第二节 随机区组试验设计方法
随机区组设计的最大功效就是能很好地对试验环境 条件和非处理条件进行局部控制，以最大限度地保证 同一区组中的不同处理之间的非处理条件相对一致， 使试验误差的影响降到最低。
如果某个试验本身规模不大，受环境条件的影响较 小，或者环境条件及试验条件本身较为均匀一致或易 于控制，这时，用随机区组法进行设计，其功效就不 能明显表现出来。
第二节 随机区组试验设计方法
3、注意事项
①随机区组设计法可运用于多因素试验，但不 是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常 本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。
②关于随机区组设计的区组(重复)数的确定， 有人从统计学的角度，提出以试验结果作方差 分析时误差项自由度df应不小于12为标准来确 定。
第一节 完全随机实验设计
（3）查表得随机数据，09，47，27，96，54，49，17……。依 次录入动物编号下。
（4）然后用4去除每个随机数字，将余数1，2，3，4(除尽时，余 数为4)置于相应随机数字下，相同余数对应的动物编号入同一组； 若各组正好10只，分组完毕，否则再随机调整，直至各组均为10只。
工厂有4台不同型号转子机用 来揉切茶叶(分为甲、乙、丙、 丁)。试验中多数非处理条件都 能被控制为相对一致。试验设4 次重复(r＝4)。因此采用随机 区组法来安排本试验。
茶叶揉捻机
第二节 随机区组试验设计方法
试验分别以各台转子机安排1个区组(重复)。先给各台 转子机(甲、乙、丙、丁)编号为区组I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。试 验的每个供试单元以从转子机出来的每25kg揉碎叶为准。
方法是：再顺次读取3个随机数字，如55，23，64；再将55除以11， 23除以12，64除以12，余数分别是11，11和4，这就意味着把A1组中 的第11个对应的大鼠和A3组中第11和第4个对应的大鼠取出调整到A4 组中去，最终每组10只雌性大鼠。
对于另40只雄性大鼠也如此分组，而后将4组雌鼠和4组雄鼠随机组 合成4组，每组20只大鼠，雌雄各10只。这4组动物分别随机接受A1， A2，A3，A4处理即可。
Ⅱ 8 1 4 9 10 6 3 12 2
5 7 11
A3B2 A1B1 A2B1 A3B3 A4B1 A2B3 A1B3 A4B3 A1B2 A2B2 A3B1 A4B2 Ⅲ 10 7 2 11 4 8 5 9 1 12 6 3
A4B1 A3B1 A1B2 A4B2 A2B1 A3B2 A2B2 A3B3 A1B1 A4B3 A2B3 A1B3
第二节 随机区组试验设计方法
③在进行随机区组试验设计时，各区组内的随机排 列应独立进行，也即各区组应分别进行1次随机排列， 不能所有区组都采用同一随机顺序。各区组的随机顺 序应不相同，否则试验中易产生系统误差。
④我们说随机区组试验设计的试验精度比完全随机 化设计为高，是针对环境条件或试验条件存在着较大 差异，并且难于控制的情况而言的。
第二节 随机区组试验设计方法
2、设计特点
优点主要有： (1) 符合试验设计的3项基本原则，试验精确度较高。 (2) 设计方法机动灵活。 (3) 试验实施中的试验控制较易进行。 (4) 试验结果的统计分析简单易行。 (5) 试验的韧性较好。
缺点主要有： ① 试验是按区组来控制的，区组内条件基本一致。进行结果分析 时，区组间差异能消除，但不能分辨出区组内的差异。 ②处理数太多时，一个区组内试验单元就多，控制难度相应增大。 因此，试验处理数目有一定限制，一般15-20。
第二节 随机区组试验设计方法
各台转子机先后出来的5个25kg揉碎叶即为该区组的5个供试单
元，分别编号为①，②，③，④，⑤。 各处理顺序由随机方法
(如抽笺法)确定. 表 2—3 单因素随机区组试验设计方案
区组（揉切机）
甲 乙 丙 丁
试验单元序号（揉碎叶出机先后序号）
1234 Nhomakorabea5
A2
A5
A1
A4
A3
A1
第二节 随机区组试验设计方法
依烘烤的先后次序标为区组I，Ⅱ，Ⅲ。每次烘烤的12个处理蛋糕 在烤箱中的具体排列顺序由随机方法确定。
表 2-4 双因素随机区组试验设计方案
区 蛋糕在烘箱中的排列顺序
组
I 6 12 3 5 1 7 11 2 8 4 10 9
A2B3 A4B3 A1B3 A2B2 A1B1 A3B1 A4B2 A1B2 A3B2 A2B1 A4B1 A3B3
然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试 单元中。
第二节 随机区组试验设计方法
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这 样的区组叫做随机区组。 随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试 验，也适用于多因素试验。
第二节 随机区组试验设计方法
【例2—4】某茶叶加工厂正在进行红碎茶加工。现在想考察不同的发酵 时间对茶叶品质的影响，因此进行了通气发酵试验。发酵时间A有5 个水平(k＝5)：A1(30min)，A2(50min)，A3(70min)，A4(90min)， A5(120min)。试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。
