问题。（这里 a0且 a1）
定义：一般地，如果 aa0,a1的
b次幂等于N, 就是ab N ，那么数 b叫做 a
为底 N的对数，记作 logaNb，a叫做对数 的底数，N叫做真数。
ab N loga Nb
几点说明：
1．在指数式中 N > 0 （负数与零没有对数）
2．对任意a 0 且a 1 , 都有a0 1
102 0.01化为指数式
1 log 4 2 2
lo1g00.012
例题1：将下列指数式写成对数式：
(1) 54 625
lo5g6254
(2) 26 1 64
1 log2 64 6
(3) 3a 27
(4)

1m

5.73
3
log327a
log1 5.73m
3
例题2：将下列对数式写成指数式：
(1)log1164
2

1
4


16
2
(2)lo2g 1287
27 128
(3)lg0.01 2
102 0.01
(4)ln102.303
e2.30Байду номын сангаас10
例3 1．计算:
(1)log9 27
解：设 xlog927则 9x 27,
对数恒等式
a N loga N
5 0.2 log5 10
log0.2 5
10lg1000
3log3 51
3log3 (51)
对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊 的对数
42 16 化为对数式 lo4g162
102 100 化为指数式 lo1g01002
1
4 2 2 化为对数式
④ lo 2 lg o 3 lg o 4x g 0
3．求底数：
3 logx 3 5
log
x
2

7 8
例4．求值
lo4g 4
1
log 327
lo7g 1
例5．求下列对数式中x的取值范围
lo ax2 glo a(3 g 2xx2)
例５．底是什么数时，６４的对数等于３
例６．底是９时，求２７的对数．
32x 33
∴ x 3 2
(2)log3 54 625
(3 )lo 2 g 3 2 3
(4)log4 3 81
2．求x的值：①
log3
x


3 4
解：①
x

3

3 4

4
1
27
②
log2
x5 3
③ lo 2 x 2 1 g 3 x 2 2 x 1 1
是2002年的2 倍 ?
引入： 问题：设1995年我国的国民生产总
值为 a亿元，如每年平均增长8%，那么 经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？
设倍，：则经有过x年a国1 民8生% 产x总值2a 是1995年的2
即 1.08x 2 x ?
这是已知底数和幂的值，求指数的问题。
即指数式 ab N 中，已知a 和N.求b的
∴ loga10同样易知：loga a1
3．如果把 ab N中的 b写成loga N ,
则有 aloga N N（对数恒等式）
介绍两种特殊的对数： 1．常用对数：以10作底 log10 N写成 lg N
2．自然对数：以 e作底 e为无理数，
e = 2.71828……
loge N 写成 ln N
小结： 1°定义 2°互换 3°求值
作业： （练习） P81 练习 P84 习题2.7 1，2
课后作业： 《苏大教学与测试》的相关内容 《课时指导与测试》的相关内容
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
对数的概念
学习要求：
1.要求理解对数的概念， 2.能够进行对数式与指数式的互化 3.并由此求一些特殊的对数式的值。
问题:
改革开放以来我国经济保持了持续高速的增 长,假设2002年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8%，那么
(1)经过2年后国民生产总值是多少 ?
(2)经过10年呢?
(3)经过多少年后国民生产总值