数学中考模拟试题(一)CBADBC提示：6、易证△ADE∽△DPC 则∵矩形ABCD中，AD=BC=4，DC=AB=3AE=y，DP=x7、7 8、x（x－1）29、60 10、－1＜x＜211、－20 12、17 13、6 14、1815、55°16、（2，4）或（3，4）或（8，4）解析：16、显然PO≠PD．①以点D为圆心，DO的长为半径画弧交线段CB于点P1、P2，连接DP1，DP2，过点D作DE⊥P1P2于点E．则DP1=DP2=5，DE=4．∴CP1=2，CP2=8 ∴P1（2，4），P2（8，4）．②以O为圆心，OD的长为半径画弧交线段CB于点P3，连接OP3，则∵OC=4，∴P3（3，4）故：综合①②得点P的坐标为（2，4）或（8，4）或（3，4）．17、解：由①＋②得，3x=9（2分）∴x=3（3分）把x=3代入②得y=0（4分）∴原方程组的解为（5分）18、证明：（1）∵BF=CE∴BF＋FC=CE＋FC即BC=EF（1分）∵∠B=∠E=90°AB=DE（2分）∴△ABC≌△DEF（3分）（2）由（1）得△ABC≌△DEF∴∠1=∠2（5分）∴GF=GC（6分）19、解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有：解不等式组（1）得（4分）而不等式组（2）无解（5分）故：原不等式的解集为（6分）20、解：（1）依次填6，12（2分）（2）略（4分）（3）240000 （6分）21、解：（1）由已知画树形状如下：所有可能：（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4）．（4分）（2）由（1）知，前后两次抽得的扑克牌上所标数字的共有12种情况，两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有2种则其概率（7分）22、解：连接OO1，OO2，O1O2，过点O作OA⊥O1O2于点A，由已知得⊙O的半径为9cm，设两个小圆的半径均为xcm，则O1O=O2O=（x＋9）cm，O1O2=（18－2x）cm OA=25－x－9=（16－x）cm（4分）（5分）∵Rt△OO1A中，OA2＋O1A2=OO12，∴（16－x）2＋（9－x）2=（x＋9）2（6分）即x2－68x＋256=0 ∴x1=4，x2=64＞9（舍去）（7分）故：两个小圆半径是4cm（8分）23、（1）证明：连接OD．∵⊙O中，OA=OD，∴∠1=∠2 ∵AD平分∠BAC，∴∠2=∠3（1分）∴∠1=∠3（2分）∴OD∥AC∴DE⊥AC，∴OD⊥DE（3分）∴DE是⊙O的切线．（4分）（2）解：过点O作OG⊥AC于点G，设AC=4a，AB=5a ，则（5分）∠4=∠GED=∠EDO=90°∴四边形OGED是矩形．（6分）（7分）∵OD∥AE，∴△OFD∽△EFA （8分）24、（本题12分）解：（1）（3分）（2）由400x－2600≥800，解得x≥8.5（4分）∵x为正整数，∴x≥9（5分）即要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于9元（6分）（3）①当5＜x≤10时，y=400x－2600∵ 400＞0，∴ y随x增大而增大．∴当x=10时，y有最大值．其最大值为y=400×10－2600=1400（元）（8分）②当10＜x＜20时，（9分）显然当时，y有最大值．∵x为正整数，∴x=12或13时，日净收入y值相等为了吸引顾客，使每天销售量较大，应取x=12．此时y=－40×122＋1000×12－4600=1640（元）．又∵1640＞1400，∴日净收入最高为1640元（11分）即该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入，按此要求，每份套餐的售价应定为12元，此时日净收入为1640元．（12分）25、解：（1）∵点A与点B关于直线x=－1对称，点B的坐标是（2，0）∴点A的坐标是（－4，0）．（1分）由tan∠BAC=2可得OC=8 ∴C（0，8）．（3分）∵点A关于y轴的对称点为D，∴点D的坐标是（4，0）．（4分）（2）设过三点的抛物线解析式为y=a（x－2）（x－4）代入点C（0，8），解得a=1．