30
三、全反射 光波导
cos(k x x + φx )
n2 n2 n1
0
exp[ β 2 x]
倏逝波， 倏逝波，表面波
exp[− β1 ( x − a ) ]
31
a
三、全反射 光波导
(一） 光波导 • 光波导：约束光波传输的媒介 光波导： • 介质光波导三要素： 介质光波导三要素： －“芯 / 包”结构 －凸形折射率分布，n1>n2 凸形折射率分布， －低传输损耗 • 光波导的分类： 光波导的分类： 薄膜波导（平板波导） －薄膜波导（平板波导） 矩形波导（条形波导， －矩形波导（条形波导，脊形波导 ） －圆柱波导（光纤） 圆柱波导（光纤）
36
三、全反射 光波导
1、光纤组成： 光纤组成：
纤芯 包层 涂覆层 护套层
2、光缆
外护层 强度元件 内护层 光纤 加强芯
37
三、全反射 光波导
3、光纤的材料 石英系材料,有机聚合物材料。 石英系材料,有机聚合物材料。 传光束) 4、光纤的应用 1) 输送能量 （传光束) 传像束） 2) 传送信息 （传像束） 优点： 6、光通信 优点： 1) 低损耗 几千dB/km 玻璃 几千dB/km 石英光纤 0.2 dB/km 信带宽、容量大、 2) 信带宽、容量大、速度快 3) 电气绝缘性能好 无感应 无串话 4) 重量轻 耐火 耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下 5) 资源丰富 价格低
18
四、 单心光束 实像和虚像
3. 物和像 物点：入射到光学系统的单心光束 单心光束的顶点 （1）物点：入射到光学系统的单心光束的顶点 ① 实物点：发散的入射单心光束的顶点 实物点： ② 虚物点：会聚的入射单心光束延长线的顶点 虚物点：
19
四、 单心光束 实像和虚像
（2）像点：经光学系统出射后的单心光束的顶点 像点： 实像点： ① 实像点：会聚的出射单心光束的顶点 ② 虚像点：发散的出射单心光束的顶点 虚像点：
现代光学
第三章 几何光学的基本原理
1
第三章 几何光学的基本原理
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 几何光学基本概念和定律 费马原理 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 光在球面上的反射和折射 光连续在几个球面界面上的折射， 光连续在几个球面界面上的折射， 虚物的概念 薄透镜 近轴物点近轴光线成象的条件 理想光具组的基点和基面
2
第三章
3.1 几何光学基本概念和定律 费马原理
3
一、光线和波面
波面 光线 波面 光线
球面波
光束：光线的集合 光束：
平面波
4
二、几何光学的基本实验定律
（1）光在均匀介质中的直线传播定律
5
二、几何光学的基本实验定律
• 投影 投影(shadow) • 针孔成像 针孔成像(pinhole imaging)
二 、光束单心性的破坏
例：一束汇聚光束的顶点为P，若在其汇聚前先 一束汇聚光束的顶点为P 通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为d 通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为d， 折射率为n），问汇聚点向哪个方向移动 问汇聚点向哪个方向移动？ 折射率为n），问汇聚点向哪个方向移动？移 动多少？ 动多少？
38
四、棱镜
折射棱镜
39
四、棱镜
40
四、棱镜
： 借助光在棱镜中的全反射， 反射棱镜 借助光在棱镜中的全反射，改变光进行 的方向. 的方向
使像转 过900 直角棱镜 五脊棱镜
41
四、棱镜
90０ 450
组合三棱镜， 组合三棱镜 ， 使像面旋转 1800
42
Z
Y
X
后反射直角棱镜
在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜; 在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜;
在高速公路上, 常用来作“无源路灯” 在高速公路上, 常用来作“无源路灯”.
