9.1.1 不等式及其解集1.用 连接的式子叫做不等式；2.在下列各题中的空白处填上适当的不等号：⑴ －3 －2 ⑵ 34- 43 ⑶ ()21- －2； 3.用适当的符号表示下列关系：⑴ a －b 是负数 ，⑵ a 比1大 ， ⑶ x 是非负数 ，⑷ m 不大于－5 ，⑸ x 的4倍大于3 ；4.正方形边长是xcm ，它的周长不超过160cm ，则用不等式来表示为 ；5.直接想出不等式的解集：⑴ x ＋3＞6的解集 ，⑵ 2x ＜12的解集 ，⑶ x －5＞0的解集 ，⑷ 0.5x ＞5的解集 ；6.含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式叫做一元一次不等式；7.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x 人，则可列不等式 ；8.x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 （ ） A 、3x －2≤0 B 、3x －2≥0 C 、3x －2＜0 D 、3x －2＞09.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ） A 、x ＋3＞5 B 、x ＋3＞6 C 、x ＋3＞7 D 、x ＋3＞810.下列不等式一定成立的是 （ ）A 、2x ＜6 B 、－x ＜0 C 、12+x ＞0 D 、x ＞011.下列解集中，不包括－4的是 （ ）A 、x ≤－3 B 、x ≥－4 C 、x ≤－5 D 、x ≥－612.下列说法中，正确的有 （ ）①4是不等式x ＋3＞6的解，②x ＋3＜6的解是x ＜2③3是不等式x ＋3≤6的解，④x ＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）A 、x ≥－2 B 、x ＜1C 、x ≠0D 、x ＜0 14.－3x ≤6（ ）A 、B 、C 、D 、15.恩格尔系数n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n = 0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 。
16.比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”“＝”）2243+ 432⨯⨯ 2222+ 222⨯⨯ 22431⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 4312⨯⨯ 0-1-20-1-20-1-2()2252+- ()522⨯-⨯ 223221⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 32212⨯⨯ 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般情况： 。
17.工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天至少生产零件x 个，请你试着写出x 所满足的关系式。
18.写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：⑴ x ＋5＞7 ⑵ 2x ≤10 ⑶ x －2＞1 ⑷ -3x ＜1219.一种饮料重约300g ，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？20.2004年1月20日，湖北省武穴市石佛寺镇发生高致病性禽流感，疫情发生后，党中央和国家领导人高度重视，温家宝总理亲赴疫情一线指挥扑疫工作，为防止疫情的进一步扩散，对疫点3公里以内的53711只.禽类全部捕杀，对3公里以外5公里以内的14万只禽类进行紧急预防接种，对疫点及周边3公里以内住户的畜禽生产场地进行消毒，为免除农户的后顾之忧，国家规定，对按规定捕杀的家禽给予合理的补偿，对家禽强制免疫实行免费，给一只家禽预防接种需费用1.5元，对周边环境消毒共用资金不多于90万元，武穴市用于此次疫情的总资金为200万元，设对按规定捕杀的禽类每只赔给农户x 元，请你列出表示这个问题中的不等关系的不等式。
9.1.2 不等式的性质1.用a ＞b ，用“＜”或“＞”填空：⑴ a ＋2 b ＋2 ⑵ 3a 3b ⑶ －2a －2b ⑷ a －b 0 ⑸ －a －4 －b －4 ⑹ a －2 b －2；2. 用“＜”或“＞”填空：⑴若a －b ＜c －b ，则a c ⑵若3a ＞3b ，则a b ⑶若－a ＜－b ，则a b ⑷若2a ＋1＜2b ＋1，则a b3.已知a ＞b ，若a ＜0则2a a b ，若a ＞0则2a a b ；4. 用“＜”或“＞”填空：⑴ 若a －b ＞a 则b 0 ⑵ 若2ac ＞2bc 则a b ⑶ 若a ＜－b 则π a －π b⑷ 若a ＜b 则a －b 0 ⑸ 若a ＜0，b 0时ab ≥05.若3a -＜2a -，则a 一定满足 （ ） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ≥0 D 、a ≤0 6.若x ＞－y ，则下列不等式中成立的有 （ ） A 、x ＋y ＜0 B 、x －y ＞0 C 、2a x ＞2a -y D 、3x+3y ＞0 7.若0＜x ＜1，则下列不等式成立的是 （ ） A 、2x ＞x 1＞x B 、x 1＞2x ＞x C 、x ＞x 1＞2x D 、x1＞x ＞2x 8.若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为x ，y ，且x+y ＞0，则k 的范围是 （ ）A 、k ＞4 B 、k ＞－4 C 、k ＜4 D 、k ＜－49.用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。
⑴a 的31是非负数 ⑵m 的2倍与1的和小于7⑶a 与4的和的20%不大于－5⑷x 的61与x 的3倍的和是非负数。
10.下列4种说法：① x = 45是不等式4x －5＞0的解 ② x =25是不等式4x －5＞0的一个解 ③ x ＞45是不等式4x －5＞0的解集 ④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降多少元出售此商品。
12.有一个两位数，个位上的数是m ，十位上的数是n 如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么m 与n 哪个大？13.一个长方形足球场的长为x 米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560米2，求x 的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。