（6分）∴抛物线的解析式是y=x2－6x＋8．（7分）（3）∵抛物线y=x2－6x＋8与过点（0，3）平行于x轴的直线相交于M点和N点∴M（1，3），N（5，3），MN=4．（9分）而抛物线的顶点为（3，－1）当y＞3时S=4（y－3）=4y－12．（10分）当－1≤y＜3时S=4（3－y）=－4y＋12．（11分）（4）以MN为一边，P（x，y ）为顶点，且当＜x＜4的平行四边形面积最大，只要点P到MN的距离h最大，∴当x=3，y=－1时，h=4．S=MN·h=4×4=16．∴满足条件的平行四边形面积有最大值16．（14分）数学中考模拟试题(二)答案：1、±5 2、2 3、－x 4、2.8×10115、6、9.37、28、69、410、187．设底面半径为，则，．8．由可知，位似比是2，所以．9．设半径为，连接OC，则OP=,,．,,．10．设两条直角边是,则．11-16CBBABD17、解：方程两边同时乘以得，，即，解得．检验：当时，，是原分式方程的根．18、证明：(1)∵菱形ABCD的边长为2，BD=2，∴BD=BC，且∠BDE=∠BCF=60°．∵AE＋CF=2，又∵AE＋DE=AD=2，∴DE=CF，∴△BDE≌△BCF．(2)△BEF是等边三角形．理由如下：由(1)得：△BDE≌△BCF，∴BE=BF，∠CBF=∠DBE，∴∠EBF=∠EBD＋∠DBF=∠CBF＋∠DBF=60°，∴△BEF是等边三角形，△BCF是由△BDE绕点B顺时针旋转60°得到．19、（1）25，54，补充后的图如下：（2）乙班应交费：，甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：，（3）总册数：15÷30%=50（册）艺术类图书共有：20、解：(1)证明：过点A作AE⊥BC，交BC于点E．∵AB=AC，∴AE平分BC，∴点O在AE上．又∵AP// BC，∴AE⊥AP，∴AP为⊙O的切线．（2），．又，．．即．．21、解：(1)设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意，得：2000x＋1800y=25000．化简得：10x＋9y=125．由于x、y均为正整数，解得x=8，y=5．(2)该批家电可获财政补贴为25000×13％=3250(元)．由于多买的冰箱也可获得13％的财政补贴，实际负担为总价的87％．3250÷(1－13％)≈3735.6≥2×1800，∴可多买两台冰箱．答：(1)原计划购买彩电8台和冰箱5台；(2)能多购买两台冰箱．我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担．22、解：当x=1时，y=2；当x=2时，y=1；当x=3时，y=0；23、解：过C、D分别作CN⊥AB,DM⊥AB垂足分别为N，M．在Rt△BCN中，sin37°=, ∴CN=12×0.60=7.20km，cos37°=, ∴BN=12×0.80=9.60km．在Rt△ADM中，∵∠A=45°，∴CN=DM=AM=7.20km，cos45°=，∴AD==1.41×7.20=10.1km，∴(AD＋DC＋BC)－AB=(AD＋DC＋BC)－(AM＋MN＋MN)=(AD＋BC)－(AM＋BN)=( 10.15＋12)－(7.20＋9.60)=5.35≈5.4km．答：从A地到达B地可比原来少走5.4km路程．24、解：(1)图①表示批发量不少于20 kg且不多于60 kg的该种水果，可按5元/kg批发；图②表示批发量高于60 kg的该种水果，可按4元/kg批发．(2)由题意得，图象如图所示．由图可知，资金金额满足240<w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．(3)解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量n=320－40x．当n>60时，x<6.5．由题意，销售利润为y=(x－4)(320－40x)=40(x－4)(8－x)=40[－(x－6)2＋4]，从而x=6时，y最大值=160．此时，n=80．即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元．