光拍法测量光速
前言
光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有密切的关系。
麦克斯韦的光的电磁理论中的常数c,一方面等于电荷的电磁单位与静电单位的比值,另一方面它又预示了电磁场的传播速度,即电磁波以光速传播,光是一种电磁波.此后首先被赫兹的实验所证实。
历史上围绕运动介质对光的传播速度的影响问题，曾做过许多重要实验；同时在实验上和理论上作过各种探讨，最终导致了爱因斯坦相对论的建立。
光的速度与许多物理量有关，例如电磁学中的真空电容率ε0与真空磁导率μ0，里德伯常数R ，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等。
因此光速值的精确测量将关系到许多物理量值精度的提高，它是一项十分重要的课题。
自17世纪伽利略第一次测定光速以来，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速。
1941年美国人安德森用电光调制法，即利用克尔盒作为一个光开关，调制光束，使光强产生1.9×107赫的变化，测得光速值为2.99766×108
m/s 。
此值的前四位与现在的公认值一致。
1966年卡洛路斯，赫姆伯格用声光频移法，产生光拍频波，测量光拍频波的波长和频率，测得
光速c=(299,792.47±0.15)×103
m/s 。
1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先用激光作了光速测定。
根据波动基本公式c=λυ，之间测量光波波长与光波频率而求得c 的数值。
光的波长是用迈克耳孙干涉仪来直接测定;光波的频率是通过一系列混频、倍频、差频技术，利用较低频率的电磁波去测量较高频率，再以较高频率测量更高频率，最后达到测得光频的目的。
因此，于1975年第十五届国际计量大会提出了真空中光速为：c=(299,792,458±1) m/s 。
1983年国际计量局召开的第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中
458
,792,2991
秒时间间隔内所传播的距离，作为长度单位米的定义。
这样，光速
c=(299,792,458m/s 就成了定义性常数，这个值被定义为精确值。
直到现在，不少科学发达的国家仍集中了一批优秀的科学家，在提高光速的精确度方面进行着工作。
本实验是用声光频移法获得光拍，通过测量光拍的波长和频率，来确定光速。
通过实验，学习光拍法测光速的原理和实验方法，同时对声光效应有一初步的了解。
一、 实验目的：
通过光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效应有初步了解。
二、 实验仪器：
GSY-IV 型光速测定仪、示波器、数字频率计。
三、 原理和方法：
（一） 仪器装置图：
1、GSY-IV 型光速测定仪原理方框图：
图一
2、G-IV 型光速测定仪光路图：
图二 （二）光拍的产生与传播
根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频率较小而同向传播的简谐波叠加即形成拍。
若有振幅相同为E 0、圆频率分别为ω1和ω2（频差△ω=ω1-ω2较小）的两列沿x 轴方向传播的平面光波：
()()
2220211101cos cos ϕωϕω+-=+-=x k t E E x k t E E 光电接收盒
He-Ne 激光器 声光移频器 半反镜
半反镜
斩光器 滑动平台
点的初位相。
分别为两列波在坐标原和为波数，式中212211/2,/2ϕϕλπλπ==k k
若这两列光的偏振方向相同，则叠加后的总场为：
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⨯⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=22cos 22cos 222122
1
021ϕϕωωϕϕωωc x t c x t E E E E 上式是沿x 轴方向的前进波，其圆频率为
2
2
1ωω+，振幅为：
⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∆22cos 2210ϕϕωc x t E E 的振幅是时间和空间的函数，以频率()πϕϕ2/21-=∆f 周期性的变化，称这种低频率的行波为光拍频波，f ∆就是拍频,振幅的空间分布周期就是拍频波长，以Λ表示。
E 1+E 2 ]
cos[
22
