修正的效用函数为：
MaxUi U i ( xi , G)

s.t. xi G wi
gk
k i
式中G是公共物品总产出，等于某捐赠人i的捐赠
（gi）与所有其他人的捐赠（ g k）之和。 k i
“利他主义”悖论：由利他主义动机假定出发也不
能避免非合作性结局：慈善失灵
“利他主义悖论”的解脱
结论与启示
慈善捐赠行为取决于捐赠者自身的资源总量 限制以及社会环境和制度环境的制约。
在一定的社会环境和政策环境下，收入水平 高的人更倾向于自愿捐赠。
当收入水平既定时，个人捐赠则取决于特定 的社会环境和政策环境:
重视利他主义价值的社会环境有助于慈善捐赠 适当的体制和机制将促进慈善捐赠行为
根据部分利他主义假定，捐赠者除了通过捐赠产生 公共利益外，还从自身的捐赠中获得效用：“荣耀 效应（warm-glow ）”
MaxUi
s.t. gi
gk G
k i
由于他人的捐赠不再是自身捐赠的完全替代品，特 别是捐赠的公共物品效应和私人效用存在互补关系， 从而为个人捐赠提供了一种选择性激励。
MaxUi U i ( xi , x j )

s.t. xi gi wi
式中，xi是捐赠者i的个人消费，xj是其他人（或群
体）j的消费， wi是i的财富禀赋，gi是捐赠人的赠
予数量。
只能解释捐赠人与受领者之间作为血缘关系或亲密 团体关系的互助行为 。
“利他主义悖论”
慈善捐赠是公益性行为，其产出应视作公共物品， 每一个捐赠者都是潜在的受益者。
对模型的简要评介
将利他主义作为个人效用函数一个外生变量， 视利他主义为提高个人效用的一种工具，实 际上否定了捐赠者的利他主义性质。
利他主义并不具有绝对的道德价值，如果放 弃利他主义的外生偏好假定，经济学就可以 对利己行为和利他行为作出统一的解释。
遗传学和生物学的发展也表明，利他主义行 为的表现形式“说到底都含有自利的成分”。
慈善捐赠的经济学解释
引言
慈善捐赠是社会成员将资产自愿转移给没有 利益关系的人或组织的行为。
慈善捐赠的主要特点是自愿性和无偿性，可 视为“自愿的纳税”。
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两种动机假定
在现实中，个人慈善捐赠被视为一种非制度化的利 他主义行为，因此在很长时期内没有被纳入以“自 利”为基本假定的主流经济学研究范围。
从二十世纪七十年代开始，不仅大量的非主流经济 学家开始关注利他行为的研究，主流经济学家们也 不同程度地关注这一问题。
现代经济学主要根据两种不同的动机假定对人们的 捐赠行为进行解释：
纯粹利他主义 部分利他主义
纯粹利他主义模型
纯粹利他主义被认为来自个人的本能、冲动或情感， 或来自某种生物上或文化上的遗传特性。
“利他主义悖论”实际上是 “囚徒困境”博 弈模型在利他主义假设下的纳什均衡状态。
科尔内斯和桑德勒试图用非纳什行为替代纳 什行为假定，即假定捐赠者期望别人也会相 应增加捐赠。但也只能为少数具有互补性的 捐赠行为提供合理解释 。
要完全摆脱“利他主义悖论”，只有放弃纯 粹利他主义的假定。
部分利他主义模型