第八章测量系统分析（Measurement Systems Analysis，MSA）一、有关术语及定义1、测量系统——一套组装的并适用于特定量在规定区间内给出测得值信息的一台或多台测量仪器，通常还包括其他装置，诸如试剂和电源。

1）一个测量系统可以仅包括一台测量仪器。

注：测量系统——是用来获得测量结果的整个过程。

▲2、测量仪器（计量器具）——单独或与一个或多个辅助设备组合，用于进行测量的装置。

1）一台可单独使用的测量仪器是一个测量系统。

2）测量仪器可以是指示式测量仪器，也可以是实物量具。

3、测量设备——为实现测量过程所必需的测量仪器、软件、测量标准、标准物质、辅助设备或其组合。

4、示值——由测量仪器或测量系统给出的量值。

5、示值误差——测量仪器示值与对应输入量的参考量值之差。

6、分辨力——引起相应示值产生可察觉到变化的被测量的最小变化。

7、显示装置的分辨力——能有效辨别的显示示值间的最小差值。

8、仪器偏移——重复测量示值的平均值减去参考量值。

9、测量仪器的稳定性——测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。

简称稳定性。

稳定性可用几种方式量化：1）用计量特性变化到某个规定的量所经过的时间间隔表示。

2）用计量特性在规定时间间隔内发生的变化表示。

10、仪器漂移——由于测量仪器计量特性的变化引起的示值在一段时间内的连续或增量变化。

1）仪器漂移既与被测量的变化无关，也与任何认识到的影响量的变化无关。

11、影响量引起的变差——当影响量依次呈现两个不同的量值时，给定被测量的示值差或实物量具提供的量值差。

1）对实物量具，影响量引起的变差是影响量呈现两个不同值时其提供量值间的差值。

12、影响量——在直接测量中不影响实际被测的量，但会影响示值与测量结果之间关系的量。

例：1）用安培计直接测量交流电流恒定幅度时的频率。

2）测量某杆长度时测微计（千分尺）的温度。

13、测量重复性——在一组重复性测量条件下的测量精密度。

简称重复性。

14、重复性测量条件——相同测量程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地点，并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。

简称重复性条件。

15、测量复现性——在复现性测量条件下的测量精密度。

简称复现性。

16、复现性测量条件——不同地点、不同操作者、不同测量系统、对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。

简称复现性条件二、测量系统分析必要性众所周知，影响产品质量特征值变差的因素是人、机器、材料、操作方法、环境和测量，通常称为5M1E因素。

前五个因素直接造成零件间的变差，第六个测量系统变差因素则是独立的，它是通过测量过程影响生产过程的，两种变差最终合成为生产过程总变差。

见图8-1。

图8-1生产过程总变差图为了减少测量系统变差对生产过程总变差的影响，需要对测量系统进行分析。

近年来，测量系统分析已逐渐成为企业质量改进及计量管理工作中的一项重要工作，企业界和学术界都对测量系统分析给予了足够的重视。

▲有关质量管理体系标准也有相关要求，如：ISO/TS16949标准《质量管理体系汽车生产及相关维修零件组织应用ISO9001：2008的特别要求》7.6监视和测量装置的控制7.6.1测量系统分析为分析每种测量和试验设备系统结果中呈现的变差，应进行适当的统计研究。

此要求应用于控制计划中提及的测量系统。

所用的分析方法及接受准则应与顾客关于测量系统分析的参考手册相一致。

如果得到顾客的批准，其他分析方法和接受准则也可应用。

▲测量系统分析从统计质量管理的角度来看，实质上属于变差分析的范畴。

即分析测量系统所带来的变差相对于工序过程总变差的大小，以确保工序过程的主要变差源于工序过程本身，而非测量系统，并且测量系统能力可以满足工序要求。

测量系统分析，针对的是整个测量系统的稳定性和准确性，它需要分析测量系统的位置变差和宽度变差。

在位置变差中包括测量系统的偏移、稳定性和线性。

在宽度变差中包括测量系统的重复性和再现性。

见图8-2。

图8-2位置变差和宽度变差图说明：第八章主要是介绍测量系统分析（MSA）的基本原理，若需详细了解测量系统分析方法，可参加培训中心的“测量系统分析”专题讲座，或参阅《MSA 测量系统分析》参考手册（2010年6月第四版）。