43
第三章
3.3 光在球面上的反射和折射
44
一、符号法则
O－顶点 C－曲率中心 CO称主轴。 CO称主轴。 称主轴
符号规则
笛卡尔坐标规则。 笛卡尔坐标规则。
45
一、符号法则
i. 假设光线从左侧进入 ii. 线段量以顶点为参照点 左方负，右方正； 左方负，右方正；在光轴 上方为正，下方为负； 上方为正，下方为负； 角度量以介质分界面法线或光轴为基准， iii. 角度量以介质分界面法线或光轴为基准，按小于 的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负； 90o的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负； 所有量用绝对值表示----全正表示。 ----全正表示 iv. 所有量用绝对值表示----全正表示。
10
三、 费马原理
（一）、概念 ）、概念 • 光程: ns ( = ct ) 光程:
B
• 费马原理: 费马原理: 光在指定的两点间传播， 光在指定的两点间传播， 实际的光程总是一个极值。 实际的光程总是一个极值。
A
值 极 值 极 值 恒 值 11 ∫ nds = 极 （ 小 、 大 、 定 ）
B A
24
第三章
3.2 光在平面界面上的反射 和折射
25
一 、光在平面反射
（一）、理想光学系统 ）、理想光学系统 使单心光束保持其单心性不变的光学系统。 1、使单心光束保持其单心性不变的光学系统。 理想光学系统是成像的必要条件。 2、理想光学系统是成像的必要条件。 ）、光的平面反射成像 （二）、光的平面反射成像 PN=P’N
实像点确有光线通过， (3) 实像点确有光线通过，虚像点没有光线通过
22
四 单心光束 实像和虚像
5. 物空间和像空间
物空间（物方）： 物空间（物方）： 物所在的空间。 物所在的空间。 像空间（像方）： 像空间（像方）： 像所在的空间。 像所在的空间。
I A A’ II A’’
23
四 单心光束 实像和虚像
ADB<AD’B
符合反射定律, 由 A到 B点 ,符合反射定律 到 点 符合反射定律 13 其光程最小 其光程最小。
i1=i2
三、 费马原理
(3) 折射定律
A
A
h1
A’
i1
B’
O A’
C’’ B’ C’
O’
n1 n2
B
x
C
a
D
i2
B
h2
由 A到B,符合折射定律的 到 符合折射定律的 光线ACB的光程最小。 的光程最小。 光线 的光程最小
1 pp ' = d(1− ) n
D B A i1 E C
29
P l
P’
i2
三、全反射 光波导
光从光密( 光从光密(n1） ⇒光疏(n2）时， 光疏( i1 ＝ic →i2 ＝90°， n1 sinic ＝n2 90° sini —— 临界角 n
点光源
.
n2
ic = sin−1
2
n1
全反射
n1
ic
32
三、全反射 光波导
平板波导
n3 n1 n2
33
三、全反射 光波导
矩形波导
脊型波导
条形波导
34
三、全反射 光波导
（二）光纤
光学纤维
光进入光学纤维后, 光进入光学纤维后,多次 在内壁上发生全内反射, 在内壁上发生全内反射, 光从纤维的一端传向另 一端. 一端.
35
三、全反射 光波导
阶跃光学纤维的端面 证明
6
二、几何光学的基本实验定律
（2）光的反射定律
1
1’
O
7
二、几何光学的基本实验定律
（3）光的折射定律
1’
1
O
2
8
二、几何光学的基本实验定律
（4）光的独立传播定律和光路可逆原理
9
二、几何光学的基本实验定律
适用条件： R远大于光波长λ 适用条件： 远大于光波长λ 否则，用衍射光学） （否则，用衍射光学）
n2 x′ = y( 1 −1)tg3i1 2 n2
平面折射系统不是理想光学系统
n2 n1 2 2 y′ = y − ( ) tg i1 1 n1 n2
27
3 2
二 、光束单心性的破坏
（1）当i1＝0，有x′＝0，y′=y1=y2 =y⋅n2 ⁄n1。 ， ′ ， ′ ⋅ 。 折射光束近似单心， 称为像似深度。 折射光束近似单心，y ′ 称为像似深度。 像似深度减小。 若n1 > n2，则 y ′< y ,像似深度减小。 ， 像似深度增大。 若n1 < n2,则y ′ > y ,像似深度增大。 , y y = tgi 越大，象散越严重。 （ 2） 1 i 越大，象散越严重。 n2 x′ = y( 1 −1 tg3i1 ) 2 n2 ·0 3 2 n2 n 2 2 1 y′ = y − ( ) tg i1 1 n n2 28 1
46
一、符号法则
图中各量的表示方法
图中只标记角度和线段的绝对值．标记点用大写字母, 图中只标记角度和线段的绝对值．标记点用大写字母, 标记角度和线段用小写字母. 标记角度和线段用小写字母.
n
−i
n′
n′
P'
y
P
•
−u
−s
φ
O
− i′CΒιβλιοθήκη u′rs′
− y′
•
47
二、球面反射对光束单心性的破坏
PO=-s P’O =-s’ CO=-r PA=l, AP’＝l’ ＝
三、 费马原理
（二）由费马原理导出几何光学的实验定律 光程为极值的例子: （1） 光的直线传播定律 ） 均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。 均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。