黑龙江省佳木斯市高考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题： (共14题；共15分)
1. （1分） (2017高一下·西城期末) 函数的定义域是________．
2. （2分） (2019高三上·金华期末) 已知复数z的共轭复数，则复数z的虚部是________，
________．
3. （1分） (2016高一下·徐州期末) 同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于10的概率为________．
4. （1分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为________．
5. （1分）已知某算法的伪代码如图所示，则可算得f（﹣1）+f（e）的值为________
6. （1分） (2019高三上·西城月考) 在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列
也是等比数列，则q等于________
7. （1分）把函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再将横坐标缩小为原来的，则其解析式为________
8. （1分） (2016高二上·武邑期中) 抛物线y=4x2的准线方程为________
9. （1分） (2017高三·银川月考) 已知，则 ________
10. （1分）设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上________．
11. （1分） (2018高二上·安庆期中) 已知圆的圆心在坐标原点，截直线所得的弦长为
，则圆的方程为________．
12. （1分） (2017·合肥模拟) 已知函数f（x）=xlnx+x﹣k（x﹣1）在（1，+∞）内有唯一零点x0 ，若k∈（n，n+1），n∈Z，则n=________．
13. （1分） (2019高二下·浙江期中) 已知向量，向量在向量上的投影为3，且
，则 ________．
14. （1分） (2019高三上·清远期末) 对于三次函数有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.若点是函数的“拐点”，也是函数图像上的点，则函数的最大值是________．
二、解答题： (共12题；共85分)
15. （10分） (2017高三上·南充期末) 已知，其中A，B，C是△ABC 的内角．
（1）当时，求的值；
（2）若，当取最大值是，求B的大小及BC边的长．
16. （5分）(2017·重庆模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB= ，E、F分别为线段PD和BC的中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G 的位置；若不存在，请说明理由．
17. （5分） (2019高三上·鹤岗月考) 已知是正实数，且，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
18. （5分）(2018·沈阳模拟) 椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
1 求椭圆C的方程；
19. （10分） (2020高二下·武汉期中) 已知函数，．
（1）试判断函数的单调性；
（2）是否存在实数，使函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
20. （5分）(2017高二上·揭阳月考) 在数列中，对于任意，等式
成立，其中常数 .
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求证：数列为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式的解集为，求b和c的取值范围.
21. （10分）如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．
（1）求证：∠CHG=∠ABC；
（2）求证：A B•GD=AD•HC．
22. （5分） (2017高三上·宿迁期中) 已知变换T把直角坐标平面上的点A（3，﹣4），B（0，5）分别变换成点A'（2，﹣1），B'（﹣1，2），求变换T对应的矩阵M．
23. （5分）(2017·成都模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为
（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为（2 ，θ），其中θ∈（，π）
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若射线OA与直线l相交于点B，求|AB|的值．
24. （10分）(2017·南海模拟) 函数f（x）=|x+3|+|x﹣1|，其最小值为t．
（1）求t的值；
（2）若正实数a，b满足a+b=4，求证．
25. （10分） (2018高三上·三明期末) 如图，在多边形中，，，
，，是线段上的一点，且，若将沿折起，得到几何体 .
（1）试问：直线与平面是否有公共点？并说明理由；
（2）若，且平面平面，求三棱锥的体积．
26. （5分）(2019高二上·开福月考) 设数列满足，且，数列满足
，已知，其中；
（Ⅰ）当时，求和；
（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、填空题： (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题： (共12题；共85分)
15-1、15-2、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、。