方法1：利用ωc 处的幅值 1
K( s1) 2 c 之前的传递函数为 , 1 s( s1)
K 按折线计算有 1
1
1
2
1
c c

c
1
2 c
K 1
1
28
1
2c
K
0.45 rad / s , T1 2.22 s
方法2：利用ω1 处的幅值相等 c 2c K 2 20 lg 40 lg 20 lg 20 lg 2 1 1 2 1
1.
系统的希望开环对数幅频特性
L(ω)
-20dB/dec
由稳态指标确定幅频曲线低频段

L( ) 20 lg 20 lg K ( ) 90
j
K
h
-40dB/dec
低频段决定 稳态性能
-20dB/dec
ω2
ωc
ω3
-40dB/dec
低频段斜率决定积分环节数，幅值决定开环放大系数 K（ω=1处的幅值为20lgK）, 从而确定Kp、Kv、Ka
10 Gk , s
10 , s( 0.02 s 1 )
10 s( 0.02 s 1 )2
20
Gk幅频特性的近似曲线
L(ω)
-20dB/dec
0
50
10
ω
10 Gk s
10 Gk s( 0.02 s 1 )2
-60dB/dec
10 -40dB/dec Gk s( 0.02 s 1 )
40
6.3.1应用开环频率特性综合闭环系统的方法
1.希望开环频率特性法（综合法）
根据要求的闭环性能标，确定系统的希望环 指 开 频率特性 。 将此希望开环频率特与原有系统的开环频特 性 率 性比较，从而确定校的方式及校正装置 正 的结构与参数。
•优点：有广泛的物理意义及理论分析价值。 •缺点：所希望的校正装置物理上可能无法实现。
希望开环 频率特性法
根据给定的指标要求确定希望开环频率特性； 将希望开环传递函数与校正前的开环传递函数 进行比较，确定校正装置的传递函数； 校验校正后的系统的特性是否满足性能指标要 求。 优点：物理意义清楚，适用范围较广 缺点：求出的校正装置可能较复杂，实现困难 或无法实现。
37
综合的基本原则
3. 由抑制高频噪声的要求确定幅频曲线高频段
L(ω)
-20dB/dec
h
-40dB/dec -20dB/dec
ω2
ωc
ω3
-40dB/dec
高频段
高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态 性能，平稳性会下降。
例见后
19
例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果
检测噪声 0.5 sin( 200t )
21
Gk的Bode图
Gk
Gk 10 s( 0.02 s 1 )2
10 s
Gk
10 s( 0.02 s 1 )
22
仿真结果
10 Gk s
10 Gk s( 0.02 s 1 )2 10 Gk s( 0.02 s 1 )
23
4、尽可能利用受控系统原有的零极点使所得校正 装置较为简单实用
11
6.1.2 线性定常系统综合的基本方法
对控制系统的要求
•闭环稳定，并具有一定的稳定裕踪参考输 入信号；
•对参数不敏感，具有较好的鲁棒性；
•能抑制扰动和噪声。
12
6.1.2 线性定常系统综合的基本方法
基于传递函数的复、频域法
根轨迹法、频域响应法
基于状态空间模型的时域法
Mr 1 h 6 .7 Mr 1
26
3 2h , c h 1 3 h, 2
取 52. 3 h 75 rad / s , T3 3 1 0.019 s
2
3
h
7.5 rad / s , T2 2 1 0.13 s
原系统小时间常数环节（T4=0.007，ω4=142.9）对 相角裕量有影响，为了补偿，将ω3适当增大
1 T'3 T3 T4 0.019 0.007 0.012 s （'3 83.3 ） '3
近似补偿
图
27
低中频段的衔接
衔接段斜率取-40dB/dec
图
低中交接频率ω的确定 : 1
状态空间综合法
13
6.1.3 频域综合的基本思路
引入校正装置来调整开环频率特性转折频 率的分布和开环增益的大小，
从而
改变开环频率特性曲线的形状（整形）， 使校正后的系统具有满意的性能。 综合的核心：设计校正装置
14
6.2
回路整形与系统的希望开环对数幅 频特性
6.2.1回路整形法(loopshaping)
