又称期望特性法，是根据性
验确定校正方案，然后根据要求， 能指标的要求，构造出期望的系
选择某一种类型的校正装置，通 统特性，然后再根据原系统固有
过系统分析和计算求出校装置的 特性和期望特性去选择校正装置
参数，最后进行验算、调整参数， 的特性及参数，使得系统校正后
直 至 校 正 后 全 的特性与期望特性
要求系统的kv≥1000，相位稳定裕度γ′＞45°，试设计超前校正装置的参数。
1 根据要求，取k=kv=1000，系统的开环传递函数为
G(s)
1000
s(0.1s 1)(0.001s 1)
2
3 m 45 0 5 50
m
21
-8.75
7
Gc ()
4
1 Sinm 1 Sinm
1 1
60
2 m 2 164 .5 7.5 450
1 s
Gc
()
1
1 s
1 s
1
60 s
1 0.0167 s 1 0.0022 s
2
450
45
6.3 串联滞后校正
6.3.1 串联滞后校正装置的特点
传递函数
Gc
1 Ts
1 Ts
(β<1)
1
1 T
相角
(
)
arctan
T T 1 T 2 2
2
部满足性能指标为止。
完全一致。
6.2.1 串联超前校正装置的特点
6.2 串联超前校正
传递函数
Gc
1 Ts
1 Ts
(α＞1)
相角 () arctan1TT2T2
最大超前角对应的频率ωm只取 决于参数α。
当α=5~20时，ωm =42°~65°；当α ＞20时， ωm增加不多，但校正网络 的工程实现较困难，所以一般取α＜
校正装置接入系统的方法称为校正方式，基本的校正方式有以下三种
串联校正
反馈校正
复合校正
前馈
校正装置Gc(s)串 接在系统误差测 量之后的前向通 道中
校正装置Gc(s) 接在系统的局
部反馈通道中
干扰补偿
在反馈控制回路中， 加入前馈校正通路
频率法校正系统设计
6.1 系统校正概述
分析法
综合法
又称试探法，是首先根据经
1 T
滞后网络对低频有用信号不 产生衰减，而对高频噪声有 一定的衰减作用，最大的幅 值衰减为20lgβ，β值越大， 抑制高频噪声的能力越强。
m
T
1
12
最大超前相角
m
arctan 1 2
arcsin 1 1
ωm是 ω1和 ω2的几何中心点， 在对数频率特性上 ωm位于 ω1和 ω2的中间位置。
控制系统的校正
第6章
6.1系统校正概述 6.2串联超前校正 6.3串联滞后校正 6.4串联滞后－超前校正 6.5串联校正的期望特性法 6.6PID校正装置及PID串联校正 6.7反馈校正
6.1 系统校正概述
在系统原结构上增加新的装置是改善系统性能的主要措施， 这一措施称为系统校正。为改善系统性能增加的装置叫做校 正装置或校正环节。
根据20lgβ+L(ωc′)=0 ，确定参数β值。 4 一般选取ω2=(0.1~0.05)ωc′则ω1=βω2，并画出校正装置的对数频率特性Lc(ω)。 5 画出校正后系统对数频率特性曲线L′(ω)，并校验系统的相位裕度γ′。如果不满足 要求，需适当放大参数裕量，重新选择参数，重复以上步骤。
6
6.3 串联滞后校正
180 '(c ') 41.3 40
6.4.1 串联滞后－超前校正装置的特点
传递函数
Gc
1 T1s 1 T1s
1 T2 s 1 T2s
Sin500 Sin500
7.5
5 Lc () 10 lg 10 lg 7.5 8.75dB
L()
c ()
()
G(s)
1000 (1 0.0167 s)
s(1 0.1s)(1 0.0022 s)(1 0.001s)
-8.75dB处的频率是 m 164 .5
Hale Waihona Puke 61m2
164 .5 7.5
5 根据选定的ωm确定校正装置的转折频率
、
，并画出校正装
置6 的对数频率特性Lc(ω)。
2
1 T
m
1
1 T
m
画出校正后系统对数频率特性曲线L′(ω)，并校验系统的相位裕度γ′。如果不满足
要7 求，则增大△，从步骤3开始重新计算。
6.2 串联超前校正
设一单位反馈系统开环传递函数为
G(s)
K
s(0.1s 1)(0.001s 1)
设一单位反馈系统开环传递函数为
G(s)
K
s(0.2s 1)(0.1s 1)
要求系统的kv＝30，相位稳定裕度γ′≥40°，试设计滞后校正装置的参数。
1 根据要求，取k=kv=30，系统的开环传递函数为
G(s)
30
s(0.2s 1)(0.1s 1)
2 (c ') 180 180 40 7 133
c ' 2.7rad / s
3 20lg 20lg 30 0 2.7
0.09
4 2 0.1c 0.27 rad / s
1 2 0.024 rad / s
5
1 s
Gc
()
1
2 s
1 s
1
0.27 s
1 3.7s 1 41s
1
0.024
6 G(s)
30(1 3.7s)
s(1 0.1s)(1 0.2s)(1 41s)
2 绘制待校正系统的对数频率特性L(ω)和φ(ω)曲线，并确定其穿越频率ωc和相位稳 定裕度γ。
3 根据性能指标要求的相位裕度γ′和实际系统的相位裕度γ，确定最大超前相角 φm(ω)= γ′- γ+△。 (△取5°～12°)
1 1
SS4iinn根在mm 据L(φωm)上按找照到幅频值为计-算10出lgαα的值点。处的频率作为超前校正装置的ωm。
20。
ωm是 ω1和 ω2的几何中心点，在对数频率 特性上 ωm位于 ω1和 ω2的中间位置。
1
1 T
2
1 T
最大超前相角
m
arctan
2
1
arcsin
1 1
ωm对应的幅值
m
1 T
1 2
6.2.2 串联超前校正方法
用分析法设计串联超前校正装置的步骤如下：
6.2 串联超前校正
1 根据系统误差要求确定其开环放大倍数K。
6.3 串联滞后校正
6.3.2 串联滞后校正方法
用分析法设计串联滞后校正装置的步骤如下：
1 根据系统误差要求确定其开环放大倍数K。 2 绘制待校正系统的对数频率特性L(ω)和φ(ω)曲线，并确定其穿越频率ωc和相位稳 定裕度γ。 3 根据性能指标要求的相位裕度γ′和实际系统的相位裕度γ，根据算式φ (ωc′)= －180 ＋γ′+△计算校正后系统的穿越频率ωc′ 。 (△取5°～15°)