解法二：设日最高销量为x kg(x>60)．则由图知，日零售价p满足x=320－40p，从而x=80时，y最大值=160，此时p=6．即经销商应批发80 kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元．25、解：(1)∵抛物线y=a(x－1)2＋(a≠0)经过点A（－2，0），∴二次函数的解析式为：．(2)∵D为抛物线的顶点，∴D（1，），过D作DN⊥OB于N，则DN=．AN=3，，∴∠DAO=60°．∵OM//AD，①当AD=OP时，四边形DAOP是平行四边形，∴OP=6，∴t=6(s)．②当DP⊥OM时，四边形DAOP是直角梯形，过O作OH⊥AD于H，AO=2，则AH=1．（如果没求出∠DAO=60°，可由Rt△OHA∽Rt△DNA求AH=1）∴OP=DH=5，t=5(s)．③当PD=OA时，四边形DAOP是等腰梯形，∴OP=AD－2AH=6－2=4，∴t=4(s)．综上所述：当t=6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形．(3)由（2）及已知，∠COB=60°，OC=OB，△OCB是等边三角形，则OB=OC=AD=6，OP=t，BQ=2t，∴OQ=6－2t(0<t<3)．过P作PE⊥OQ于E，数学中考模拟试题(三)答案：1、1；2、－2；3、5；4、－5；5、；6、；7、15；8、；9、m<; 10、18.解析：9、依题意，图象在第一、三象限，∴1－3m>0，∴.10、连BA，∵AC为直径，∴∠ABC=90°．∴cos∠BFA=∵∠EBF=∠CAF,∠E=∠C, ∴△EBF∽△CAF，∴∴11-16ACBCCD 提示：16、连AC．依题意AB=BC=AC，∴∠BAC=60°．∴的长度为故选D.17、x=2是原方程的增根，原方程无解．18.、（1）∵正方形ABCD，∴BC = CD，∠B = ∠CDF = 90°，又∵BE = DF，∴△BCE≌△DCF，∴CE = CF．（2）易证△ECG≌△FCG, ∴GE=GF=GD＋DF=GD＋BE.19、(1) ②;(2) 直方图略; 120人; (3)1420人20、连结AO，∵PA=PE，∴∠PAE=∠PEA=∠B＋∠BCE，∴PA是⊙O的切线．21、红白蓝红（红，红）（红，白）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，白）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，白）（蓝，蓝）∴P（配成紫色）=，P（配不成紫色）=．∴小刚得分：，小明得分：,∵，∴游戏对双方不公平．修改规则的方法不惟一．如改为：若配成紫色时小刚得7分，否则小明得2分．22、（1）书包的价格为30元；（2）设还能为x名山区小学生每人买一个书包和文化衫，则1800-400≤48x≤1800-350, ∴不等式的解集为：，∵x为正整数，∴x=30.答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫22、（1）书包的价格为30元；（2）设还能为x名山区小学生每人买一个书包和文化衫，则1800-400≤48x≤1800-350, ∴不等式的解集为：，∵x为正整数，∴x=30. 答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫23、过点C作CD⊥AB于D，∴AD＝CD·cot45°＝CD．BD＝CD·cot30°＝．∵BD＋AD＝AB＝2，即＋CD＝2，∴．答：修的公路不会穿越小区，故该小区居民不需搬迁．24、 (1) 由图14（1）可得，当0≤t≤30时，市场日销售量y与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：y=kt，∵点（30，60）在图象上，∴ 60=30k．∴ k=2．即y=2t，当30＜t≤40时，市场日销售量y与上市时间t的关系是一次函数关系，所以设市场的日销售量：y=k1t＋b，因为点（30，60）和（40，0）在图象上，所以，解得k1=－6，b=240．∴ y=－6t＋240．