三角形三条边长度的关系
一教学内容：
三角形任意两边的和大于第三边
教材第82页的例3。

二教学目标：
1、探究三角形三条边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第
三边。

2、根据三角形三条边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知
识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象、概括能力和动手操作能力。

3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴
趣。

三重点、难点
探究三角形三条边的关系。

四教具准备
教学图片、不同长度的木棒。

五教学过程
（一）情境导入出示图片
你看到了什么？
如果现在把图上两棵树锯倒，你同意吗？为什么？
假如两棵树都倒向中间，在倒地之前它们会碰到一起吗？
学生思考后发现条件不够。

老师补充：
1、两树相距9米，高度分别为5米和2米
2、两树相距9米，高度分别为5米和4米
3、两树相距9米，高度分别为5米和6米
分别探究这三种情况下，它们会不会碰到一起。

第几种情况下两棵树碰到了一起，在它们相碰的瞬间，它们和地面组成了什么图形？
引入新课：板书三角形三条边长度的关系。

（二）探究发现。

1、用三根小棒摆一个三角形。

每个小组分配5－7根长短不同的木棒，请大家随意取出三根来摆三角形，并对出现的情况进行分析。

动手操作后，发现并不是随便取三根木棒就可以摆成三角形。

思考：符合什么条件的三根木棒才能摆成三角形？
2、第二次实验。

进一步探究三根木棒符合什么样的条件才能摆成三角形。

每个小组用以下几组木棒来摆三角形，并认真做好记录。

A组：4cm 5cm 6cm B组：4cm 4cm 6cm
C组：3cm 3cm 6cm D组：3cm 2cm 6cm
根据上表说一说能摆成三角形的情况有几种，不能摆成三角形的情况有几种。

3、归纳总结。

师生共同总结后，板书：三角形任意两边之和大于第三边。

（三）深化
现在运用我们刚学的知识解释上面的问题。

两棵树的高度与它们之间的距离就相当于三根木棒，看它们能不能碰到一起也可以看成摆三角形的问题。

第一种5＋2＜9，所以不能摆成三角形，也就不能碰到一起。

第二种5＋4＝9，所以不能摆成三角形，也就不能碰到一起。

第三种5＋6＞9，5＋9＞6，6＋9＞5，所以可以摆成三角形，也就是它们会碰到一起。

（四）解决问题
有两根长度分别为3cm和6cm的木棒。

1、用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
2、用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
3、要摆成三角形，第三根木棒的长度范围是（）。

（五）课堂小结
经过这节课的学习，你有什么收获？学到了什么知识？希望同学们能将所学到的知识用于生活实际。

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