处理 A1B1 AlBl A1B2 A1B2 A1B3 A1B3
表 2-2 两因素等重复完全随机试验顺序
试验顺序 ①07（3） ②92（18） ③46（10） ④44（9） ⑤17（6） ⑥16（5）
处理 A2B1 A2B1 A2B2 A2B2 A2B3 A2B3
试验顺序 ⑦58（12） ⑧09（4） ⑨18（7） ⑩79（15） ⑾83（16） ⑿86（17）
随机区组试验设计在安排多因素试验时
方法与单因素试验设计基本相同，只是事先要将各因素的各水平相 互搭配成水平组合，以水平组合为处理，每个供试单元安排1个水平 组合。 【例2—5】在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂对各种配 方蛋糕质量的影响而进行试验。本试验有2个因素，配方因素A有4个水 平A1，A2，A3，A4 (a＝4)；食品添加剂因素B有3个水平B1，B2，B3(b ＝3)。设3次重复(r＝3)。因试验用烤箱容量不很大，不能一次性将全 部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组法安排试验。
第一节 完全随机实验设计
本项研究共计有9个组合。重复2次，共需18次试验。这18次试验 的先后顺序完全按随机方式确定。
顺序确定的步骤：（1）将各因素水平组合全部列出；（2）将各 因素水平组合编上号；（3）查出随机号，如第3列第11行，依次 读取随机数据；（4）根据随机数据大小确定实验的先后次序。
第一节 完全随机实验设计
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。 此15次试验先做哪一个呢？ 试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方 法，也可用随机数字表确定试验顺序。 现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1）对所有试验编号 （2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。 （3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
单因素完全随机设计、两因素完全随机设计。
完全随机设计有两方面的含义： 一是试验处理顺序的随机安排； 二是试验材料的随机分组。
完全随机试验设计的优缺点
主要优点：
（1）设计容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件 、环境、试验动物差异较小的试验。
（2）统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同 与否，都可采用t检验或方差分析法进行统计分析。（如果 是两个水平之间的对比则采用t检验的方法，如果是多个处 理间的水平对比则采用方差分析的方法。）
第三章 随机区组试验设计 及分析
本章学习目的与要求
掌握完全随机试验设计方法，能熟练运用 专业知识划分区组
掌握随机区组试验设计及统计分析方法 进一步理解掌握方差分析方法 随机区组缺值估计及其统计分析
第一节 完全随机实验设计
完全随机化试验设计:是将每个研究对象随机地分配 到各个对照组或各处理组中的一种试验设计方法。 最简单的完全随机设计：
第一节 完全随机实验设计
本试验有四个水平，分为四组。由于每个组要求有20只（雌鼠10 只，雄鼠10只），总计需要有40只雌鼠和40只雄鼠。现在要将其 分配到四个组中。 如何分配这40只雌鼠和40只雄鼠呢？
分配可按照完全随机化的方法进行。 （1）先将40只雌鼠按体重编号为l～40； （2）再从随机表中随机指定某行某列，比如从随机数字表中的第 10行第6列09开始向右读取40个2位数。
A3
A5
A2
A4
A5
A4
A3
A1
A2
A1=3
A2
A4
A5
A1
按方案，在甲机上最先出1个25kg揉碎叶安排第二水平A2，即发酵时间为50min；接着出来的第二 个25kg揉碎叶安排第五个水平A5，即发时间120min；……余类推。照此方案操作就可完成本试验 全部实施工作。
第二节 随机区组试验设计方法
处理 A3Bl A3Bl A3B2 A3B2 A3B3 A3B3
试验顺序 ⒀19（8） ⒁62（13） ⒂06（2） ⒃76（14） ⒄50（11） ⒅03（1）
第二节 随机区组试验设计方法
1、设计方法
随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：
根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处 理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数 相等。
第一节 完全随机实验设计
2、两因素完全随机设计
因素A与B的ab个水平组合各重复n次，进行试验时，这abn＝N次 试验的先后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随 机设计方法。
【例2—3】为提高粒粒橙饮料中汁胞的悬浮稳定性，研究了果汁pH 值(A)、魔芋精粉浓度(B)两个因素的不同水平组合对果汁黏度的影 响。果汁pH值取3.5，4.0，4.5三个水平，魔芋精粉浓度(％)取0.1， 0.15，0.2三个水平，每个水平组合重复2次，进行完全随机化试验。 试验指标为果汁黏度(CP)，越高越好。