♦考点链接
1. 圆上各点到圆心的距离都等于.
2. 圆是________ 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ____________ ;圆又
是对称图形，是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分_________ ，并且平分_________________ ;平分弦(不是直径)的
垂直于弦，并且平分__________ .
4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一
组量_____ ，那么它们所对应的其余各组量都分别__
5. 同弧或等弧所对的圆周角_________ ，都等于它所对的圆心角的_____ __
6. 直径所对的圆周角是__________ ，90°所对的弦是.
♦典例精析
例1如图，在Rt△ ABC中，/ C= 90°, AB= 10,若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,贝U AC的长等于( )
5.2
CD= 10，弦AB= 8, AB丄CD垂足为M贝U DM勺长为
例3 (贵州贵阳)如图，已知AB是OO的直径，点C在OO上,
且AB=13, BC=5.
(1)求sin / BAC 的值；
(2)如果ODLAC,垂足为点D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
初三数学同步训练圆的有关概念与性质zha ng
例2如图，O O的直径
B. 5
6. 一根水平放置的圆柱形输水管 道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8米，最深处
♦迎考精练
、选择题
1.如图，O O 是厶ABC 的外接圆，已知/ B = 60°，则/ CAO 勺度数是（）
1, AB 是O 0的一条弦，且 AB= 3，则弦AB 所对圆周角的度数
为
3.如图，O P 内含于O 0,0 0的弦AB 切O P 于点C ,且AB// 0P.
若阴影部分的面积为 9
，则弦AB 的长为（ A . 3
B 4.
如图, △ ABC 内接于O 若/ 0AB= 28 ° , 则/ C 的大小为（ A. 28° 56° C. 60° .62° △ ABC 内接 于O 0 连结0A 0B 若/ AB0= 25° ，则/C 的度数为（ ）
5.如图, B . 60° C . 65° .70° C . 45° D . 60°
C.30 或 150°
D.60 °或 120°
.30° ()
水深0.2米，则此输水管道的直径是（）.
O的直径，点P从点O出发,
B . 0.5 米.0.8 米 D. 1米
沿OA AB BO的路径运动一周•设OP
为s，运动时间为t ,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（
二、填空题
C.
B
.
D
. 8.已知O O的直径AB8cm, C为O O上的一点，BAC 30°,则BC =
cm
.
9.如图,
00的半径OA 5cm,
弦AB 8cm,点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的O
ABD=
CDL AB, E 为BC 上一点，若/ CEA= 28 ,则/
三、解答题
11. 如图，AB 是OO 的直径，C 是弧BD 的中点，CELAB 垂足为 E , BD 交CE 于点F .
(1) 求证：CF = BF ;
(2) 若AD = 2,OO 的半径为3,求BC 的长.
12. 已知：如图，OO i 与坐标轴交于 A( 1, 0 )、B( 5, 0)两点，点O 的纵坐标为45 .求OO i 的半径.
A y
图2
13. 已知：如图，O O 的直径 AD= 2, BC CD DE ，/ BAE= 90°.
(1)求△ CAD 勺面积；
⑵ 如果在这个圆形区域中，随机确定一个点
P,那么点P 落在四边形ABCD 区域的概率是多
少？
B。