重点例题第一章•书中的例题1.1, 1.4(P.6;P.15)一质点作匀速圆周运动，半径为r,角速度为-书中例题：1.2, 1.6 (p.7;p.17)(重点)直杆AB两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角())=3 t 随时间变化，其中3为常量。
求：杆中M点的运动学方程。
•习题指导P9. 1.4 （重点）在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v通过滑轮时, 求：船速比v大还是比v小？若v不变，船是否作匀速运动？如果不是匀速运动，其加速度是多少？V EKh 、、■__ *x•书中例题1.3, 1.5, 1.7 (p.7;p.16;p.18)已知：运动学方程：x= — 0.31t2+ 7.2t + 28y= 0.22t2— 9.1t + 30求：t = 15s时的位置矢量和方向。
-例题：已知：a= 100 — 4t2,且t = 0 时，v = 0, x = 0求：速度v和运动学方程第二章-例题：飞机着陆时受到的阻力为F=— ct, （c为常数）且t = 0 时，v= Vo o求：飞机着陆时的速度。
•例题：（重点）质量为m的物体以速度V0投入粘性流体中，受到阻力f=— cv （c为常数）而减速，若物体不受其它力，求：物体的运动速度。
•例题：（重点）光滑的桌面上一质量为M,长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。
求：链条刚刚离开桌面时的速度。
,例：有一个小球通过一根细线挂在车顶，当车静止时小球铅直向下，当车以加速度开动时与铅垂线夹角0O求：加速度与。
之间的关系。
典型例题-书中例题2.9 ( p76 )(非质点问题的处理方法)试证明在圆柱形容器内，以匀角速度3绕中心轴作匀速旋转的流体表面为旋转抛物面。
•书中例题P82,例2.14 （变质量，变力问题）长为L质量为M的均匀柔绳，盘绕在光滑的水平面上，从静止开始，以恒定加速度a竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小是多少？当以恒定速度v竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小又是多少？第三章•书中例题3.1 (P.95)已知：F= 6x; cosO= 0.70-0.02x求：质点从x1= 10m到x2= 20m过程中F所作的功。
•书中例题3.2 (p.98)一条长L,质量M的均匀柔绳，A端挂在大花板上，自然下垂，将B端沿铅直方向提高到与A端同高处。
•书中例题3.3 (p.99)非胡克定律的弹簧：F=— kx- ax3,其中k、a均为常数。
求：从x1到原长过程中，弹性力做的功。
补充例题：•例1准静态地提起一条长L,质量M的均匀柔绳，需要作多少功?•例2 习题3.5 (P135) , 3.5)蓄水池面积S,水深h,水面距地面Ho 求：抽出水需要作多少功？风力F作用于向北运动的船，风力方向变化的规律是：0= BS,其中S为位移，B为常数，0为F与S间的夹角。
如果运动中，风的方向自南变到东，求：风力作的功。
书中例题3.12水平面内有一半径为R的圆，在圆内离圆心O距离为S处有一质量M很大，了视为固定的力心O',力心对单位质量的有心引力为w, r为力心至质量为m的质点Q位矢的大小，质点Q被限制在圆周上运动。
求：(1)质点Q从B点由静止出发到r点有心力所做的功(2)质点通过第二象限所经历的时间书中例题3.11 (pill)(重点)长为L的匀质链条，一部分在水平桌面上，另一部分自然下垂。
链条与水平面间静摩擦因数为K0,滑动摩擦因数为.求：1)满足什么条件时，链条开始滑动？. ..................................................................................................... 土 ---------2)若下垂部分长度为b时，链条开始滑动，I "....... .... . , .... ................................................... •y 当链条末喘刚刚离开桌面时的速度是多少？: ______书中例题3.5 (p103)物体质量m,弹簧的劲度系数为k,自弹簧原长，无初速度加上物体。
求：弹簧的最大压缩量y maxo*Nmg书中例题3.15 (p126)物体M悬于弹簧上，弹簧的弹性系数为k,弹簧的原长与圆环的半径相等。
不计摩擦力求：物体自弹簧的原长无初速度的沿圆环滑至最低点B时所获得的动能。
第四章动量和冲量书中例题4.1 (143)已知：m= 10kg, F大小如图，摩擦系数四 =0.2 , V0=0求：t = 6s时木箱的速度。
书中例题4.4 (146)(重点)已知：质量为M,长为L的匀质链条，上端悬挂，下端刚和称盘接触，使链条自由下落。
求：下落长度x时，称的读数。
已知：长L= 4m,质量M = 150kg的船静止在湖面上，人的质量m = 50kg,人从船头走到船尾。
不计水的阻力。
求：人和船相对岸各移动的距离。
书中例题4.8 (p155)质量为M的园盘，悬挂在弹性系数为k的轻弹簧下端，有一质量为m的圆环从离园盘高h处自由下落，与园盘做完全非弹性碰撞，碰撞时间很短，此后盘与环一起下降，试求下降的最大距离12。
书中例题4.13(P164)质量为M ,长为L的匀质细杆的重心八dm用质心运动定理解4.7题。