第六章 频率响应综合法
1
本章主要内容
6.1 引言 6.2系统的希望开环频率特性与回路整形 6.3串联校正的综合
根据希望开环频率特性的校正， 超前校正，迟后校正，迟后-超前校正
6.4工程设计法与PID控制器参数的工程整定方法 （自学） 6.5反馈校正的综合（自学） 6.6复合校正的综合（自学）
2
什么是“系统综合”?
17
通 常 希 望 c 位 于 20dB / dec段 ， 且 有 一 定 宽 度
中低频衔接 段
L(ω) -20dB/dec
低频转中频不适 合太小 h
-60dB/dec
-40dB/dec
ω’1 ω1 ω2 ωc ω3 -40dB/dec
爬行
•为提高系统的相角裕量，衔接段应适当远离ωc且 斜率不宜太陡 低段转接频率ω2不宜太小，防“爬行” 18
Y(s)
速度误差系数K v 500; 超调量 p 30%; 调节时间t s 0.25 s（误差带 5% ）。
求K时注意传递函数均为 时间常数型
25
1. 根据给定的指标要求确定希望开环频率特 性 低频段
由K v 500，知系统应为型，开环放大系数为 500 1 K
中频段
已知——被控对象，性能指标， 确定——控制器的参数和结构。 “综合”以“分析”为基础，是“分析”的逆问题。
综合的目的：
6 使原有系统的缺陷得到校正，达到用户的各项指标要求。
系统的性能指标
综合的手段：
调整开环增益或引入合适的附加装置（校正装置、 控制器）。
7
8
6.1.1 校正的方式
串联校正
N R E 串联校正 系统已确定部分 Y
调整回路增益（开环传函），使其低频段 幅值较高； 高频段幅值较低； 中频段保证系统稳定且具有足够的稳定裕 量。
38
习题
B6.2, B6.4
39
6.3 串联校正的综合
6.3.1应用开环频率特性综合闭环系统的方法 6.3.2串联超前校正的综合 6.3.3串联滞后校正的综合 6.3.4串联滞后超前校正的综合 6.3.4应用SIMULINK进行控制系统仿真
41
2. 试差法（分析法）
根 据 知 识 和 经 验 先 按一 思 路 或 简 便 方 法 综校 正 某 合 装 置，然 后 进 行 检 验 ； 若 所 设 计 系 统 的 性 能能 完 全 满 足 要 求 ， 则据 偏 不 根 差 进 行 修 正 ， 直 至 系 全 面 满 足 指 标 求为 止 。 统 要
根据时域指标与频域指标的近似关系，有
c ( 4 ~ 9 ) / t s ( 4 ~ 9 ) / 0.25 16 ~ 36 rad / s
取 c 30 rad / s
图
σ p 0 .16 0 .4(M r 1 ) 30%, 取 σ p 0 .3，得 Mr 1.35
16
2. 由暂态指标确定幅频曲线中频段（保证稳定裕 量和恰当的幅穿频率）
L(ω)
-20dB/dec
中频宽
h 主要针对最 小相位系统
-40dB/dec
中频段
ω3
-40dB/dec
-20dB/dec
ω2
ωc
3 （h 4 ~ 10 保 证 较 大 的 稳 定 裕 度 平 稳 性 ） 。 ） （ 2 c 越大，则响应的快速性 越好，但不利于抑制高 频噪声。
•优点：设计的校正装置物理上易于实现。 •缺点：设计过程带有试探性；需具有一定的工程
设计经验。 3. 专门领域的工程设计方法和PID参数的工程整定法
42
6.3.1 串联超前校正的综合
1. 超前校正装置
1 Ts 1 Gc ( s ) , Ts 1 R R2 式中 1 1 R2 T R1 R2 C R1 R2
-20
1
2
30 ωc
83.3
-40
3

-60
Ld ()
30
低中频段的衔接
衔接段斜率取-40dB/dec
低中交接频率ω 1的确定:
图
c 2 20 lg 40 lg 20 lg （ω1 处的幅值相等） 1 1 2
K
1 0.45 rad / s , T1 2.22 s
1
2c
K
高频段
因没有指标要求,维持原系统高频段形状
29
希望开环频率特性的确定
L ( )
低频段 的点： lg 20
80 -20dB/dec 60 40 20
0.45 1 7.5
K
1
20 lg 500 54 dB
-40dB/dec h -20dB/dec
4
142.9
高频段
因没有指标要求,维持原系统高频段形状