光拍法测量光速从17世纪伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速。

现在，光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准，即“米的长度等于真空中光在299792458/1秒的时间间隔中所传播的距离”。

光速也已直接用于距离测量，在国民经济建设和国防事来上大显身手，光的速度又与天文学密切相关，光速还是物理学中一个重要的基本的常数，许多其它常数都与它有关，例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数，第二辐射常数，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等都与光速c 相关。

正因为如此，巨大的魅力把科学工作者牢牢地吸引到这个课题上来，几十年如一日，兢兢业业地埋头于提高光速测量精度的事业。

[目的]1.了解声光频移法获得光拍的方法。

2.掌握光拍法测光速的原理和实验方法。

3.熟练掌握用光速测定仪测量光速的技术。

本实验是采用高频声光器件，利用声光频移效应产生150MHz 的拍频波，移动反光镜，用示波器比较近程光与远程光的相位差，求得拍频波的波长和频率，测得光的传播速度。

[仪器]光速测量仪（LM2000C ）（包括光学系统及光路系统）、多功能等精度频率计（HC-F1000L ）、示波器（YB4320）。

[原理]1．光拍的产生和传播根据振动的迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。

考虑频率分别为1f 和2f （频差21f f f -=∆较小）的光束（为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅）：)cos(1111ϕω+-=x k t E E )cos(2222ϕω+-=x k t E E它们的迭加]2)(2cos[]2)(2cos[22121212121ϕϕωωϕϕωω++-+⨯-+--=+=c x t c x t E E E E s （1）是角频率为221ωω+，振幅为]2)(2cos[22121ϕϕωω-+--c x t E 的前进波。

注意到s E 的振幅以频率πωω221-=∆f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ∆就是拍频，如图一所示：我们用光电检测器接收这个拍频波。

因为光检测器的光敏面上光照反应所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为2s o gE i =g 为接收器的光电转换常数。

把（1）代入（2），同时注意：由于光频甚高（Hz f 14010>），光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率Hz 810左右的光强变化，并产生光电流；将o i 对时间积分，并取对光检测器的响应时t （ft f o ∆<<11）的平均值。

结果，o i 积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项。

即：]})(cos[1{12ϕω∆+-∆+=⋅=⎰cx t gE dt i t i t o （3） 其中ω∆是与f ∆相应的角频率，21ϕϕϕ-=∆为初相。

可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍频交变信号两种成分。

滤去直流成分，即得频率为拍频f ∆，位相与空间位置有关的光拍频电信号。

oi 2gE 0tc ∆/图二 光拍的空间分布图二是光拍信号o i 在某一时刻的空间分布，如果接收电路将直流成分滤掉，即得纯粹的拍频信号在空间的分市。

这就是说，处在不同空间位置的光检测器，在同一时刻有不同相位的光电流输出。

这就提示我们可以用比较相位的方法间接地测定光速。

事实上，由（3）可知．光拍信号的同位相诸点有如下关系πωn cx2=∆或f nc x ∆= （4） n 为整数，两相邻同相点的距离nfc=Λ即相当于拍频波的波长，测定了Λ和光拍频f ∆，即可确定光速c . 2、相拍二光束的获得光拍频波要求相拍二束具有一定的频差。

使激光束产主固定频移的办法很多。

一种最常用的办法是使超声与光波互相作用。

超声（弹性波）在介质中传播，引起介质光折射发生周期性变化，就成为一位相光栅。

这就使入射的激光束发生了与声频有关的频移，实现了使激光束频移的目的。

利用声光互相作用产生频移的方法有二。

一是行波法。

在声光介质与声源（压电换能器）相对的端面上敷以吸声材料，防止声波反射，以保证只有单向声行波通过，如图三所示。

互相作用的结果，激光束产生对称多级衍射和频移。

第1级衍射光的角频率为Ω+=l l 0ωω。

其中0ω为入射光的角频率，Ω为声角频率，衍射级 2,1±±=l ，如其中第1+级衍射光频为Ω+0ω，衍射角为Λ=λα,λ和Λ分别为介质中的光波长和声波长。

通过仔细的光路调节。

我们可使1-与0级二光束平行迭加，产生频差为Ω的光拍频波。

另一种是驻波法，如图四所示。

利用声波的反射，使介质中存在驻波声场（相应于介质传声的厚度为半声波长的整数倍的情况），它也产生1级对称衍射，而且衍射光比行波法时强得多（衍射效率高），第1级的衍射光频为Ω++=)2(0m l lm ωω其中 2,1,0,±±=m l 可见驻波声光器件的同一级衍射光束内含有许多不同的光波的迭加（当然强度不相同），因此用不着光路的调节就能获得拍频波。

例如选取第一级，由0=m 和1-的两种频率成分迭加得到拍频为Ω2的拍频波。

两种方法比较，显然驻波法有利，我们就此选择。

[实验装置] 一.主要技术指标:仪器全长拍频波频率拍频波波长可变光程连续移相范围移动尺最小读数0.785*0.235m150MHz2m0~2.4M0~2π2根0.1mm二.LM2000C 光速测量仪外形结构介绍:1.电路控制箱2.光电接收盒3.斩光器4.斩光器转速控制旋纽5.手调旋纽16. 手调旋纽27.声光器件8.棱镜小车B9.导轨B 10.导轨A 11. 棱镜小车A 12.半导体激光器 13.示波器 14.频率计 15.棱镜小车的横向移动手轮 16. 棱镜小车的俯仰手轮三. LM2000C光速测量仪光学系统示意图:四. LM2000C光速测量仪光电系统示意图:五．差频位相比较法测拍频波长：实验通过实验装置获得两束光拍信号，在示波器上对两光拍信号的相位进行比较，测出两光拍信号的光程差及相应光拍信号的频率，从而间接测出光速值。