三、测量系统及常用分析项目1、测量系统组成▲▲测量系统不仅包括测量仪器，还应包括操作者、操作程序及其他设备或软件所构成的系统。

▲▲所以，测量系统分析与测量仪器的检定和校准是有区别的：1）对象：检定和校准——测量仪器；测量系统分析——包括测量系统有关操作者；2）环境：检定和校准——特定环境；测量系统分析——生产现场；3）作用：检定——确认测量仪器是否符合法定要求，即测量仪器是否符合测量仪器检定规程规定的要求；校准——确定测量仪器的示值误差；测量系统分析——确认测量系统的计量特性是否满足生产现场测量过程的计量要求。

注意：测量仪器符合检定规程的要求，但不一定能满足生产现场测量过程的计量要求。

为此检定和测量系统分析不能互相替代。

注：1）测量系统分析基础——测量系统处于正常的技术状态，且只存在随机误差，否则是没有意义的。

2）分析的目的不全是为了“满足”，目的是通过分析发现改进的机会，以进一步提高测量系统的计量特性。

2、测量系统常用分析项目▲▲1）重复性（EV）；2）再现性（AV）；3）偏移（偏倚）；4）稳定性；5）线性；6）R&R；7）分辨力（分辨率）。

四、测量系统的分析和评价1、重复性（EV）分析和评价1）重复性定义：——指同一个操作者使用同一种测量设备，多次测量同一个产品的同一个特性时，测量值的变差。

2）分析数据采集：一个操作者使用同一种测量设备，对同一个产品的同一个特性进行n 次测量，记录测量值n x x x ...,21，。

为减少评价人在测量过程中的主观影响，应采用盲测方法，即评价人在不知情的状况下使用校验合格的测量设备对零件进行测量。

3）重复性计算方法：σ5.15EV =1-)x (12n x ni i ∑=-≈σ注：σ5.15EV =)2.575575.2-(σσ+x x ，区间是99%测量结果所占区间的长度。

显然长度越短，测量结果重复性越好！见图8-3。

图8-3σ5.15所占区间图亦可采用极差R 进行估计：σˆ5.15EV =其中：2d R ˆ=σminmax R x x -=d——极差系数（修偏系数）。

2其与测量数n有关，可从表8-1中查得。

表8-1极差系数2d表n23456789d 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.9724）评价：重复性（EV）值是个相对比较值，EV越小，表明测量数值越集中，测量设备测量精度也就越高。

2、再现性（AV）分析和评价1）再现性定义：——指由不同操作者使用同一种测量设备，测量同一个产品的同一个特性时，测量结果平均值的变差。

见图8-4。

图8-4再现性示意图2）分析数据采集：准备k名操作者，每名操作者对同一个产品同一个特性进行n次测量，记录每个测量值，计算均值。

表8-2再现性分析记录表重复测量次数操作者123···n均值123K 11x nx 121x 31x 1k x n k x 1x kx 总均值x3）再现性计算方法：σ5.15AV =1-k )x (12∑=-≈ki i x σ亦可采用极差R 进行估计：σˆ5.15AV =其中：2ˆd R =σ4）评价：再现性（AV）值大，说明不同操作者在测量设备操作方法和数据读取方式方面引起的变差大了，需要统一和优化操作方法和数据读取方式，提高操作的一致性。