综上可知，当0≤t≤30时，市场的日销售量：y=2t，当30＜t≤40时，市场的日销售量：y=－6t＋240．(2) 由图14（2）可得，当0≤t≤20时，市场销售利润w与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：w=kt，∵点（20，60）在图象上，∴ 60=20k．∴ k=3．即w=3t，∴当0≤t≤20时，产品的日销售利润：m=3t×2t=6t2；∵k=6＞0，所以，m随t的增大而增大，∴当t=20时，产品的日销售利润m最大值为：2400万元．当20<t≤30时日销售利润m=60×2t =120t，∵k=120＞0，所以，m随t的增大而增大，∴当t=30时，产品的日销售利润m最大值为：3600万元；当30＜t≤40时日销售利润m＝60×(－6t＋240)=－360t＋14400；∵k=-360＜0，所以，m随t的增大而减小，∴产品的日销售利润m小于3600万元．综上，第30天产品的日销售利润最大，最大为3600万元．25、（1）,C(4,4)；(2)F(3.5,0),;(3)设F(t,0), 当0＜t＜2时，∵∠CPQ=90°=∠AFQ,∴当两三角形相似．若则解得t=1;若则解得t=1; ∴F的坐标为（1，0）；当2＜t＜4时，若解得若则此方程无解;∴F 的坐标为．综上所述，存在两三角形相似的情形，两三角形相似时，F的坐标为（1，0）或．（4）当0＜t＜2时，若,由（3）得F的坐标为（1，0），∴Q的坐标为（1，1）；若,则F 的坐标为（），Q的坐标为（）．显然，当2＜t＜4时，△CQA是钝角三角形．数学中考模拟试题(四)1、向西走6米2、－43、x≤14、a(b－1)25、1.3×1086、27、18、（a2＋b2）>ab（或a2＋b2>2ab 或a2＋b2>ab）9、10、11-16CDCDBC 15、提示：由题意探索知，第n个黑色L形的正方形个数为：(2n)2－(2n－1)2=4n－1，则当n=6时，4n－1=23．故选B．16、17、解：解不等式得x<3，解不等式1－2(x－2)≤3得x≥1，故原不等式组的解集为1≤x<3．18、证明：∵∠ADB=90°，点E是AB的中点. ∴DE=AE=BE.∵BE=DC，∴DE=DC．∵DG⊥EC，∴G是EC的中点．19、解：（1）由已知得，九年级全体女生的平均身高约为×(166＋154＋151＋167＋162＋158＋158＋160＋162＋162)=160(cm)(2)将这组数据由小到大的顺序排列为：151，154，158，158，160，162，162，162，166，167，∴这组数据的第5，6个数据的平均数为=161(cm)，而162cm出现的次数最多，故：这10名女生的身高的中位数为161cm，众数为162cm．(3)将九年级身高为162cm的所有女生挑选出来作鲜花礼仪队的人选，如果人数还不够60人，则以身高与162cm的差的绝对值越小越好的标准来挑选，如此下去，直至选到60人为止．20、证明：连接OD．∵DE切⊙O于点D，∴OD⊥DE，∵AB是⊙O的直径，∴点O是AB的中点，而点D是AC的中点，∴OD//BC，∴DE⊥BC．21、解：设小聪买了x支百合花，由题意得：(2.5x＋300)·=300，解得：x=30．答：小聪买了30支百合花．22、解：由题意画树形图如下：上述树形图知，在这次试验中，所有可能出现的结果共有12种，其中和为偶数的可能性有6种，则P （一班代表胜），P （二班代表胜）．所以，该方案对双方是公平的．23、解：（1）由题意得DE//AC，∴△BDE∽△BAC ，，∵矩形ABCF中，∠F=90°，（2）由（1）得Rt△BDE中，设张华追赶王刚的速度为x m/s，经检验：x≈3.7既是原方程的根，又符合题意．故张华追赶王刚的速度为3.7m/s．24、解：(1)设方案乙中的一次函数解析式为y=kx＋b ，则解得：k=－1，b=200．∴方案乙中的一次函数为y=－x＋200，∴第四天、第五天的销售量均为－180＋200=20件，∴方案乙前五天的总利润为：130×70＋150×50＋160×40＋180×20－12×(70＋50＋40＋20＋20)=6200元．∵方案甲前五天的总利润为：(150－120)×50×5=7500元，显然6200<7500，故前五天中方案甲的总利润大．