ｆ（Ｕ）＝１Ｕσ２π
ｅｘｐ｛－（ｌｎＵ－μ）２２σ２｝，Ｕ＞０。
图１—３—２ 旅行有效概率Ｕ（Ｓ）与
潜在需求显现率ｆ（Ｕ）关系图１—３—３表示MD模型中各种交通方式之显现率的概念。
图１—３—３ 各种交通方式显现率的概念图 图中：
方式1的显现率为abd上的体积＝∫Ｖ１０ｆ（Ｖ）∫∞ｓ１ｆ（Ｕ）ｄＵ
ｄＶ；
从1往２转移的旅客为图形dbgh上的体积；
从３往２转移的旅客为图形bgce上的体积；
由于２的出现而诱发出来的旅客为图形bge上的体积；
合计２方式的显现率是图形bdec上的体积。
由此可见，各方式的运输需求量为：
Ｔｋｉｊ ： ｉ,ｊ区域之间的ｋ方式运输需求量；
Dｉｊ : i,j区域之间的潜在需求量；
Xｋｉｊ ：ｉ，ｊ区域之间的ｋ方式显现率，Ｔｋｉｊ＝Ｄｉｊ×Ｘｋｉｊ。
３.２.３ 东北、上越、长野新干线
东北、上越、长野３条新干线由东日本旅客铁道公司(JR东日本)管理。自1９８２年６月２３日大宫—盛冈，1９８２年11月1５日大宫—新泻，1９９７年1０月1日高崎—长野陆续开通以来，运量逐步上升，图１—３—１３为３条新干线列车发车数量的变化图。图１—３—１４为３条新干线运量的历年变化情况。据最新资料，2002年度3条新干线旅客周转量已达177亿人·ｋｍ。
Ｄｉｊ＝ｆ（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ）
式中 Ｄｉｊ——ｉ，ｊ之间的潜在需求量；
Ｘ１～Ｘｎ——ｉ，ｊ地区的经济社会指标等。
(２)交通目的的有效概率(U)
各种OD流的交通目的所具有的效用对各种旅行来说是不同的，但如果将所有的潜在需求作为一个整体来看，可以假定它具有某种概率分布，而且该分布对各OD流都是通用的。在本模型中将近似地按对数正态分布来处理。
，1９９７年开始还采用由JR西日本图１—３—１１ 山阳新干线旅客周转量和运量的年度变化
图１—３—１２ 大阪—福冈区段新干线和
航空的运输量占有率公司自行开发的５００系新型高速新干线车辆，最高运行速度可达到３００km／h。“光”号、*"“回声”*#号与东海道新干线一样采用０系、1００系车辆，０系已于1９９９年开始全面退役。
３.２ 运输能力和运输密度
３.２.１ 东海道新干线
东海道新干线从1９６４年1０月1日“光”号高速列车满载７３０余人从东京站出发，至1９９９年已运送了３０亿人次以上。由于东海道新干线沿线为日本工商业中心地带，人口稠密，乘客众多，运量极大。图１—３—７所示为东海道新干线日平均运量变化图，图１—３—８所示为东海道新干线年旅客周转量变化图。从图１—３—７、图１—３—８可见，从开业到1９７３年，每年的运量都有大幅度增加。到1９７３年日均运量是开业时的５.２倍，年旅客周转量是开业时的９倍。运输量所以能大幅度增加，最主要原因是由于日本经济迅速发展、人和物的流动增加，高速舒适的新干线成为城市间人员运送的主力。1９７０年在大阪举行国际博览会，创下６ ０００万人次入场记录，其中1 ０００万人次是乘坐东海道新干线的。1９７３年秋的世界性石油危机冲击了日本经济，使国内经济徘徊不前，从1９７４年后运量逐渐减少。随着日本经济的复苏，从1９７９年起，东海道新干线运量又逐渐上升到原有水平。1９８７年４月日本国铁民营化，分割成６个铁道客运公司和1个货运公司。东海道新干线改由东海旅客铁道公司(JR东海)管理，由于JR东海充分发挥了民营化后的优势，提高工作效率，加上日本经济再次发展迅速，1９８８年后，东海道新干线运量又大幅度上升。1９９1年后因日本经济有所衰退，其运量时增时减。目前东海道新干线每天平均运送旅客一直保持在36万人次之多。
