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高考合物类计算的“简化方式”——平均值法
所谓平均值法就是一种将数学平均原理应用于化学计算中的一种解 题方法。它所依据的数学原理是：两个数Mr1和 Mr2(Mr1大于 Mr2)的算 术平均值 Mr 一定介于两者之间。所以，只要求出平均值 Mr ，就可以 判断Mr1和Mr2的取值范围，或根据M1和 M2确定 M 的取值范围，再结合 山 东 题给条件即可迅速求出正确答案。常见的平均值有：求平均相对原子质 金 太 量、平均相对分子质量、平均浓度、平均含量、平均摩尔电子质量、平 阳 书 业 均组成等。 有 限 公 司
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化学
解析 设样品中含 NaHCO3x g， △ Na2CO3＋ CO2↑＋ H2O Δm(固 ) 2NaHCO3===== 2×84 xg 84 w1－ w2 x＝ 31 则 Na2CO3的质量分数为： w1－ x 84w2－ 53w1 ×100%＝ ×100%。 w1 31w1
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练习
4．向100 mL 1 mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，将
所得的溶液蒸干得到5.8 g固体物质，则该固体的成分是( A．Na2SO3 B．NaHSO3 )
C．Na2SO3、NaHSO3
D．Na2SO3、NaOH
解析： 本题中反应后得到的物质只可能有 Na2SO3 、 NaHSO3 、 Na2SO3＋ NaHSO3、 Na2SO3＋ NaOH四种情况，其中只有 Na2SO3或只
② 10[KHC2O4·H2C2O4] ＋ 8KMnO4 ＋ 17H2SO4===8MnSO4 ＋
9K2SO4＋40CO2↑＋32H2O A．0.008 889 B．0.080 00
C．0.120 0
D．0.240 0
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化学
解析：设 KHC2O4· H2C2O4· 2H2O的物质的量为 n1，需 NaOH溶液的 体积为 3V，则需 KMnO4溶液的体积为 V， KMnO4溶液的浓度为 c2。 根据 10[KHC2O4· H2C2O4]＋ 8KMnO4＋ 17H2SO4===8MnSO4＋ 9K2SO4＋ 40CO2↑＋ 32H2O得关系式： 10[KHC2O4· H2C2O4]～ 8KMnO4～ 30NaOH 10 mol n1 由关系式可得 10× V× c2 0.100 0×3V n1＝ ＝ ， 8 3 则 c2＝ 0.080 00 mol· L－ 1， 故 B项正确。 答案：B
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解析：设原混合气共9 L，则含N2、O2、CO2各3 L，反应后气体
减少1 L， 由2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2 ΔV
2L
1L
1L
知反应时消耗CO2 2 L，生成O2 1 L， 故N2、O2、CO2体积比为3∶4∶1。
6.72 L－5.04 L＝1.68 L。
答案：A
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2．等物质的量的N2、O2、CO2混合气体通过Na2O2后，体积变为 原体积的 ( ) A．3∶ 4∶1 C．6∶ 7∶3 B．3∶3∶2 D．6∶ 9∶0 8 (同温同压 )，这时混合气体中N2、O2、CO2物质的量之比为 9
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题型三
极限思维的妙用：极值法
极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是
将题目假设为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应 物和生成物的值，进行分析判断，从而求得正确结论。极值法可以将
某些复杂的难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简
答案：A
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(1)极值法解题的基本思路： ①把可逆反应假设成向左或向右的完全反应。 ②把混合物假设成纯净物。 ③把平行反应分别假设成单一反应。 (2)极值法解题的关键： 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落脚点。 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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w(CaCO3)＝ 25aV0V2 %。 WV1
答案 A
V0 2.5aV2×10 × mol×100 g· mol－ 1 V1 Wg
－3
× 100%＝
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练习 3 ． 一 定 体 积 的 KMnO4 溶 液 能 氧 化 一 定 质 量 的 KHC2O4·H2C2O4·2H2O。若用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液中和相同 质 量 的 KHC2O4·H2C2O4·2H2O ， 所 需 NaOH 溶 液 的 体 积 恰 好 为 KMnO4溶液的3倍，则KMnO4溶液的浓度(mol·L－1)为( 提示：①H2C2O4是二元弱酸， ) 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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8 mol V× c2