(2)若按甲方案中定价为150元/件．则日利润为(150－120)×50=1500元．对乙方案：∵S=xy－120y，=x(－x＋200)－120(－x＋200)=－x2＋320x－24000=－(x－160)2＋1600 即将售价定在160元/件时，日利润最大，最大利润为1600元．∵1600>1500，∴将产品的售价定在160元/件，日销售利润最大，最大利润为1600元．25、(1)E(0，1)(2)设过点E．D，C的抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c(a≠0)．将点E的坐标代入，得c=1．将c=1和点D，C的坐标分别代入，得(3)当点F在线段EA上时，S=SOABC－SΔADF－S梯DBCG=2×3－·2·(1－x)－·2(1＋x)=4．当点F在线段OA延长线上时，S=S梯OADG=·2[2＋2－(x－1)]=－x＋5，数学中考模拟试题(五)ADACCA 6、一元二次方程的系数满足即有一实根为1．又因为方程有两个相等的实数根，所以该方程两根均为1，故，本题选A．答案：7、－2 8、π 9、2 10、 11、a3b212、2 13、x(x－4) 14、x>1 15、= 16、9.1×105 17、3或7 18、提示：取AB中点P，连接CP，OP ．故．因为，故OC 的长的最大值是．19、解：当时，，故是原方程的解．20、（1）证明：∵和都是等边三角形，∴．又∵，，∴，∴．（2）四边形是平行四边形，理由如下：由（1）得，∴．又∵，∴，∴．又∵，∴四边形是平行四边形．21、(1)50 (2) 3 (3) 普遍增加了 (4) 1522、23、解：过点作垂足为点，在中，若=，则踏板离地面的高度等于3.5cm．24、解：（1）连接AE、OC，并延长BO交AE于点H，∵AB是小圆的切线，C是切点，∴OC⊥AB，∴C是AB的中点．∵AD是大圆的直径，∴O是AD的中点．∴OC是△ABD的中位线．∴BD=2OC=10．（2）由（1）知C是AB的中点．同理F是BE的中点．由切线长定理得BC=BF．∴BA=BE．∴∠BAE=∠E．∵∠E=∠D，∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180°．25、解：（1）由题意：解得（2）；（3）∵，∴抛物线开口向下．在对称轴左侧随的增大而增大．由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．最大利润（元）．26、解：（1）设直线的解析式，则有解得∴直线的解析式为．（2）①点在原点和轴正半轴上时，重叠部分是．则当与重合时，．②当在轴的负半轴上时，设与轴交于点，则重叠部分为梯形.，．又，．．当点与点重合时，点的坐标为，．综合得（3）当以点为直角顶点时，作交轴负半轴于点，，．∴点坐标为（，0），∴点的坐标为．当以点为直角顶点时，同样有，，∴EO＝1，∴E（1，0）．∴点的坐标，综合①②知满足条件的坐标有和．数学中考模拟试题(六)CCBABC 6、△ADE∽△DPC，于是因为CD≤y≤BD，即3≤y≤5，所以，故选C．7、8、9、10、4解析：证△ABC∽△AED即可．11、矩形(或长方形)12、14π解析：点O先绕A顺时针旋转90°，再水平运动到B′的正上方，最后绕点B′顺时针旋转90°到O ′，其经过路径长为：14、证明：∵∠QAP=∠BAC，∴∠QAP＋∠PAB=∠PAB＋∠BAC．即∠QAB=∠PAC．在△ABQ和△ACP 中，∴△ABQ≌△ACP，∴BQ=CP．15、设第一批购进书包的单价是x元，则，解得x=80．经检验，x=80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80元．16、(1)∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E．又∵∠ADB=∠C，∴∠ADB=∠E．(2)当点D 运动到的中点时，DE是⊙O 的切线，理由：当点是的中点时，OD⊥BC．∵BC∥DE，∴OD⊥DE.∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．