2020年6月
第七章 统计指数
30
加权调和平均数指数：数量指标指数
以销售量指数为例，如果我们已有的资料是个体 销售量指数和以基期价格计算的报告期销售额，那么， 我们用加权调和平均数公式编制总指数比较方便。
Kq
p0q1 p0q0
p0q1
q0 q1
p0q1
p0q1
1 Kq
p0q1
返回
2020年6月
2020年6月
下一页 返回本节首页
第七章 统计指数11ຫໍສະໝຸດ 计算个体指数如下：k甲
q 1
q
600件 480件
125%
0
k乙
q 1
q
600千克 500千克
120%
0
k丙
q 1
q
180米 200米
90%
0
上一页 下一页
2020年6月
第七章 统计指数
12
商品销售量指数是总指数，在编制时要注意： （1）三种商品销售量不能直接相加； （2）要使用同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能 够直接相加的指标。
34
第四节 指数体系
▪ 一、指数体系的概念和作用 ▪ 二、指数体系的编制和应用
2020年6月
第七章 统计指数
返回本章首页
35
一、指数体系的概念和作用
▪ ㈠概念 ▪ 指数体系是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数
学关系式。例如： ▪ 商品销售额指数=商品销售量指数×商品销售价格指数 ▪ ㈡作用 ▪ ⒈可用来推算体系中某一个未知的指数。 ▪ ⒉可以作因素分解。
1
0.9
1.4
49200 102.5% 48000
2020年6月
返回
第七章 统计指数
33
二、平均指标指数的应用
我国居民消费指数的编制，采用的是固定权数的方法， 权数是以销售额来确定的。 计算公式为：
kp kpw
详见课本:
2020年6月
第六节 常用的经济指数
下一页 返回本节首页
第七章 统计指数
1.25 1.20 0.90
12000 20000 10000
合计
—
求销售量总指数。
42000
2020年6月
第七章 统计指数
下一页 返回
24
根据综合指数公式：
Kq
p0q1 p0q0
q1 q0
p0q0
p0q0
Kq p0q0 p0q0
1.25120001.2 20000 0.910000 114.29% 42000
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲
件
480
600 25
25
乙
千克
500
600 40
36
丙
米
200
180 50
70
2020年6月
上一页 下一页 返回本节首页
第七章 统计指数
41
（1）销售额指数：
K p1q1 25 600 36 600 70 180 49200 117.14% p0q0 25 480 40 500 50 200 42000
（二）加权调和平均数指数 1、数量指标指数 2、质量指标指数
返回
2020年6月
第七章 统计指数
27
加权算术平均数指数：数量指标指数
以销售量指数为例，若资料给定的是基期的销售额和销售量
个体指数，那么，我们可以用平均指标指数形式计算销售量指数。
例如：根据以下资料计算销售量指数。
商品名称
销售量个体指数 Kq q1 / q0 基期销售额 p0q0
第七章 统计指数
下一页
38
销售量指数为数量指标指数
q0 p0 q1 p0
q1 p0
销售价格指数为质量指标指数 q1 p1
⒊建立指数体系
销售额指数=销售量指数×销售价格指数 q0 p0 q0 p0 q1 p0 q1 p1 q1 p0 q1 p1
上一页 下一页
2020年6月
第七章 统计指数
2020年6月
第七章 统计指数
20
质量指标综合指数编制原则：将同度量因素固定 在报告期，即用派氏公式，计算公式为：
K p q1 p1
q1 p0
具体原因：课本177-178页分析
上一页 下一页
2020年6月
第七章 统计指数
21
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
即物价报告期比基期降低4.76%。
返回
2020年6月
第七章 统计指数
37
二、指数体系的编制和应用
（一）复杂总体的两因素分析 两因素综合指数的指数体系：步骤：
⒈进行因素分解 例：销售额=销售量×价格 m=q×p
⒉写出各因素的指数 销售额指数为总量动态指标，等于报告期的销售额 除以基期销售额，即：
2020年6月
返回
2020年6月
第七章 统计指数
25
平均指标指数概念
以个体指数为基础采取平均指标形式编制的总 指数，叫做平均指标指数（也称为平均数指 数）。平均指标指数实际上是综合指数公式的 变形。
2020年6月
下一页
第七章 统计指数
返回本节首页
26
平均指标指数的基本形式
（一）加权算术平均数指数 1、数量指标指数 2、质量指标指数
第七章 统计指数
本章内容 ▪ 第一节 ▪ 第二节 ▪ 第三节 ▪ 第四节 ▪ 第五节
统计指数的概念 总指数--综合指数 总指数-平均指数 指数体系和因素分析 平均指标指数及因素分析
2020年6月
第七章 统计指数
1
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
q0 p0
如果固定在报告期，称为派式公式，计算公式为：
K q q1 p1
q0 p1
上一页
下一页
2020年6月
第七章 统计指数
14
数量指标指数编制原则：将同度量 因素固定在基期，即运用拉氏公式。
K
q
q1 q0
p0 p
0
具体原因：课本177-178页分析
上一页 下一页
2020年6月
第七章 统计指数
上一页 返 回
2020年6月
第七章 统计指数
29
加权算术平均数指数：质量指标指数
以价格指数为例，如果我们已有的资料是个体价 格指数和以基期价格计算的报告期销售额，那么，我 们用算术平均数公式编制总指数比较方便。
Kp
p1q1 p0q1
p1 p0
p0q1
p0q1
K p p0q1 p0q1
返回
上例中，选价格为同度量因素 商品销售量×商品价格=商品销售额 （3）商品销售量指数的计算公式如下：
K q q1 p q0 p
上一页 下一页
2020年6月
第七章 统计指数
13
由于同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是 将价格固定在什么时期。 如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：
K q q1 p0
（一）数量指标指数 （二）质量指标指数
练习
2020年6月
第七章 统计指数
返回
10
（一）数量指标综合指数
例：试建立商品销售量综合指数。
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲
件
480
600
25
25
乙
千克
500
600
40
36
丙
米
200
180
50
70
Kq
q 1
q
p 0
p
48000 42000
114.29%
00
上一页 返回本节首页
2020年6月
第七章 统计指数
16
（二）质量指标综合指数
例：建立商品价格指数。
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲
件
480
600 25
25
乙
千克
500
600 40
返回
2020年6月
第七章 统计指数
6
三、指数的种类
（一）按照说明现象的范围不同分： 个体指数和总指数
（二）按照指标的内容不同分： 数量指标指数和质量指标指数
（三）按照指数表现形式不同分： 综合指数、平均指标指数和平均指标对比
指数。
返回
2020年6月
第七章 统计指数
7
第二节 综合指数
Kq
p0q1 p0q0
第七章 统计指数
31
加权调和平均数指数：质量指标指数
以销售价格指数为例，若资料给定的是个体价格指 数和报告期销售额，那么，我们可以用加权调和平均 指标指数形式计算销售价格指数。例如：根据以下资 料计算销售价格指数。
商品名称
销售价格个体指数 K p p1 / p0 报告期销售额 p1q1
甲
1.00
上一页 下一页
2020年6月
第七章 统计指数
19
由计算商品价格指数，同度量因素为商品销售量， 同样有个问题就是将销售量固定在什么时期。 如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：
K p q0 p1
q0 p0
如果固定在报告期，称为派氏公式，计算公式为：