学科：数学
专题：圆的有关概念与性质
主讲教师：黄炜北京四中数学教师
重难点易错点辨析
1、等弧的概念，区别于长度相等的弧.
2、利用圆周角定理求角时，注意分类讨论.
例题2.1：
题面：∠AOB=100o, 点C在⊙O上, 且点C不与A、B重合, 则∠ACB的度数为（）A.50° B.80°或50° C.130° D.50°或130°
3、在应用垂径定理的计算中，注意分类讨论.
例题3.1：
题面：已知⊙O的半径为5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB//CD, AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD 之间的距离是多少？
金题精讲
题一
题面：已知，如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°. 求⊙O的直径．
题二
题面：已知，如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是弧AD的中点．
(1)在CD上求作一点P，使得AP+PB最短；
(2)若CD=4cm，求AP+PB的最小值．
满分冲刺
题一
题面：如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a﹥2),半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）
A. 23
B.2+ 2
C. 22
D. 2+ 3
题二
题面：如图，在⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D 与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．
(1)求证：AE=BF；
(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由
A
讲义参考答案
重难点辨析
例题2.1
答案：D
例题3.1
答案：1cm 或7cm
金题精讲
题一
答案：83cm
题二
答案：(1)提示：作A 点或者B点关于直径CD的对称点A’或者B’，然后连接A’B或者B’A。

(2) 最小值23cm
满分冲刺
题一
答案： B
题二
答案：（1）提示：过O点作OH垂直于CD交CD于H点，利用梯形中位线判定定理先证明OE=OF。

(2) 是定值。

面积为54cm2
初中数学试卷。