30 mol 0.100 0 mol· L－ 1×3V
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解题关键：应用有关化学方程式或原子守恒规律找出物质变化过 程中已知量与待求量之间的数量关系(即找准关系式)。 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
有 NaHSO3时计算比较简单，故可先分别假设所得固体中只有 Na2SO3
或NaHSO3。 答案：D
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5．(2015年烟台质检)在(NH4)2Fe(SO4)2溶液中逐滴加入 100 mL 1
mol/L的Ba(OH)2溶液，把所得沉淀过滤、洗涤、干燥，得到的固体质
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题型二 解答连续反应类计算题的捷径：关系式法
多步连续反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连续发生， 起始物与目标物之间存在定量关系。解题时应先写出有关反应的化学
方程式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、
生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量 的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。
答案 A
106
62 (w1－ w2)g
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练习
1．标准状况下，6.72 L NO2通入水后，收集到5.04 L气体，则被
氧化的NO2的体积是( A．1.68 L ) B．2.52 L
C．0.56 L
D．1.12 L
解析： 由于 3NO2 ＋ H2O===2HNO3 ＋ NO ，从反应方程式可以看 出体积差量部分就是被氧化的那一部分，所以被氧化的 NO2的体积是
－ 2＋ 淀：C2O 2 4 ＋Ca ===CaC 2O4↓。过滤出CaC2O4后，用稀H2SO4溶解：
CaC2O4＋ H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至 V0 mL，
－1
山 取出 V1 mL，用a mol· L 的酸性KMnO4溶液进行滴定，此时发生反 东 金 － ＋ 2＋ 应：2MnO 4 ＋ 5H2C2O4＋ 6H ===2Mn ＋10CO2↑＋8H2O。若达到滴 太 阳 －1 定终点时消耗a mol· L 的酸性 KMnO4溶液 V2 mL，则样品中CaCO3的 书 业 质量分数为( ) 有 限 25aV0V2 25aV1V2 25aV1V0 25aV2 公 A. % B. % C. % D. % WV1 WV0 WV2 W 司
专题讲座一
化学计算中的基本技
能和数学思想
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题型一
“差量法”在化学方程式计算中的妙用
1．所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和 (始 态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差， 这种物理 量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效 应等。 2．使用差量法的注意事项 (1)所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。 (2)有关物质的物理量及其单位都要正确地使用，即“上下一致， 左右相当”。 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
C．V＝33.6n(1－x)
D．11.2n＜V≤22.4n
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化学
思路点拨
Na、Al混合物中没有具体指明Na、Al的物质的量，且
二者相对量的多少与 H2O反应后产生H2的量有关，故需要采用极值法 来确定 V的范围，根据题意求出两个端值，则实际值介于两个端值之
间。
解析 据题意金属钠的物质的量为 nx mol， Al的物质的量为 n(1－ x) mol，产生的 H2是溶液中的 H＋获得Na、 Al失去的电子而生成的，根据 nx＋ 3n1－ x 得失电子守恒可得产生 H2的物质的量＝ 2 mol，根据反应 山 东 金 2Na＋ 2H2O===2NaOH＋ H2↑、 2Al＋ 2NaOH＋ 2H2O===2NaAlO2＋ 太 阳 3H2↑和题中 “金属没有剩余”可知 n(Na)≥ n(Al)，即 0.5 ≤x＜ 1。当 x 书 业 ＝ 1时，产生 H2的物质的量为 0.5n mol，即 11.2n L；当 x＝ 0.5时，产生 有 限 H2的物质的量为 n mol，即 22.4n L，故产生 H2的体积的取值范围为11.2n 公 司 ＜ V≤22.4n，故选项D正确。 答案 D