火箭飞行问题开始时火箭的质量为M0 ,火箭壳体的质量为M ,燃料相对火箭喷出的速度为u, 火箭静开始时, 止，不计重力和其它力。
求：燃料烧尽后，火箭的速度。
dm M- dm □Mv+u ------v+dv补充例题习题指导4-4 （P74）两个形状完全相同、质量都为M的弧形导轨A和B,放在底板上，AB导轨与地面相切，有一质量为m 的小物体，从静止状态由A的顶端下滑，高度为ho所有接触面均为光滑的。
试求：小物体在B导轨上能上升的最大高度。
习题4.14一行李质量为m ,垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为v,它与行李间的摩擦系数为u。
求：（1）行李在传送带上滑动多长时间？（ 2）行李在这段时间内运动多远？（ 3）有多少能量被摩擦所消耗掉？第五章力矩与动量矩书中例题6.11(P214)人造卫星在椭圆轨道上运行，地球中心可看作固定点，近地点离地面的距离为439km，远地点离地面的距离为2384km，近地点速度为8.12km/s，地球半径为6370km。
求：卫星在远地点的速度VB=? ^――——■F F\---------------B B书中例题6.12 (P.215)(重点)质量为m的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。
先使小球以速度V0绕管心作半径为r0的圆周运动，然后向下拉绳，使小球轨迹最后成为半径为r 的圆。
试求：小球距管心r时速度V的大小，绳从r0缩短到r过程中，力F所作的功。
书中例题5.1(P.182)装置如图，曲柄长度为r,与x轴的夹角4=做，其中3为常量。
求：T形连杆在t时刻的速度和加速度。
书中例题5.2(P.184)飞轮的角速度在12s内由1200r/min均匀地增加到3000r/min。
求：(1)飞轮的的角加速度；(2)在这段时间飞轮转过的圈数。
书中例题6.1(P.198)已知：长为L,质量为M的均质细杆。
求：该杆对通过中心并与杆垂直的轴的转动惯量。
书中例题6.2(P.198)求：质量为M,半径为R,高h的圆柱或园盘对过圆心且与盘面垂直转轴的转动惯量。
例：书中例题6.1求了杆通过中心轴的转动惯量，用平行轴定理，求过端点且与杆垂直的轴的转动惯量。
例题：均匀薄圆板，质量为m,半径为R。
求：过圆心且在板面上的转轴的转动惯量。
补充例题：半径为R,长为L,质量为M的实心圆柱体对中心直径的转动惯量。
z'木dM书中例题6.3 (P201)已知：滑轮半径为R,质量为M,绳子不可伸缩的轻绳，绳子与滑轮间无滑动，轴处无摩擦，两个悬挂物的质量分别为ml , m2。
求：两重物的加速度，滑轮的角加速度, 绳中的张力。
书中例题6.4 (P202)已知：两个皮带轮半径分别为R1, R2,质量分别为ml , m2,分别绕固定轴O1, O2转动,用皮带相连，轮1作用力矩M1 ,轮2有负载力矩M2 ,皮带与轮无滑动，轴处无摩擦。
求：轮1的角角速度。
已知：飞轮齿轮1绕转轴1的转动惯量J1= 98.0kgm2,飞轮齿轮2绕转轴2的转动惯量J2=78.4kgm2,两齿轮咬合传动，齿数比Z1 ： Z2= 3: 2, r1 = 10cm，轴1从静止在10s匀加速到1500r/min,求：加在轴1上的力矩M和齿轮间的相互作用力Q。
书中例题6.7(p.209)一长为l,质量为m的匀质细杆AB,挂于A处，轴处无摩擦，初始时杆铅直静止。
求：使的杆由铅值位置刚好转至水平位置所需要的最小初角速度。
A\园盘滑轮质量M,半径R,绕轻绳，绳的另一端系一质量m的物体，轴无摩擦，开始时系统静止。
求：物体下降s时，滑轮的角速度和角加速度。
书中例题6.13(p.217)长1,质量M,铅直悬挂，初始处于静止状态, 杆的中心受一冲量I作用，方向与杆垂直。
求：冲量作用结束时，杆的角速度。
书中例题6.16(P.221)长为L,质量为M的均匀杆，一端悬挂，由水平位置无初速度地下落，在铅直位置与质量为m的物体A做完全非弹性碰撞，碰后，物体A沿摩擦系数为的水平面滑动。
求：物体A滑动的距离。
以力F将一块粗糙平面均匀压在轮上，平面与轮之间的滑动摩擦系数为也轮为匀质圆盘, 半径为R,质量为M ,轴处摩擦力不计，轮的初角速度为W0,问：轮转过多少度时即停止转动。
书中习题6.22 (p228)一均质细杆，长L=1m，可绕通过一端的水平光滑的轴O在铅垂面内自由转动，开始时杆静止于铅直位置。
一子弹沿水平方向以v=10m/s的速度射入杆，射入点距离。
点的距离为3L/4, 子弹的质量为杆质量的1/9。
试求：(1)子弹与杆共同运动的角速度。
(2)杆的最大摆角0第八章机械振动书中例题7.1(P.237)已知：A= 8cm, T= 4s, t = 0时，x= 4cm，向x轴正方向运动。
求：初相位书中例题7.7(P.245)已知：角频率 3和振幅A,用旋转矢量法求以下情况的初相位和运动学方程：t = 0时，由平衡位置向x负方向运动。
t = 0时，在x负方向一侧，离开平衡位置为振幅的一半，且向x轴负方向运动。
补充例题重物A质量为m,放在倾角为的光滑斜面上，并用轻质绳子跨过定滑轮与弹性系数为k 的轻弹簧连接，将物体由弹簧尚未改变形变的位置静止释放，并开始计时，试写出以平衡点为原点的物体的振动方程(滑轮的质量不计) 。
习题指导7.1如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为l ,质量为m，竖直部分杆长为21 ,质量为2m细杆可绕直角顶点处的固定轴O无摩擦地转动,水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连，平衡时水平杆处于水平位置。