图１—３—５为各交通方式显现率参数及潜在需求函数的预测方法。
潜在需求函数计算公式如下：
Dij＝９９.５３３ ２×Ｐｉ×ＰｊＰ×Ｆｉｊ1.３７９ ０×（1.０８７ ９×ＹＰ×
ＭＰ＋０.１６４ １×ＹＰ×ＨＰ－０.３４６ ８）×ＣＥＰ０.７８５×Ｑｉｊ
其中：
ＹＰ×
ＭＰ＝
Ｐｉ×Ｙｉ／ＰｉＹ／Ｐ
×Ｍｊ／Ｐｊ
东北、上越新干线开业后采用２００系车辆，这种车辆能耐寒、耐雪。1９９４年开始采用E1系全双层车辆，以满足增加定员的要求。1９９７年又采用新型E４系车辆。长野新干线采用能在大坡道上保持高速运行的E２系车辆。
1９７２年３月1５日山阳新干线大阪—冈山段首先开通，1９７５年３月1０日冈山—博多段开通，大阪—博多全长５５３.７ｋｍ。1９７５年东京—博多各站平均每天客流量合计达５０万人次，1９７７年以后降低到３５万人次，但1９８７年国铁民营化后，山阳新干线由西日本旅客铁道公司(JR西日本)管理，运输量又超过了开通时的水平。近1０年来山阳新干线的旅客周转量为东海道新干线的４０
图１—３—９ “光”号不同时间带的运输量和上座率图１—３—１０ 一周内不同日期的运量变化(“希望”号和“光”号)３.２.２ 山阳新干线
山阳新干线沿线地区是日本第二经济圈，仅次于东海道地区，人口及工业产值均占全国较高比重。从明治年代开始就已经成为日本一大工业区。在山阳新干线开通之前，在既有线上大阪到冈山区段的列车列数就已达到２７４～２８６列／ｄ。线路已完全处于饱和状态。
(５)两种概率分布的关系
假定上述的交通目的有效概率分布和代价参数相对评价概念分布是相互独立的。
(６)各种交通方式的选择和有效需求
假定旅行者是基于各自的评价来估计各种交通方式的代价参数量，并以此来选择代价参数总和为最小的交通方式。另外可以认为，在所有的潜在需求中，只有那些效用比所选择的交通方式的代价参数要大的旅行才会作为有效需求而显现出来。
项 目四阶段预测法ＭＤ模型预测法ＢＨＤＧ２，ＷＫ１２Ｚ①需求量的基础 显在的需求量 潜在的需求量②各模型之间关系 各阶段呈独立关系 各阶段相互关联③需求的发生和交通方式选择 需求量与运输条件无关，独立地决定 根据运输条件不同，各方式的需求量也同时决定④模型操作性 通过对各阶段进行控制总检查，可以针对各阶段，分别给于对应 由于各阶段之间有相互依存关系，不可能针对各阶段分别给于对应⑤诱发运量 在模型体系内不可能预测 在模型体系内可以预测
(３)旅行者的代价参数(S)
利用交通所需付出的代价有各种各样的类别，其中，旅行者最关心的要素可以假定为利用各种交通方式时所需要的时间和经费这两大要素。
SＸ＝ＴＸ＋Ｖ·ＣＸ
式中 ＳＸ——利用X方式的代价参数；
ＴＸ——利用X方式所需要的时间；
ＣＸ——利用X方式所需要的经费；
Ｖ——相对于时间的费用价值评价系数。
如图１—３—１所示，各种交通方式的代价参数Ｓ与交通方式选择概率的关系可表示为：
ｆ（Ｖ）＝１Ｖσ２π
