=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008 =(0.2 ×5)4008 =14008
=1
2021/3/1
16
解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004
= (0.04)2004 ×(25)2004
=(0.04×25)2004
理
律、结合律
由 =(a·a·…a) ·(b·b·…b)
吗 ？
n个a
n个b
=anbn
乘方的意义
建湖县实验初中
结论： 积的乘方的运算性质： (ab)n=_a_n_b_n_. (n为正整数) 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘.
你能用文字语言叙述这个性质吗？
建湖县实验初中
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n_b___n_..((nn为为正正整整数数)) 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘.
例1 计算：
(1)（5m)3 (2) (-xy2)3
(3)(3×103)2 （4） (-ab)5 (5) (x2y3)4
(6) (4×103)2 (7) (-3a3)3
建湖县实验初中
2.下面的计算是否正确？如果有错误，请
改正.
x3
1) (xy2)3= x y6 (
)×
2) (-2b2)2=-4 b4 ( 4 ) ×
例2 计算：
(1)（3xy2)2 (2) (-2ab3c2)4
建湖县实验初中
3.计算：
⑴ (-a2)3.(-a3)2 ⑵ -(n2).(-n5)3 ⑶ a5.a3+(2a2)4 ⑷ (-2a)3－(-a).(a)2
2021/3/1
11
建湖县实验初中
积=的乘方的运算性质：
an=bnna 为(正nb n为整正数整) 数)
=12004
=1
说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n
可以解一些复杂的计算。
2021/3/1
17
本节课你的收获是什么？
n个a
同底数幂的乘法运算法则：
乘方的意义a:·a·… ·a = an
am ·an=am+n
积的乘方运算法则: (ab)n=anbn 积的乘方= 每个因式分别乘方后的积
建湖县实验初中
建湖县实验初中
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n_b___n_..((nn为为正正整整数数)) 请你推广: 1(abc)n = anbncn (n为正整数) (abc)n =[(ab)c]n =(ab)ncn =anbncn
建湖县实验初中
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n_b___n_..((nn为为正正整整数数)) 1(abc)n = anbncn (n为正整数)
14.1.3 积的乘方
建湖县实验初中
回回顾顾与&思思考考☞
n个a
乘方的意义: an= a·a·… ·a
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an=am+（n m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
建湖县实验初中
知识回顾
填空： 1. am+am=_2_a_m__,依据__合__并__同__类__项__法__则__. 2. a3·a5=_a_8__,依据___同__底__数__幂__乘__法__的
⑶(
1 2
)213
1 36
(1)2 2
(31)2
=
1 36
你发现了什么?
(ab)n1=_a_n_b_n_. (n为正整数)
2021/3/1
4
建湖县实验初中
猜想: (ab)n=_a_n_b_n_.(n(n为为正正整整数数))
你 能
(ab)n=(ab)
·(ab)
·
…
乘方的意义
·(ab)
说 明
n个ab
乘法的交换
解：原式[(1)2]4 210 2
(1)8 210 (12)8 28 22
2
(12)8 22 2
4
逆用幂的乘方 的运算性质
幂的乘方的运 算性质 逆用同底数幂的 乘法运算性质
逆用积的乘方 的运算性质
建湖县实验初中
一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=? 解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2
THANKS FOR WATCHING
谢பைடு நூலகம்大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
建湖县实验初中
__运__算__性__质. 3. 若am=8,an=30,则am+n=2_4_0__. 4. (a4)3=__a_1_2_,依据__幂__的__乘__方__的__运__算__性__质_.
2021/3/1
3
建湖县实验初中
填空： ⑴ (1×2)4＝___16_;
比一比
14×24 =_____16;
⑵ [3×(-2)]3＝__－__2_;1633×(-2)3=___－__2;16
逆用积 的乘方
你会计算吗？
的运算 性质
(1)4 24 2
(1)100 2100 2
原式（1 2）4 2
原式（12）100 2
1
1
建湖县实验初中
试一试
计算:
1. (1)4 44 4
2. 0.25445
3. (1)200532006 3
4. (1)4 210 4
建湖县实验初中
试一试
( 1 )4 210 4