1。

质点的运动方程为
求：
(1)质点的轨迹方程；
(2)质点在第1s和第2秒的运动速度；
(3)质点在第1s和第2秒的加速度。

2．在离水面高为h 的岸边，有人用绳子拉小船靠岸，人以不变的速率u收绳。

求：当船在离岸距离为x时的速度和加速度。

例3：一质点作直线运动，已知其加速度a= 2- 2t (SI)，初始条件为x0=0，v0=0，求
(1)质点在第1s末的速度；
(2)质点的运动方程；
(3)质点在前3s内经历的路程。

4。

5。

6。

已知l 长的绳端拴一质量m 的小球(另 一端固定在o 点)，自水平位置由静止释 放。

求球摆至任一位置时，球的速度及绳 中的张力。

7． 一个滑轮系统，如图，A
滑轮的加速度为a ，两边分别悬挂质量为m 1和m 2的两个物体， 求两个物体的加速度。

7。

一个以加速度大小a=1/3g 上升的升降机里，有一装置如图所示，物体A 、B 的质量相同，均为m ，A 与桌面之间的摩擦忽略不计，滑轮的重量忽略不计。

从地面看，B 做自由落体运动。

试求，若从升降机上看，B 的加速度大小是多少？
8.
9.重量为P 的摆锤系于绳的下端,绳长为l ,上端固定,如图所示,一水平变力大小为F 从零逐渐增大,缓慢地作用在摆锤上,使摆锤虽然移动,但在所有时间内均无限接近力平衡,一直到绳子与竖直线成 Θ0 角的位置,试计算此变力所做的功.
P
F
10.一束子弹射入木块，并在木块中走了S '，然后停止；而子弹和木块整个系统水平向右走了S ，求子弹和木块所受的一对摩擦力f s 和f s '所做的净功。

11. 如图所示,倔强系数为k 的弹簧悬挂着质量为m 1,m 2两个物体,开始时处于静止,突然把两物体间的连线剪断,求m 1的最大速度为多少?
12. 墙壁上固定一水平放置的轻弹簧，弹簧的另一端连一质量为m 的物体，弹簧的弹性系数为k ，物体m 与水平面间的摩擦系数为μ，开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求此系统所具有的最大势能。

k 1m 2
m
13.
14.光滑水平面上有一小车，质量为M 2，小车下吊着
一质量为M 1的木块，绳长为L ，质量为m 的一发子弹从左
端水平方向射入木块，使得木块与竖直方向间最大夹角为θ，求子弹的初速度。

M 1
v
M 1
M 2M 2
θ
L
15.长度为l，质量为M 的一个链子，垂直落到一个天平上，问当链子下落s 时天平的读数是多少? (忽略单个链子的大小）
16.质量为M，绳长为L的小船静浮于河中，小船的两头分别站着质量分别为m1和m2(m1〉m2)的人，他们同时相对于船以相同的速率u 走向开始位于船正中，但固定于河中的木桩，如图所示。

若忽略水对船的阻力作用，试问
谁先走到木桩处？
s
l
17.一质点系由两个质点组成，质量相同m ，位置坐标分别为(x 1，y)和(x 2，y)，求质点系的质心。

18.求半径为R ，质量为m 的质量分布均匀的 半球体的质心。

19.长度为L ，线密度为λ的柔软细绳，原先两端A 、B 合并在一起，悬挂在支点上，现让B 端脱离支点自由下落，求当B 端下落x 时，支点上所受的力T ?
20.桌面上一小球作圆周运动，一端用绳牵着，绳经过 桌上的圆孔拉到桌子的下面，开始时圆周的半径为R ， 小球速度为V i ，现在有力拉动绳的另一端，使得圆周半径为r ，则此时小球的速度V f 是多少？
21.在一光滑的水平面上，有一轻弹簧，倔强系数为k ，一端固定于O 点，另一端连接一质量为m 的滑块，如图。

设开始时，弹簧长度为l 0（自然长度），滑块速度为v 0，方向与弹簧垂直。

当弹簧转过90度时，其长度为l ，求此时滑块速度的大小和方向。

d l
v
O 0
l。