17、(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下：根据表格，数字之和的情况共有16种，其中和为偶数的有6种：(5，3)、(2，4)、(6，4)、(8，4)、(5，、7)、(5，9)，∴小明获胜的概率为，∴哥哥获胜的概率为(2)该游戏规则不公平，理由是哥哥获胜的概率大于小明获胜的概率．任意将小明的一张奇数数字的扑克牌与哥哥的一张偶数数字的扑克牌对换，其他规则不变，就公平了．18、(1)众数是9，中位数是9.(2)平均分为：．(3)19．(1)由题意得，∴∵∴，∴又∵∴∴∴DB=AB=2. 即B、D之间的距离为2km.(2)过B 作，交其延长线于点O，在Rt△DBO中，BD=2，在Rt△CBO 中，，，即C、D 之间的距离为20、(1)甲地当年的年销售额为，21、(1)由题意得抛物线的解析式为(2)在抛物线中，，此时y=2, D(2,2), 设的解析式为，则：y=－x＋4，当y=0时，x=4，即E(4，0)；当x=0时，y=4，即F(0，4)．(3)分别过点A、N作x轴垂线，垂足为A1、N1，如图所示，则由(2)知OE=OF，于是当时，S 有最小值，其值为当t=0时，S=4，当t=4时，S=2．综上，，当t=0时，S有最大值. 当时，S有最小值．(4)存在，设点T的坐标为(0，m)，不妨设点P在Q 的右侧，若时，PQ=|m|，于是，所以解之得若则，于是P(2＋|m|，m)，所以解之，得m=1或－2．综上，点T 的坐标为数学中考模拟试题(七)答案：3、2，二、四，70°；4、4 提示：设扇形半径为R，底面圆半径为r，圆锥的高为h ，，∴r=3，又∵r2＋h2=R2，∴h=4．5、(4，0)6、提示：过A作AF⊥BC，易得DE∥AF ，，∵3DC=AD，∴AF=4DE，又∵AB=5DE，在Rt△ABF中，BF=3DE ，DDACDB13、解：由①可得x≥－1，由②可得，x＜3，∴－1≤x＜3．14、解：设去年5月汽油价格为x元/升，则今年5月汽油价格为x(1－25%)元/升，依题意，得：，解之得，.经检验，是原分式方程的解．∴x(1－25%)=5．答：今年5月汽油的价格为5元/升．15、证明：∵CN∥AB，∴∠DAM=∠MCN，∠ADM=∠MNC，又∵MA=MC，∴△ADM≌△CNM，∴AD=CN，∴四边形ADCN是平行四边形，∴CD=AN．16、证明：连结DB，依题意，易得DE、EB均为⊙O的切线，∴DE=EB，∴∠EDB=∠EBD．又∵AB是直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，∴∠CDE＋∠EDB=90°，∠DCE＋∠EBD=90°，∴∠CDE=∠DCE，DE=EC，17、(1)18、(1)4.8(2)4.5 4(3)5760(4)解：5760×(15%×600＋25%×600×2＋40%×600×3＋20%×600×5)÷600=16416(人)答：可减少受污染水的总量相当于16416人一生的饮水量．20、(1)P=30＋2x；(2)Q=(500－10x)(30＋2x)＋10x×20=－20x2＋900x＋15000(3)设出售泥螺获得的利润为W，依题意，可得W=Q－400x－500×30=－20x2＋500x=－20(x2－25x)=又∵6≤x≤19，且x为整数，∴当x=12或13时，Wmax=3120．当x=6或19时，Wmin=2280元答：这批泥螺在5～18天内出售最大利润为3120元，最少可赚2280元．21、(1)∠BAO=60°，DF=BF=3．(2)证明：∵△DEF为等边三角形，∴∠DEF=60°．又∵Rt△AOB中，∠BAO=60°，∴∠B=30°，∴∠BME=30°，∴BE=EM．数学中考模拟试题(八)答案：1、 2、3、x>－2；（1，－1），m>－24、605、66、提示：6、连结BD，则∠1=30°，BD=AD=6，∴DC=6·．BBCADBD 10、连结OA、OB，则∠AOB=90°，∴．12、依题意可得AC=BD=3＋5=8，∴顺次连结等腰梯形各边中点所得的菱形边长为4．13、S1=2，S2=3，S3=1，S4=2，∴S1=S4．14、15、由△ABF≌△ECF得BF=CF，又AO=OC，∴AB=2FO.16、（1）90，图略，（2）A：300×35%=105（票）B：300×40%=120（票）C：300×25%=75（票）（3）∴B当选. （4）P（C抽中6号题）=17、相切．