ｅｘｐ｛－（ｌｎＶ－μ）２２σ２｝，Ｖ＞０。
选择方式1的概率＝∫Ｖ１０ｆ（Ｖ）
ｄＶ；
选择方式２的概率＝∫Ｖ２Ｖ１ｆ（Ｖ）ｄＶ；
选择方式３的概率＝∫∞Ｖ２ｆ（Ｖ）ｄ
Ｖ。
而旅行的有效概率Ｕ（Ｓ）与潜在需求的显现率ｆ（Ｕ）之间的关系为（见图１—３—２）：
Ｍ／Ｐ＋Ｐｊ×Ｙｊ／ＰｊＹ／Ｐ×Ｍｉ／ＰｉＭ／ＰＰｉ＋Ｐｊ
ＹＰ×ＨＰ＝
Ｐｉ×Ｙｉ／ＰｉＹ／Ｐ×Ｈｊ／ＰｊＨ／Ｐ＋Ｐｊ×Ｙｊ／ＰｊＹ／Ｐ
×Ｈｉ／ＰｉＨ／Ｐ
Ｐｉ＋Ｐｊ式中 Ｐｉ、Ｐｊ——区域中的人口，千人；
Ｐ——全国人口，千人；
Ｆｉｊ——关系系数(区域之间的人口移动量(人)除以(Pi×Pj)所得到的值)；
Ｙｉ／Ｐｉ、Ｙｊ／Ｐｊ——各区域中按人口平均每人的分配所得，千日元；
Ｙ／Ｐ——全国平均每人的分配所得，千日元；
Ｍｉ／Ｐｉ、Ｍｊ／Ｐｊ——各区域中从事技术、专业工作的人员数目相对于区域总人口的比例；
Ｍ／Ｐ——全国从事技术、专业工作的人员数目对于全国总人口的比例；
Ｈｉ／Ｐｉ、Ｈｊ／Ｐｊ——各区域中按人口平均每1 000人的宾馆、旅馆客房数目；
３ 新干线的运输组织３.１ 新干线运量预测方法 日本新干线铁道的运量预测主要采用“MD模型预测法”。
３.１.1 MD模型预测法
MD模型预测法是目前国际上发展很快的一种预测方法，它的理论基础包括下列一些重要参数的概念：
(1)潜在需求(Ｄｉｊ)
假定各OD流中分别存在着与交通有关的参数量(时间、费用、疲劳等)，设有直接关系的潜在交通需求，其需求量的大小由出发到达两地区的经济、社会等因素所决定。
Ｈ／Ｐ——全国按人口平均每１ ０００人的宾馆、旅馆客房数目；
ＣＥ／Ｐ——平均每人的实际最终生活消费支出指数；
Ｑｉｊ——各区域的地区特性系数。
最后可得出MD模型预测法对需求预测的流程图如图１—３—６所示。
在执行此流程时，先将全国划分为各区域，日本新干线沿线地区是以车站为单位划分，其他以府县为单位划分。然后进行两个区域之间需求预测，这与人口、实际经济增长率等社会经济因素密切有关。再进行区域之间各交通方式的运输量计算。计算确定各种交通方式(铁路、航空、汽车等)的费用和所需时间，并计算出各交通方式分担运量。在对所有区域都分别计算出各种交通方式的运量后，对各线路段分别加以整理，计算出所有区域之间各交通方式运量，并最后整理成各线路段的运输密度。
％左右，平均日客运量已超过１７万人次，为东海道新干线的４７％左右。目前大阪至福冈区段新干线运输量占有率已达７０％左右，远远超过了航空运输。
图１—３—１１所示为山阳新干线旅客周转量与运量的变化，图１—３—１２为大阪—福冈区段新干线和航空的运输量占有率比较。
山阳新干线作为东海道新干线向西的延伸线，采用的列车与东海道新干线相同，有“光”号、“回声”号、“希望”号３种。“希望”号基本上采用３００系车辆及700系车辆
３.１.2 MD模型预测法与四阶段预测法的比较
四阶段预测法是目前国际通用的方法，比较传统的预测方法，它主要包括４个步骤：
（１）先根据当前已经发生的运量及OD流，来预测区域A在某时期将要发生的运量及到达运量，采用的方法有回归模型法或原单位法。
（２）第二步是进一步预测区域A和其他区域Ｂ、Ｃ、Ｄ等之间的运量分布OD流。采用的方法有：重力模型、概率模型、当前试样法。