2020 年
期T稳定自转的星体的密度最小值约为( )
全国2卷第15题
A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
三、巩固练习
2 r
R
四、小结
天体自身： R、T自转测质量和密度
原理： G
Mm R2
K
•G
Mm R2
m
4 2
T自2
二、考点分析
问题：
例2、(2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月，我国500 m口径 何为稳定自传？
射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”， 其自转周期T＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球
为何密度有最小值？
体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2.以周
万有引力测量天体质量和密度
晏克建 2020.10.18
洋县中学 晏克建
一、测量天体质量和密度的两种方法
● 方法一：根据天体自身参数测天体的质量和密度。
已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体
的引力，GMR2mmg解得M 地
gR2 G
(同理可以测量其它天体
的质量)
密度： 地
条件扩展
中心天体
根据万有引力等于向心力得：
G Mm m 4 2 r M 4 2r3
r2
T2
GT 2
由于
M V
4 2r 3
GT 2
3
4R3
3
GT 2
.
r3 R3
T
已知: r V M中和中
w
若将月球换成近地卫星 （r R）,
环绕模型求任何中心天体质量和密度
则有：
3
GT
2（. T为近地卫星的周期）
思考：弹簧测力计测量的什么？为何在两极和赤道处示数不同呢？ 示数的差别是什么？
天体自身： R、T自转测质量和密度
原理： G
Mm R2
K
•G
Mm R2
m
4 2
T自2
R
1
● 方法二：利用天体的卫星运动参数测质量和密度。 若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，
r、T
环绕天体
月球的半径为r，地球的半径R。
M V
gR G
2.34来自33g4GR如果不能忽略地球表面 物体的向心力, 如何测量呢？
例1：太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h， 在行星的赤道处用弹簧测力计测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小 10%.已知引力常量G＝6.7×10－11N·m2/kg2，求此行星的平均密度．
R
两个模型:
天体自身参数R、g测量M和
v
天体的卫星参数测M中和中 w r(卫星轨道半径)
T
中
3 （. T为近地卫星的周期）
GT2