A
B
C
80
35
甲
85
48
乙
90
55
丙
《医药数理统计方法》
§8.3
分析：由于考察的是三因素三水平，因此可 采用正交表L9(34)来安排试验。
1 试验号
A
2
3
4 试验结果
B
C
得率(%)
1 1(80℃) 1(35kg) 1(甲) 1
51
2 1(80℃) 2(48kg) 2(乙) 2
71
3 1(80℃) 3(55kg) 3(丙) 3
§7.2介绍的单因素方差分析是多组的完全 随机化设计。
§7.4介绍的双因素(无重复)试验的方差分 析是均衡设计。
本章将介绍多因素试验中常用的一种设计 与分析方法，即正交试验设计。
《医药数理统计方法》
§8.2
§8.2 正交试验的基本思想与一般步骤
一、正交试验的基本思想 二、正交试验的的一般步骤
《医药数理统计方法》
8 3 2 13
正交表的行数
9 3 3 21
(试验次数)
(P305附表21 常用正交表)
正交表的代号
《医药数理统计方法》
§8.2
二、正交试验的的一般步骤 1、明确试验目的，确定试验指标； 2、确定试验的因素、水平； 3、选用适当的正交表，作表头设计； 4、进行试验，取得数据； 5、分析数据，得出结论。
《医药数理统计方法》
§8.3
§8.3 正交试验的直观分析法
我们通过实例来说明直观分析法。 例8.3 某制药厂在试制新药过程中，为了提 高原料药的得率，考察三个因素，每个因素 取三个水平，因素及水平见下表。试通过试 验分析各因素水平的改变对试验指标的影响 大小及最佳生产条件。
水平
1 2 3
温度(℃) 加碱量(kg) 催化剂种类
A1-B1-C1DA12-BC11- •若试验结果C3较好，就将C固定
在C3，A1，D2不变，让B变化 •若试验结果B1较好，就将B固定
C3 B1 A1- B2-C3-D2 A1B3
在B1，C3，D2不变，让A变化 •若试验结果A3较好，这样就得到
A2-B1-C3-D2 A3
《医药数理统计方法》
§8.1
Ch8 正交试验设计与分析
§8.1 试验设计概论
一、试验设计的概念 二、试验设计的原则 三、常见的试验设计方案
《医药数理统计方法》
§8.1
一、试验设计的概念 试验设计就是研究合理拟定试验计划，科
学处理试验数据的一个数理统计分支。一个 好的试验设计，一方面可以节省大量的人力、 物力及时间，如最佳普查方案设计(§3.1例 3.3)；另一方面，又可获得较丰富且可靠的 资料，通过统计分析，得到较为可靠的结论。
12 24
盐析 pH C
1
6
加食盐量(g) D
5 7
《医药数理统计方法》
§8.2
1、全面试验法 即对所有的搭配都做试验，共需做34=81
次试验。工作量太大，一般不易做到。
《医药数理统计方法》
§8.2
2、简单比较法
D1
•先固定A在A1，B在B1，C在C1， 让D变化
•若试验结果D2较好，就将D固定
§8.3
注：1)正交试验设计分析得出的不一定是客 观实际中的最佳，但数据分析为我们指明了 尽快找到最佳搭配的方向。所以在正交试验 分析后，有时还要补充做一两次试验，以找 到全部方案中的最佳方案。如例8.3中，找到 的最佳搭配A3B2C2在9次试验中并没有出现， 必要时可通过补充试验进行验证。
§8.2
3、正交试验法 正交试验设计是一种是用正交表来安排多
因素多水平试验，并利用普通的统计分析方 法来分析试验结果的一种试验设计方法。
正交试验设计通过试验找到因素的主次关 系和最优搭配条件，可以做到省时、省力、 省钱，同时又能得到基本满意的试验效果。 因此，这种方法在改进产品质量、研究采用 新工艺及试制新产品等诸多方面都已获得应 用。
较优搭配A3B1C3D2
A3-B1-C3-D2
《医药数理统计方法》
§8.2
此时，分四批共做了9次试验(重复不计)。 将试验条件列成表得
因素 试验号
A B CD 1 1111 2 1112 3 1113 4 1122 5 1132 6 1232 7 1332 8 2132 9 3132
《医药数理统计方法》
84
《医药数理统计方法》
§8.3
设K1,K2,K3分别表示每个因素下各水平的得率总和
1
A
K1
180
K2
210
K3
246
K1
60
K2
70
K3
82
极差R 22
2
3
4
B
C
210
195
225
237
201
204
70
65
75
79
67
68
8
14
因素主次顺序为A→C→B， 最佳生产条件为A3B2C2。
《医药数理统计方法》
《医药数理统计方法》
§8.1
二、试验设计的原则 在进行通常的试验设计中，必须遵循以下
几个原则： 1、重复原则 2、对照原则 3、随机化原则 4、均衡原则
《医药数理统计方法》
§8.1
三、常见的试验设计方案 在医药科学实验中，常用的设计方案有配
对设计、完全随机化设计、均衡设计、正交 设计等。
§6.3介绍了配对设计和两组的完全随机化 设计及其统计分析方法。
《医药数理统计方法》
§8.2
正交表
试验号
因素
A B CD
1 1 1 11
特性： 1)同一列中各水平的 重复次数相同；
2 1 2 2 2 2)任两列之间各水平
3 1 3 3 3 搭配均衡。
4 2 1 23
各因素的水平数
5 2 2 31
6 7
2 3 12 3 1 32
L9(34)
正交表的列数 (最多能安排因素的个数)
§8.2
简单比较法特点 •优点: 减少了工作量，试验次数从81次 减少为9次。 •缺点: 1)各因素水平搭配很不均匀，如 A3,只碰到B1C3D2，因此A3B1C3D2不一定 是最优搭配；
2)试验花费的时间较长，要等一批试 验做完后，才能做下一批试验；
3)不能分析因素间的相互影响(即交 互作用)。
《医药数理统计方法》
58
4 2(85℃) 1(35kg) 2(乙) 3
82
5 2(85℃) 2(48kg) 3(丙) 1
69
6 2(85℃) 3(55kg) 1(甲) 2
59
7 3(90℃) 1(35kg) 3(丙) 2
77
8 3(90℃) 2(48kg) 1(甲) 3
85
9 3(90℃) 3(55kg) 2(乙) 1
§8.2
一、正交试验的基本思想
例8.1 在中草药的有效成分提取中，为了摸 清某生药用浸渍法提取小檗硷的条件，根据 经验拟考察四个因素，每个因素取三个水平 (见下表)，希望通过适当次数的试验，找出 最优条件，并分清各因素对试验指标(小檗硷 的收率)影响的大小。
水平
1 2
提取水的 pH A
6
1
浸渍时间(h) B