D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
例 6. 如图是一个正方体的平面展开图，标注了 A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面
与右面标注的式子相等.
⑴ 求 x 的值.
⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
5
知识点 4：点、线、面、体 点动成线、线动成面、面动成体。 例 7. 下 图 几 何 体 是 由 下 列 哪 个 图 形 绕 虚 线 旋 转 一 周 形 成 的
9
例 8.如图,平面上有四个点 A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线 AB；
A
B
(2)作射线 BC；
(3)画线段 CD；
C D
(4)连接 AD,并将其反向延长至 E，使 DE=2AD；
(5)找到一点 F，使点 F 到 A、B、C、D 四点距离和最短.
例 9.如图，已知线段 a、b，画一条线段，使它等于 2a-b（不要求写 画法）.
（）
6
知识点 5：直线、射线、线段 直线 1、概念：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。 2、特点：直线无端点、无长度、无方向性。 3、表示方法：可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示；也可 以用一个小写英文字母表示。如：直线 AB 或直线 BA 或直线 l
4、基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成： 两点确定一条直线。 5、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相 交，这个公共点叫做它们的交点。 6、点和直线的位置关系：①点在直线上（直线经过点）②点在直线外 （或点不在直线上或直线不经过点）
知识点 3：立体图形的展开图 有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平
面图形称为立体图形的展开图。 例 5.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
3、角的度、分、秒换算： 10=60/，1/=60//， 1 平角=1800，1 周角=3600，
【注意：不能说成平角是一条直线，周角是一条射线，时钟一大格 300，一小格 60】
13
4、角的运算： ①度化分、秒→整数部再将小数部分×60 得出秒。 ②分、秒化度→分÷60 再加上秒÷3600 最后加上整度数 ③度分秒的加法→度对度，分对分，秒对秒分别相加再从秒开始
满 60 向前一单位进“1” ④度分秒的减法→先整体观察分秒是否够减若不够向前一单位
借“1”当“60”直至各单位够减为止再相减。 ⑤度分秒的乘法→先用这个数分别乘以度分秒再从秒开始满 60
向前一单位进“1”以此类推。 ⑥度分秒的除法→先用度除以这个数商作为度余数×60 化为分再
加原数中的分除以 60 商为分以此类推
7
射线 1、概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。 2、特点：射线有一个端点，无长度、有方向性。 3、表示方法：以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点， 另一个是射线上除端点外的任意一点，端点字母必须写在前面 也可以用一个小写英文字母表示。如：射线 AB 或射线 l
8
大家好
1
第四章《几何图形初步》
期末复习
2
第四章《几何图形初步》知识点+练习
知识点1 ：立体图形与平面图形 我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平
面图形和立体图形。有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、 圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形：有些几何图形（如 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形。 例 1. 下列图形中为圆柱体的是（ ）
14
4、角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，则这条射线叫 做这个角的平分线。 5、余角与补角：如果两个角的和等于 90°（直角），就是说这两个叫 互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于 180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中 一个角是另一个角的补角。 性质：等角的余角相等，等角的补角相等。 【注意：①互余、互补一定是指两个角②两角互余即这两个角相加 等于 900，两角互补即这两个角相加等于 1800】 6、方位角 【注意：涉及方位角时通常以参照点为基准按“上北下南，左西右东” 建立方位坐标，东北方指东偏北 450】
理是
。
（2）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，
此操作的依据是
11
例 13.如图，若 D 是 AB 中点，E 是 BC 中点，若 AC=8，EC=3，求 线段 AD 的长
1 例 14.如图,D 是 AB 的中点, E 是 BC 的中点,BE= 5 AC=2cm, 求线段
DE 的长
线段 1、概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段 2、特点：线段有两个端点，有长度，无方向性。 3、线段的表示方法：线段可以用表示它两个端点的两个大写英文字
母来表示；线段也可以用一个小写英文字母来表示；如：线段 AB 或线段 l
4、线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简记为：两点 之间，线段最短。 5、两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中 点
10
例 10.火车往返于 A、B 两个城市，中途经过 5 个站点（共 7 个站点），
不同的车站来往需要不同的车票.共有
种不同的车票.
例 11.已知线段 AB=8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3 cm，
则线段 AC=_______．
例 12.（1）要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原
A
C
D
BE
12
知识点 6：角 1、概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端 点是角的顶点，这了条射线是角的两条边。 2、表示方法：①用“∠”加三个大写字母表示但表示顶点的字母写 在中间 如：∠AOB 或∠BOA ②用“∠”加顶点大写字母表示【注意：只适合以某一点为顶点的角 只有一个角时】如：∠O ③用“∠”加阿拉伯数字 1、2.、3 表示 如：∠1 ④用“∠”加希腊字母 α、β、γ 表示 如：∠α
A
B
C
D
3
知识点 2：从不同方向观察几何体 主视图：从正面看到的图形；左视图：从左面看到的图形；俯视图： 从上面看到的图形
例 2.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）
例 3.如图，是一个几何体的实物图，从正面看这个几何体，得到的平 面图形是（ ）
例 4.如图的几何体，左视图是 （
）
A
B
C
D
4