3、偏移（偏倚）分析和评价1）偏移定义：——指由同一个操作者使用同一种测量设备，多次测量同一个产品的同一个特性所得平均值与更精密测量设备测量同一个产品的同一特性所得的相对真值或相对基准值之间的差异。

注：偏移——示值误差区别：使用平均值见图8-5图8-5偏移示意图2）分析数据采集：可采用重复性分析所采集的数据，同时将该产品的此项特性送更精密仪器测量，记录测量值，此值作为相对真值或相对基准值。

3）偏移计算方法：偏移=测量值的平均值—相对基准值4）评价：偏移大了，表明测量值离真值远了。

通常：⑴产品重要特性：偏移≤10%特性允差值时，可接受；⑵产品一般特性：偏移≤30%特性允差值时，可接受；⑶若偏移≥30%特性允差值时，测量设备不适合使用。

4、稳定性分析和评价1）稳定性定义：——同一测量系统在某持续时间内测量同一基准或产品某一个特性时，获得的测量值总变差。

图8-6稳定性示意图2）分析数据采集：⑴选定标准件或标准样品，根据稳定性分析持续时间确定测量时间段；⑵在确定的检测时间段，对标准件或标准样品进行n次测量（每次重复3～5次），记录测量值。

表8-3稳定性分析记录表测量次数测量时间段123··n均值极差1 2 3m11xnx121x31x1mxmnx1xmx1RmR总均值x R 3）控制图分析：第一步用控制图对测量值是否有异常进行分析：⑴作R x-控制图，将测量值描绘在控制图上；x 控制图是监控均值的变化；R 控制图是监控极差的变化。

⑵观察、分析控制图，是否有异常。

图8-7R x -控制图4）计算稳定性变差：第二步对测量值稳定性变差进行分析：σ5.15=稳定性变差1-m )x (m12∑=-≈i i x σ亦可采用极差R 进行估计：σˆ5.15=稳定性变差其中：2ˆd R=σ5）评价：⑴控制图判异准则：①点子不能超出上、下界限；②连续三点中，不能有二点落在最外侧的1/3区域位置；③不可有连续八点落在控制图中心线的同一侧；④不可以有连续七点持续上升或下降。

▲如果有以上情况，说明测量设备已不稳定了，需要维修或调整。

图8—8控制图判异准则⑵稳定性变差评价：通常：①产品重要特性：稳定性变差≤10%特性公差值时，可接受。

②产品一般特性：稳定性变差≤30%特性公差值时，可接受。

③若稳定性变差≥30%特性公差值时，测量设备不适合使用。

说明：一个测量系统的稳定性保持多长时间？这将引出一个周期校准的问题。

5、线性分析1）线性定义：——指测量系统在预期使用范围内偏移（偏倚）的分布状况。

注：偏移——示值误差。

对于测量仪器，示值误差客观存在，但只要在允许的范围内，测量仪器均是合格的。

图8-9线性分析示意图2）分析数据采集：⑴选五个（或更多）产品，他们的测量值应覆盖测量设备预期使用范围；⑵用需要分析的测量设备对五个产品进行n 次重复测量，记录测量值；⑶用更精密测量设备对五个产品进行测量，测量值作为五个产品的基准值；⑷计算五个产品测量值的偏移；ii i X x y -=⑸作散布图（见图8-10）。

表8-4线性分析记录表重复测量次数产品123···n均值基准值偏移1234511x nx 121x 31x 14x 15x n x 51x 5x 1X 2X 3X 4X 5X 1y 2y 3y 4y 5y 均值y图8-10线性分析散布图3）计算有关参数：⑴观察点成线性后，建立一元回归直线方程：b kX y i i +=i y ——偏移k ——斜率i X ——基准值b——截距⑵计算偏移变差：▲（相对线性的分布）σ5.15=偏倚变差1-5)y(5 12∑=-≈ii yσ⑶计算线性度：偏移变差斜率线性度⨯=k说明：线性度也称为线性，是衡量测量系统线性的一个指数。