+∠ CDB +∠ C＝ 180°，且∠ C=90°，所以∠ 1+∠ CDB ＝90°.C 因为∠ 2+∠ EDB+∠ DEB =180 °，且∠ DEB =90 °，D所以∠ 2+∠ EDB ＝90°.1因为 BD 平分∠ ABC ，2A E B根据，所以∠ 1∠ 2.根据，所以∠ CDB =∠ EDB.27.如图，在长方形 ABCD 中， AB=6，CB=8，点 P 与点 Q 分别是 AB、CB 边上的动点，点P 与点 Q 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点A→点 B 运动，点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 C→点 B 运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为 t 秒）（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时 t 的值；D C （2）在（ 1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．QA P B28.某社区小型便利超市第一次用 3000 元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500 元，其进价和售价如下表：甲乙进价 (元/件 )1520售价 (元/件 )1724（注：获利＝售价－进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的 2 倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700 元，求甲种商品第二次的售价.北京市朝阳区 2012～ 2013 学年第一学期期末 一考七年 数学 卷参考答案及 分 准一、 （每小3 分，共 24 分）号 1 2 3 4 5 6 7 8答案DCBDADCA二、填空 （每小 3 分，共 24 分）9. 1 10. 144 ° 44′ 11. 5±（少写一个扣一分） 12.3a b13. 两点之 ， 段最短 14. 115. 80°16. 5三、解答 （共 52 分）17. 解：原式1 ( 1)( 1 ) 8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分382⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分.218. 解：原式1 362 36 1 36 93 64246 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分22 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分19. 解：原式5x 2 y2xy 4 x 2 y 2xy ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分x 2 y . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分20. 解： 6x3(3 x 2 1) (9x 2x 3)6x 9x 23 9x 2x 3 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2 分5x 6 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分当 x1，3原式5 ( 1) 613 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3321. 解： 4x1.5x0.5x 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分3x 9 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分x3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分22. 解： 2x 1 12 2(3x2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分2x1 12 6x 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2x 6x 8 18x 9 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分C x 9 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分.823.E （ 1） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分F（ 2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（ 3） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（ 4）∠ DOF ，∠ EDO （全部答 1 分，答 或少答A D O B不 分）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分24. 解： 个角的度数是 x °，由 意，有(90 x)1(180 x)15 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分4解得x 40 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分答： 个角的度数是40°.25. 解： 供 局到 修工地的距离x 千米，由 意，有x 20 x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分306030 . 1.5解得 x 30 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分 答：供 局到 修工地的距离30千米.26. 角平分 定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分＝⋯⋯⋯⋯⋯2 分等角的余角相等⋯⋯⋯4 分27.解：（ 1）由 意可知 AP2t , CQ t ，所以 PB ABAP 6 2t ， QBCB CQ8 t .当 QB 2PB ，有8 t2(6 2t) . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解 个方程，得 t4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分.3所以当 t4 2PB .秒 ， QB3（ 2）当 t46 2t10 ， QB8 t20， PB 3.33所以 S QPB1PBQB1 10 20 100 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分22 3 3 9因S 长方形 ABCDAB CB 6 848，所以 S 阴影S长方形 ABCDSQPB37 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分28. 解：（ 1） 第一次 甲种商品x 件，由 意，有(17 15) x (2420) 3000 15x 500 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分x1 0 020解得 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分.300015x 75 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分20所以第一次 甲种商品 100 件，乙种商品 75件.（ 2） 第二次甲种商品的售价 每件y 元，由 意，有( y15) 100 (24 20) 75 2 700 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分解得y 1 6. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分所以甲种商品第二次的售价 每件16 元.。