证明：连结AO，∵PA=PE，∴∠PAE=∠PEA=∠B＋∠BCE，18、设OC=x，∠AOB=n °，则19、第一次买、卖中应交印花税：10×1000×0.1%=10（元）20、（1）（2）21、（1）由y=0，得（2）数学中考模拟试题(九)答案：1、4；1；＋8 2、(1)2(x－2)(x＋2)；(2)x≥2且x≠3；(3)2b3、7.0×1054、－3<x<－25、766、(－4，－7)7、83提示： 6、过点P作PE⊥MN于E，连PM．易得PE=4，ME=3，∴P（－4，－7）． DCAB 11、由一次函数y=(m＋1)x＋m的图像过第一、三、四象限，可知－1<m<0．又y=mx2－mx=，∴此函数有最大值．12ABC 13BCD 14ABD15,16、(1)AB=CB，证明略；(2)△ADF≌△CEF.17、(1)D 级学生的人数占全班总人数的百分比为：×100%=4%；(2)C级所在的扇形圆心角的度数为：360°×(1－50%－26%－4%)=72°；(3)中位数落在B级内；(4)A级、B级学生人数共为：500×(26%＋50%)=380人．18、连接CD，过A作AE⊥CD于E，过B作BF⊥CD于F，∵∠DAB=135°，∠EAB=90°，∴∠DAE=45°，∴AE=DE=0.8m，同理，CF=0.8m，∴CD=0.8＋0.8＋1.2=2.8m，∴S梯形ABCD=(CD＋AB)·AE=(2.8＋1.2)·0.8=1.6m2，∴该水渠一共有土：1500×1.6=2400m3．设原计划每天挖土x 立方米，依题意可得：，整理得：x2＋20x－12000=0，解得：x1=－120，x2=100．经检验：x1=－120，x2=100是原分式方程的解．又x>0，∴x=100，∴原计划每天挖土100立方米．19、证明：连结OE、DE，∵CD是⊙O的直径，∴∠CED=90°，∴∠AED=90°，又G为AD的中点，∴AG=GE=GD，∴∠A=∠AEG．①又OE=OC，∴∠ECO=∠OEC．②∵CD⊥AB，∴∠A＋∠ACD=90°．③由①②③可得∠AEG＋∠CEO=90°，∴∠GEO=90°，即OE⊥GF.∴GE是⊙O的切线．20、解：设经过4分钟后，此人在观览车的B处，过B作BE⊥CD于E交⊙O于F，过O作OH⊥BE于H，连结OB，∵观览车旋转一周用12分钟，∴4分钟就转了周，∴∠AOB=360°×=120°．又OH⊥BE，BH⊥CD，OA⊥CD，∴四边形OHEA为矩形，∴∠HOA=90°，HE=OA=25m，∴∠BOH=30°．又OB=25，∴BH=，∴BE=BH＋HE=25＋=37.5m，即此人距地面CD的高是37.5m．21、解：(1)(2)400x－2600≥800，解得x≥8.5，又x为整数，∴每份售价最少不低于9元．(3)①当5<x≤10时，当x=10时，ymax =1400元；②当10<x<20时，y=－40x2＋1000x－4600=－40(x2－25x)－4600=－40(x －)2＋1650，又10<x<20且x为整数，∴当x=12或13时，ymax=1640元．又该店既要只引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入，∴每份套餐的售价定为12元，此时日净收入为1640元．22、(1)当t=1时，；当t=3时，．(2)①0<t≤2时，OP=2t，OQ=t，∴S=OP·OQ=t2，当t=2时，Smax=4；②2<t≤4时，OQ=t，∴S=OQ×4=2t，当t=4时，Smax=8；③4<t<时，BQ=t－4，PC=2t－8，∴PQ=4－BQ－PC=16－3t，(3)①0<t≤2时，∠APQ>90°，所以只能AP=PQ．②2<t≤4时，∠APQ≥90°，所以只能AP=PQ．又AP≤4，PQ≥4，∴AP=PQ=4，此时t=4．③4<t<时，∠APQ>90°，所以只能AP=PQ，又AP>4，PQ<4，∴AP≠PQ，此时不存在等腰△APQ．综上所述，当或4时，△APQ为等腰三角形．