12.1全等三角形
学习目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
学习重点
全等三角形的性质．
学习难点
找全等三角形的对应边、对应角．
学习方法：自主学习与小组合作探究
学习过程：
一．获取概念：
阅读教材内容，完成下列问题：
（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________叫做全等三角形。

（2）全等三角形的对应顶点：、对应角：、对应边：。

（3）“全等”符号：读作“全等于”
（4）全等三角形的性质：
（△5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则ABC△A B C点A与A点是对
11 1..
应顶点;点B与点是对应顶点;点C与点是对应顶点.对应边：
对应角：。

A A1
B C B1C1
二观察与思考：
1.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
A
A D
D E
B C
A
B C E F D B C
甲
乙丙议一议：各图中的两个三角形全等吗？
但
•
即
≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌
．
（书写时对应顶点字母写 在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，• 、 都没有改变，
所以平移、翻折、旋转前后的图形
，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。

三、自学检测
1、如图 △1， OCA ≌△OBD ，C 和 B ，A 和 D 是对应顶点， 则这两个三角形中相等的
边。

相 等 的
角。

A
A
C
B
O
E
O
C A
D B D
E C B
D
2 如图 △2，已知 ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，指出其它的对应角
对应边：AB
AE BE
3.已知如图 △3， ABC ≌△ADE ，试找出对应边
对应角
．
4.如图 4， ∆ABC ≅ ∆DBE , AB 与 DB ，AC 与 DE 是对应边，已知： ∠B = 43 , ∠A = 30 ， 求 ∠BED 。

解 ： ∵ ∠ A+ ∠ B+ ∠ BCA=180
( ),∠B = 43 , ∠A = 30 ( )
∴∠BCA=
∵ ∆ABC ≅ ∆DBE , ( )
∴∠BED=∠BCA= (
)
5.完成教材练习
四、评价反思
概括总结
找两个全等三角形的对应元素常用方法有：
1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法。

2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应元素 找出其余的对应元素．
3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
五．作业。