12
1ϕ-ϕ+
⎪⎫ ⎛-ω-ωx t E
图三
用光电探测器接收光的频波，探测器光敏面上光照反应与光强（即电场强度的平方）成反比。
由于光波频率f 0高达1014Hz ，光敏面来不及反映如此快的光强变化，迄今为止能反映频率108
Hz 左右
的光强变化（其响应时间τ为10-8
秒）。
因此，任何探测器所产生的光电流只能是在响应时间
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛∆<<f f
11ττ内的平均值。
()⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫
⎝⎛
-
∆+=212
cos 1ϕϕωt x t gE i 式中g 为探测器的光电转换常数，ω∆是与拍频f ∆相应的圆频率，为初相位。
在某一时刻，光电流
i 的空间分布(x i -)为正弦波，x 方向上两相邻波谷之间的距离为f
c
=
Λ，探测器输出的光电流含有直流和光拍信号两种成分。
将直流成分滤掉，即得频率为拍频f ∆的光拍信号。
光拍信号的位相又与空间位置x 有关，即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同
的位相。
设空间某两点之间的光程差为
L ∆，该两点的光拍信号的位相差为ϕ∆，根据上式应有：
c
L
f c L ∆⨯∆=
∆⨯∆=
∆πωϕ2 如果将光拍频波分为两路，使其通过不同的光程后如射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差ϕ∆与两路的光程差L ∆之间的关系仍由上式确定。
当πϕ2=∆时，Λ=∆L ，即光程差恰为光拍波长，有：
Λ⨯∆=f c
只要测定了f ∆和Λ，即可确定光速c 。
,2Ω=∆f Ω为高频信号发生器的输出频率。
此时测出的光速是光在空气中的速度，若计算真空中的光速，应乘以空气的折射率，空气的折射率
由下式确定：
t
be
p p t n n g α+-
⋅α+-=
-11110 式中n 是空气的折射率，t 是室温（0
c ）,p 是气压（Torr ），e 是水蒸汽压（Torr ），α=(1/273)0
c,
p 0=760Torr ,b=5.5⨯10-8Torr -1
,n g 由下式决定： C B A n g 4
2531λ+λ+
=- 其中，A=2876.04⨯10-7,B=16.288⨯10-72
m μ,C=0.136⨯10-7
4
m μ,λ为载波波长，单位为m μ。
对于
氦氖激光器，λ=632.8nm 。
四、 实验步骤：
1、 按G-IV 型光速测定仪实验装置图连接线路，接通激光电源，调节电流至5mA 左右。
接通直流稳压电源，预热一定时间后，调节功率信号源的输出频率至声光频移器的工作频率，使衍射光最强。
2、调整光路，调节圆孔光阑，使1级或0级衍射光通过。
依次调节各全反镜的调整架，使远程和近程两光束在同一水平面内反射、传播，最后垂直入射到光电接收器的光敏面上。
调节斩光的位置和高低，使两光束均能从斩光器的开槽中心通过。
3、常规调节示波器后，调节斩光器，遮断远程光而使近程光的光拍信号波形出现，微调功率信号源频率，使波形幅度最大。
再将斩光器转至使远程光通过的位置，观察远程光的光拍信号波形是否与近程光的幅度相等，如不相等，可调节最后一个半反镜的倾角，以改变远程光进入接收器的光通量，使两波形的幅度相等（若远程光因发散强度太小，必要时还可在接收器外的光路上加一个会聚透镜，将远程光会聚起来入射到接收器）。
4、调节斩光器的微电机的直流电压，即调节斩光器的旋转速度。
当达到一定速度时，在示波器屏上同时显示两个正弦波，若波形的幅度不相等，可微调最后一个半反镜的倾角，前后移动导轨上的正交反射镜，改变两路光的光程差，使示波器上两波形重合。
此时，两路光的光程差即为拍频波长Λ。
5、测量拍频波长Λ，并用数字频率计精确测定功率信号源的输出频率f 。
反复进行多次测量，并记录测量数据，计算He-Ni 激光在空气中的传播速度，求取平均值及标准偏差，并将实验值与公认值相比较，进行误差分析。
五、注意事项
1、切忌用手或其它污物接触光学元件表面。
2、调整光路时，切勿带电触摸激光管电极等高压部位，以免发生危险。
六、思考题
1、分析本实验的各种误差来源，并讨论提高测量精确度的方法。
2、光拍是怎样形成的，它有什么特点？
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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