当二光拍信号的相位差为π2时，即光程差为光拍波的波长λ∆时，示波器荧光屏上的二光束的波形就会完全重合。

由公式()F L f c 2⋅=∆⋅∆=λ便可测得光速值c 。

式中L 为光程差，F 为功率信号发生器的振荡频率。

[实验步骤] 一．连接电路 二．预热电子仪器都有一个温飘问题，光速仪的声光功率源、晶振和频率计须预热半小时再进行测量。

三．调节电路控制箱面板上的“功率”和“频率”旋钮，使示波器上的图形清晰，稳定（频率大约在MHz MHz 02.075±左右，功率指示一般在满量程的%100~%60）；四．调节声光器件平台的手调旋钮2，使激光器发出的光速垂直射入声光器件晶体，产生Raman-Nath 衍射（可用一白屏置于声光器件的光出射端以观察Raman-Nath 衍射现象），这时应明确观察到0级光和左右两个（以上）强度对称衍射光斑，然后调节手调旋钮1，使某个1级衍射光正好进入斩光器；五．近光路调节：调节光路上的平面反射镜，使近光程的光打在光电接收器入光孔的中心； 六．远光路调节：在近光路调节完成的前提下，调节远光路上的平面反射镜，使棱镜小车A/B 在整个导轨上来回移动时，外光路的光也始终保持在光电接收器入光孔的中心； 七．反复进行步骤五、六，直至示波器上的两条曲线清晰、稳定、幅值相等。

注意调节斩光器的转速适中。

过快，则示波器上两路波形会左右晃动；过慢，则示波器上两路波形会闪烁，引起眼睛观看的不适；另外各光器件的光轴设定在平台表面上方62.5mm 的高度，调节时注意保持才不致调节困难。

八．记下频率计上的读数f ，在步骤八、九中应随时注意f ，如发生变化，应立即调节功率源面板上的“频率”旋钮，保持f 在整个实验过程中的稳定；九．将棱镜小车A 定位于导轨A 最左端某处（如5mm 处），这个起始值记为)0(a D ；同样，从导轨B 最左端开始运动棱镜小车B ，当示波器上的两条正弦波完全重合时，记下棱镜小D；车B在导轨B上的读数，反复重合5次，取这5次的平均值，记为)0(bD；将棱镜十．将棱镜小车A定位于导轨A最右端某处（如535mm处），这个值记为)2(a小车B向右运动，当示波器上的两条正弦波再次重合时，记下棱镜小车B在导轨B上的读D；数，反复重合5次，取这5次的平均值，记为)2(b十一.将上述各值填入下表，计算出光速V：十二.每只平面反射镜均可独立调节。

对整个系统而言，应遵循以下调节原则：顺着光路的先后次序，先调节前一个平面反射镜，完成后再调节下一个。

注意事项：1．反射平面镜①及两个半透半反光镜不进行调节，反光镜的止动旋钮不调。

2．手不要碰到电路的接口上，防止触电。

3．调节反射镜应顺着光路的先后次序，先调节前一个平面反射镜，完成后再调节下一个。

思考题：光拍法测光速1). 什么是光拍频波？2). 斩光器的作用是什么？3). 为什么采用光拍频法测光速？4). 获得光拍频波的两种方法是什么？本实验采取哪一种？5). 写出光速的计算公式；并说出各量的物理意义？6). 简述本实验的实验原理？7). 分析本实验的主要误差来源，并讨论提高测量精确度的方法。

8). 简述本实验的实验步骤？9). 本实验的注意事项是什么？光速测量仪 实验数据参考:1．声光器件：MHz f 998.74= )(1078mw P ⨯=mm D mm D B A 0.49,0.51,0.53,0.54,0.49)0(0.5)0(00== mm D B 2.51)0(0= mmD mmD B A 0.523,0.523,0.521,0.515,0.516)360(0.535)360(00==mm D B 6.519)360(0=s m C /10995.2)2998.74(]2)0.50.535(2)2.516.519[(8⨯=⇒⨯⨯⨯-+⨯-相对误差：%07.0%100997.2/)997.2995.2(=⨯- 2．声光器件：MHz f 990.74= )(1083mw P ⨯=mm D mm D B A 0.49,0.47,0.50,0.49,0.47)0(0.5)0(00== mm D B 4.48)0(0= mmD mmD B A 0.520,0.520,0.518,0.519,0.518)360(0.535)360(00==mm D B 0.519)360(0=s m C /10001.3)2990.74(]2)0.50.535(2)4.480.519[(8⨯=⇒⨯⨯⨯-+⨯-相对误差：%13.0%100997.2/)997.2001.3(=⨯- 3．声光器件：MHz f 987.74= )(1080mw P ⨯=mm D mm D B A 0.37,0.38,0.38,0.36,0.40)0(0.5)0(00== mm D B 8.37)0(0= mmD mmD B A 0.510,0.510,0.505,0.510,0.507)360(0.535)360(00==mm D B 4.508)360(0=s m C /10001.3)20.987.74(]2)0.50.535(2)8.374.508[(8⨯=⇒⨯⨯⨯-+⨯-相对误差：%13.0%100997.2/)997.2001.3(=⨯- 4．声光器件：MHz f 949.74=cm D cm D B A 75.3)0(15.1)0(00==cm D cm D B A 70.50)360(10.53)360(00==sm C V /10965.21010)2949.74(]2)15.110.53(2)75.370.50[(826⨯=⇒⨯⨯⨯⨯⨯-+⨯-=-相对误差：%07.1%100997.2/)997.2965.2(=⨯-。