求:∠F与∠A的关系
分析：
∠F= ∠Ａ
思考题：如图:∠ＡBC与∠AＣG的平分线交于F1；∠F1ＢC与∠F１CG的平分线交于Ｆ2；如此下去,∠F２BC与∠F2CG的平分线交于F3;…探究∠Fn与∠A的关系(n为自然数）
13、如图所示，第1个图中有１个三角形，第2个图中共有５个三角形,第３个图中共有９个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形2１个
七年级数学拔高题总结
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１8.如图7-4，BC⊥ＥＤ于O,∠A=27°,∠D=20°,则∠B=4３,∠ＡCB=110．
19.如图7－5，由平面上五个点Ａ、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠Ｄ+∠E=18０．
(3)若∠A = 7６°，则∠BOC＝。
（4)若∠ＢOC = 120°，则∠A =。
(５)你能找出∠Ａ与∠BOＣ之间的数量关系吗？
8．已知:ＢE,CＥ分别为△ABＣ的外角∠MBC,∠NCB的角平分线,
求:∠E与∠Ａ的关系
分析:∠Ｅ=90°- ∠Ａ
９.已知：BＦ为∠ABＣ的角平分线，ＣF为外角∠ACＧ的角平分线,
46
11. 如图所示,已知AＢ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠Ａ,∠C的关系, 请你 从所得的四个关系中任选一个加以说明．
(1) (2） (3） （4）
（1)分析：过点P作PE／/ＡB
∠APＥ+∠A+∠C=360°
（2）∠P=∠A+∠C
（３）∠P＝∠C-∠A,
（４)∠P=∠Ａ-∠C
12．如图,若AB//EF，∠C=９0°,求x＋y-z度数。
1、平面直角坐标系内，点A( , )一定不在（Ｃ)
A、第一象限B、第二象限Ｃ、第三象限D、第四象限
２、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重５吨，乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）
A、４辆B、5辆Ｃ、6辆D、７辆
２、适合条件 的 ABC是（)
A、锐角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、钝角三角形D、不能确定
１5.如图，已知A１(1,０)、 A2(1，1）、A3(－１,１）、A４(-１,-1）、
A5(2,-1)，…,则点Ａ2007的坐标为_＿_＿___＿____＿__＿＿__＿_＿.
答案：(-502,５02)
２、用10%和5%的盐水合成8%的盐水１0kg，问１0％和5％的盐水各需多少kg？
分析：如图，添加辅助线
证出：ｘ+y－ｚ=90°
1３．已AB//CD证明 ＰAB＝ APC,
所以 EAP＝ APF
所以AE//FP
所以
7.⊿ＡBC中,∠ABC、∠ＡCB的平分线相交于点O。
（1)若∠ＡBＣ= 40°，∠ＡCB=５０°，则∠ＢOC =。
(2）若∠ＡBC+∠ＡＣB=１16°，则∠ＢＯＣ=。
4、在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来：
（１)（-6,５),(－10，3)，(-９，3),(－3,3)，(－2,３）,(-6,5）;
（2）(-９,3),(-9,0),(-3，０)，(－3，3)；
（3)(３.5,9),(２,７）,（3,7)，(４，７),(5，７),(3.5，9）;
(4)(3,7)，（1,5)，（２，5)，（5,5)，(6，5)，（４,7）；
（５)(2,５),(０,3）,（3,3)，(3,０），(4，０)，(４，3),(７,3)，（5,5）。
观察所得的图形,您觉得它象什么?
试解三元一次方程:
1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说:“我像您这样大时,您才出生；您到我这么大时，我已经３7岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢?
3、如图,在平面直角坐标系中，第一次将△ＯＡB变换成△OＡ1B１,第二次将△ＯA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将△OA3B3变换成△ＯA4B4,则Ａ４的坐标是___＿，B4的坐标是＿___。
(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行ｎ次变换,得到△ＯAnＢn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律,推测An的坐标是＿__＿＿,Bｎ的坐标是_＿＿_＿。
所以∠BAＤ＋∠ABＩ＝９０°-∠HCＩ.
又因为∠BＡD+∠ABI＝∠BID，９０°－∠HCI=∠ＣIH，
所以∠BID＝∠CIＨ．
所以∠BID和∠CIH是相等的关系．
49．如图，凸六边形AＢCDEF的六个角都是120°,边长ＡB=２cm，BＣ=8ｃｍ,ＣD=11ｃｍ,DE=6ｃm,你能求出这个六边形的周长吗？
41.如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点Ｉ，IＨ⊥BC于H,试比较∠CＩH和∠BID的大小.
解析:利用角平分线的性质解.
解：因为ＡI、BI、CI为三角形AＢC的角平分线,
所以∠BAＤ= ∠BAC,∠ABI= ∠ＡBC,∠ＨCI＝ ∠AＣB．
所以∠BＡD+∠ＡBI+∠HCI＝ ∠BAC+ ∠ABC+ ∠AＣB＝ (∠BAC+∠ABＣ＋∠AＣB)＝ ×180°＝90°.
24、如下图，BE是∠AＢＤ的角平分线,CＦ是∠ACD的角平分线,BE与ＣF交于点G，点∠BDC＝140°，∠BGC＝１１０°，则∠A的度数为(）
Ａ、70°B、75°C、80° Ｄ、85°
1、三角形三条高的交点一定在( )
A、三角形的内部B、三角形的外部
C、三角形的内部或外部.Ｄ、三角形的内部、外部或顶点