数学中考模拟试题(十)答案：1、－a；±2；－82、5.18×10－73、－34、05、66、50提示： 6、先在15cm×20cm的矩形纸条上截下一个15cm×15cm的正方形，再在剩下的5cm×15cm的矩形纸条上截下一个5cm×5cm的正方形，则这两个正方形的面积之和最大为250cm2，剩下的纸条的面积为50cm2．7-12CABCAC 13AC 14CD 15ABC 15、A．∵∠AMO＞∠ANM，∴若△AOM与△AMN全等，则∠AMO=∠AMN=90°，∴∠OAM=∠MAN=45°，∴A答案正确．B．当∠OAM=45°时，∠OAN=90°，∴MN=4∴B答案正确．C．①若AM=AN ，则∴∠OAN=180°－45°－67.5°=67.5°作AK⊥OQ于Q ，则②若AM=MN，则∠MAN=∠ANM=45°∴OA=AN，∠OAN=90°③若AN=MN，同理分析出MN=4综合知：MN=4或∴C答案正确．D．作AF⊥OQ于F，则OF=AF=OAsin45°=4∴MO=8∴OF=MF=4∴AF是线段OM的垂直平分线∴AO=AM∴∠AOM=∠AMO=45°∴AN∥OM∴∠MAN的边AN与OQ无交点．∴D答案不正确．16、45千米/时17、证∠DAC=∠CAE=∠BAE=30°，得∠DAE=60°，由DA=AE得△ADE是等边三角形．18、由列表可知：∴P(两数和为0)≠P(两数和不为0)，∴游戏不公平．19、连OC，则OC⊥CD，∠OCB＋∠DCB=90°，∠B＋∠PEB=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠CBO，∴∠BEP=∠DCE=∠DEC，∴DC=DE．20、(1)(2)①春夏秋三季每月打电话的时间为3000分钟，按原来的方式缴费为18＋0.15×3000=468元．若选择优惠项目A：缴费为15＋0.1×(3000－120)=303元；若选择优惠项目B：应选缴200元打500元，由468＜500得实际付话费200元，因此，春夏秋三季每月均选优惠项目B中的“缴200元打500元”．②冬季每月打电话的时间为900分钟，按原来的缴费方式缴费为18＋0.15×900=153元．若选优惠项目A：缴费为15＋0.1×(900－120)=93元；若选优惠项目B：选缴60元打90元，则付费为60＋0.1×(900－480)=102元，则选缴100元打200元付费为100元．因此，冬季每月均选优惠项目A．(3)按原来的方式一年需缴费为：9(18＋3000×0.15)＋3(18＋900×0.15)=4671元，若选用优惠项目，春夏秋三季共缴费9×200=1800元，冬季缴费为3×93=279元，则一年共需缴费1800＋219=2079元．∴小张一年可以比原来节约4671－2079=2592元．21、如图1，以A为中心，将△ABC连续按顺时针方向翻转5次，∴；如图2，以C为中心，将△ABC连续按顺时针方向翻转7次，∴．22、(1)依题意知20x＋30t=240，则．①当0≤x＜3时，，y2=45，∴W=20y1＋30y2=－5(x－8)2＋2070②当3≤x≤6时，，y2=－2x＋51，∴W=20y1＋30y2=－5(x－2)2＋1950③当6＜x≤12时，y1=35，y2=－2x＋51，∴W=20y1＋30y2=2230－60x(2)当0≤x＜3时，W=－5(x－8)2＋2070，∵－5＜0，0≤x＜3＜8∴当0≤x＜3时，W随x的增大而增大，∴W＜－5(3－8)2＋2079，则W＜1945．当3≤x≤6时，W=－5(x－2)2＋1950，∵－5＜0，2＜3≤x≤6∴当3≤x≤6时，W随x的增大而减小．∴当x=3时，W有最大值，W最大=1945，当6＜x≤12时，W=－60x＋2230，∵－60＜0，∴W随x的增大而减小，∴W＜－60×6＋2230=1870综合知：当x=3时，W有最大值1945，此时，种植在本地销售的花木的总投资为：3×20×1000=60000元，种植销往外地的花木的总投资为240×1000－60000=180000元．23、(1)A(4,4)，B(12,0)，(2)(3)∴当时，S有最大值，S最大=12．，，S随t的增大而减小．综合得：当时，S有最大值，S最大=12．(4)存在三个点，F1(12,0)，F2(0,0)，F3(4,4)．（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。