第六章 —— 电磁介质
30
§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
2. 磁滞回线 ——测量B与H的关系
根据电流的测量再由式
NI H=
可得到H
2π R
H
矫顽力
c
B r
剩余磁感应强度
B s
饱和磁感应强度
磁滞现象：B 滞后于 H 的变化
磁滞回线
B
B. rd
四、退极化场
E’
E E0 E'
E0
电介质的内部附加电场与原电场的
方向虽然相反，但不能完全抵消。即电介质中的总电场不为零。
五、极化率
实验发现大多数电介质中极化强度是与总电场的场强成 正比的（这时称电介质线性极化）。可以表示为：
P 0 E （这里，χ称为电介质的极化率）
第六章 —— 电磁介质
7
§1 电介质
有极分子还有混合极化的情况。
ΔV
p分子 0
4、极化电荷：因电介质被外电场极化而出现在电介质 表面或内部的电荷叫极化电荷（也叫做束缚电荷）。常 用q’来表示。其它电荷都叫做自由电荷。
第六章 —— 电磁介质
5
§1 电介质
三、极化强度矢量
1、定义：单位体积内分子电偶极矩的矢量和。 P p分子
V
2、极化强度与极化电荷面密度的关系
一、电介质对电容的影响
+Q
+Q
U0 C0
UC
-Q
-Q
真空电容器 U U0,U U0 /r E E0 / r 根据电容的定义式可知：
CQ U
C rC0
有电介质时
εr一般是一个只与电介质性 质有关的常数，叫做电介质 的相对电容率。
第六章 —— 电磁介质
3
§1 电介质
二、电介质的极化
1、有极分子与无极分子 分子的正电荷中心与负电荷中心 凡是正负电荷中心重合的分子叫无极分子， 正负电荷中心不重合的分子叫有极分子。
两介质分界面上的极化电荷面密度. 0
解（1）
D dS
S
0S1
D 0
E1
D
0 r1
0 0 r1
E2
D
0 r2
0 0 r2
d1 d2
++- +
++-
-+ -
+S-1+ +-
-+ -
+ -+ -+
-+ -
0
+E-E+-+-+21-+---++0+--1122''''
第六章 —— 电磁介质
r1 r 1 r>> 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
第六章 —— 电磁介质
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§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
二 顺磁质和抗磁质 分子圆电流和磁矩
m
I
B B0 B'
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场
Is
B0 有外磁场
第六章 —— 电磁介质
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§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0
D
E
0 r 2π 0 rr
1' ( r 1)0E1 ( r
1)
E1
E2
2π
2π
2π
r R1
0
0
r r
R1
R2
2'
( r
1) 0E2
( r
1)
2π
r R2
(r R1)
(r R2 )
第六章 —— 电磁介质
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§1 电介质
（３）由（１）可知
E
2π 0rr
(R1 r R2 )
在介质均匀充满磁 场的情况下
B
r B0
介质的相对磁导率
r1 r 1 r>> 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
第六章 —— 电磁介质
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§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流
I ─ 磁化电流
磁介 质 L
I
I0
B dl 0 (I0内 I内 )
电位移通量——穿过某一有向曲面的电位移线的条数。
由电介质中的高斯定理，+σ0 +- -+ +- +- - +
我们可以知道：电位移线
χ E0 P E’
总是起始于自由正电荷终 止于自由的负电荷。
-σ0
-+
-+ +D
-+ - +
第六章 —— 电磁介质
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§1 电介质
5、电介质中高斯定理的应用 ——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。
B0
m'
B0
抗
磁 质 的 磁 化
q
v
F
m' m'
q m' v F
,
B0
同向时
,
B0
反向时
抗磁质内磁场 B B0 B'
第六章 —— 电磁介质
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§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
三 铁磁质
铁、钴、镍、镝等物质 1. 铁磁质结构
存在一些小的均匀区域， 这些小的区域称为磁畴。 同一磁畴内分子的磁矩的取向近似相同。 磁化的过程中各磁畴的磁矩朝磁场方向取向， 因而表现出很强的磁效应
1' 1' 2'
2'
（2）
1
'
r1
r1
1
0
2'
r2 1 r2
0
第六章 —— 电磁介质
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§1 电介质
例3 常用的圆柱形电容器，是由半径为 R1 的长直圆柱导体和 同轴的半径为 R2 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒
之间充以相对电容率为 r 的电介质.设直导体和圆筒单位长度 上的电荷分别为 和 . 求（1）电介质中的电场强度、
p分子 ' Sl
P p分子 ' Sl '
V
Sl
-σ’
+σ’ l ΔS
另一情况 P p分子 'Sl '
V Sl cos cos
' P cos Pn
电介质中某一点处的极化电荷面密度等于该点处的极 化强度在该面的法线方向的投影。
第六章 —— 电磁介质
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§1 电介质
闭合曲面内的极化电荷为： q' P d S S
第六章 —— 电磁介质
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§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
例：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为R的金属导体，它
和导电外壁之间充满相对磁导率为r的均匀介质。今有电流I
均匀地流过芯的横截面并沿外壁流回。求磁介质中磁感应强
度的分布。
I
解：由安培环路定理 H dl Ii内
i
H dl Hdl H 2r I
U
E
dr
R2
dr
ln R2
R1 2π 0 r r 2π 0 r R1
CQ U
2π 0 rl
ln R2 R1
r C0
真空圆柱形电 容器电容
单位长度电容
C l
2π
0 r
ln R2 R1
第六章 —— 电磁介质
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§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
一 磁介质的磁化
1. 磁介质的磁化机理
r
H I
2r
B
0r H
0r I 2r
第六章 —— 电磁介质
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§3 磁介质（二）--- 磁荷观点（简单介绍，略）
§4 磁介质两种观点的等效性（略）
§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
一 磁化率和磁导率
各向同性线性磁介质
M
m
H
r
1H
m
在介质均匀充满磁场的情况下
介质的磁化率
B
r B0
介质的相对磁导率
2. 磁化强度
pmi
均匀磁场
B
பைடு நூலகம்
M lim i ΔV 0 ΔV
磁化强度与磁化电流
pm
I
的关系： j M nˆ
I M dl
螺线管截面
L
第六章 —— 电磁介质
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§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
二 磁介质内的磁感应强度
传导电流产生
有磁介质时的总场是 B Bo B 与介质有关的电流产生
2、无极分子的位移极化
H2O O
HH
无极分子电介质处在电场中时， 分子的正负电荷中心发生位移从而形 成分子电偶极子。此时电介质中的分 子电偶极矩的矢量和不为零。称为电 介质被极化了。
p分子 0
第六章 —— 电磁介质
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§1 电介质
3、有极分子的取向极化 有极分子电介质处在电场中时，
分子的电偶极子发生取向排列，从 而使得分子的电偶极矩的矢量和不 为零。也称为该电介质被极化了。
L
0 I0内 0 M dl
L
(B
0
L
M ) dl
I0内
定义
H
B
M
0
第六章 —— 电磁介质
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§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
得：
H
B
M
磁场强度
L
(
0 B
0
M
)
dl
I
0内
H dl I0内
H 的环路定理