（注：用于国际比赛的足球场的长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间）14.有1千克含40克食盐的咸水，再加入食盐，使它成为浓度不小于20%的食盐水，应加入多少克食盐？15.哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月开始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，试问到了第几月哥哥的存款能超过弟弟的存款？16.某次数学测试工16题，满分100分，评分办法是：答对一道给6分，答错一道扣2分，不答不给分，某学生有一道题未答，那么他至少要答对多少道题才及格？（及格60分）.2 实际问题与一元一次方程 1.3x ＞－6的解集是 ，x 41-＜－8的解集是 ；2.当m 时，不等式mx ＜5m 的解集是x ＞5； 3.若2－a ＞－2a 成立，则a ；4.不等式62-y ≥33-y 的解集为 ； 5.若使代数式55-x 的值不大于32-x 的值，则x 的取值范围为 ； 6.使不等式x －2≤3x+5成立的负整数为 ；7.不等式4x －6≥7x －12的非负整数解为 ；8.代数式()13223+-y y 的值大于1，则y 的取值范围是 ； 9.某人10点10分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走 公里才能不误当次火车；10.某试卷共有20道题，每道题选对了得10分，选错了或不选的扣5分，至少要选对 道题，其得分才能不少于80分；11.3x －7≥4（x －1）的解集是 （ ）A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x ≥－3 D 、x ≤－312.14x －7（3x －8）＜4（25＋x ）的负整数解是 （ ）A 、－3，－2，－1 B 、－1，－2C 、－4，－3，－2，－1 D 、－3，－2，－1，013.若不等式ax ＞b 的解集是x ＞ab ，则a 的范围是（ ）A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0 14.不等式21-x ≤3的解集是 （ ） A 、x ≤4 B 、x ＜4 C 、x ≤7 D 、x ≤5 15.不等式()x 9161-＜x 237--的解集是 （ ） A 、全体有理数 B 、全体正数 C 、全体负数 D 、无解 16.2x ＋1是不小于－3的负数，表示为 （ ） A 、－3≤2x ＋1≤0 B 、－3＜2x ＋1＜0 C 、－3≤2x ＋1＜0 D 、－3＜2x ＋1≤017.与不等式23-x ＜1212-+x 有相同解集的是 （ ） A 、3x －3＜（4x+1）-1 B 、3（x －3）＜2（4x+1）-1 C 、2（x －3）＜3（2x ＋1）－6 D 、3x －9＜4x －4 18.解不等式32x +＞512-x 的过程中，出现错误的一步 的是 ① 去分母：5（x ＋2）＞3（2x －1）② 去括号：5x ＋10＞6x －3③ 移项：5x －6x ＞－10－3 ④系数化为1：x ＞13 A 、① B 、② C 、③ D 、④ 19.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： ⑴()13+x ＜()324--x ⑵ 215312+--x x ≤1⑶255.014.0x x ---≤ 03.002.003.0x - ⑷45231+--x x ＞-20.x 为何值时，代数式429323x x ---不大于21-x 的值。
21.求不等式285-x ≤418-x 的非负数解。
22.若()512-+x ＜()413+-x 的最小整数解是方程 531=-mx x 的解，求代数式1122--m m 的值。
23.小明准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他还可以买几支笔？24.m 是什么正整数时，方程4152435-=-m m x 的解是非25.红星公司要招聘A 、B 两个工种的工人150人，A 、B 工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B 工种的人数不少于A 工种人数的2倍，那么招聘A 工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？9.3 一元一次不等式组1.不等式组⎩⎨⎧〉〉43x x 的解集为 ，⎩⎨⎧〈〉43x x 的解集为 ，⎩⎨⎧〈〈43x x 的解集为 ，⎩⎨⎧〉〈43x x 的解集为 ； 2.不等式-2≤x-5＜6的解集是 ；3.不等式组⎩⎨⎧〉+-〉-03012x x 的解集为 ，不等式组⎩⎨⎧≤≥ax ax 的解集为 ；4.不等式-1＜543+x ≤2的整数解的和为 ； 5.不等式组⎩⎨⎧〉〉ax x 2的解集为x ＞2，则a 的范围是 ；6.不等式组⎩⎨⎧≥-〈+832532x x 的解集为 ；7.长度分别为3cm ，7cm ，xcm 的三根木棒围成一个三角形，则x 的取值范围是 ；8.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉+≤-053021x x 的解集为 （ ） A 、35-＜x ≤21- B 、x ＞35- C 、x ≥0 D 、x ≥－2 9.不等式组⎩⎨⎧+≤-〉-7472023x x x 的非负整数解的个数为（ ） A 、2个 B 、1个 C 、0个 D 、无数多个10. 一种灭虫药粉30kg ，含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg 和它混合，使混合后的含药率大于20%且小于35%，则所用药粉的含药率x 的范围是 （ ）A 、15%＜x ＜23%B 、15%＜x ＜35%C 、23%＜x ＜47%D 、23%＜x ＜50%11.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： ⑴⎪⎩⎪⎨⎧-≤-〉+xx x x 9963449323 ⑵()()⎩⎨⎧+〈+-≤-7513412x x x x⑶()⎪⎩⎪⎨⎧〈-+---≥--22133215534x x x x ⑷()⎪⎩⎪⎨⎧-〉+-≥-12325213x x x x12.关于x 的不等式组⎩⎨⎧-〉-≥-1230x a x 的着整数共有5个，则a 的取值范围是 。