高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =ð( B )
（Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5(2008四川理)
2．设集合A=22
{(,)|1}416
x y x y +=，B={(,)|3}x x y y =,则A ∩B 的子集的个数是 A. 4 B.3 C.2 D.1（2007年高考）
3．设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>−= ,8|,32|，则a 的取值范围是（ ）
(A) 13−<<−a (B) 13−≤≤−a (C) 3−≤a 或1−≥a (D) 3−<a 或1−>a （2008天津卷理6）
4．设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>−= ,8|,32|，则a 的取值范围是( )
A ．13−<<−a
B ．13−≤≤−a
C ．3−≤a 或1−≥a
D ．3−<a 或1−>a （2008天津理） （6）
5．设集合(){}22,1,,M x y x
y x R y R =+=∈∈，(){}2,0,,N x y x y x R y R =−=∈∈，则集合M N 中元素的个数为（ ） A.1
B.2
C.3
D.4（2004全国3理1） 6．已知集合M ={x |x 2＜4}，N ={x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N 等于( )
A.{x |x ＜－2}
B.{x |x ＞3}
C.{x |－1＜x ＜2}
D.{x |2＜x ＜3}（2004全国Ⅱ1）
7．设全集U=N M ={1，2，3，4，5}，M U N ð={2，4}，则N=( )
（A ）．{1,2,3} （B ）．{1,3,5} （C ）．{1,4,5} （D ）．{2,3,4}（2011湖南文1）
8．若集合{}20A x x x =|−<，{|03}B x x =<<，则A B 等于( )
A ．{}01x x |<<
B ．{}03x x |<<
C ．{}13x x |<<
D ．∅（2008福建文）（1）
9．已知0>>b a ，全集U R =，集合{|},{}2
a b M x b x N x ab x a +=<<=<<，{|}P x b x ab =<≤，则N M P ,,满足的关系是------------------------------------------（ ）
A.P M
N = B. P M N = C.()u P M N =ð D. ()u P M N =ð
二、填空题
10．集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a 的值为________．
11．设A ，B 是非空集合，定义{}B A x B A x x B A ⋂∉⋃∈=⨯,。

已知A = {x|y=2x - x 2}， B = { y|y=2 x
,x > 0}，则=⨯B A ▲ 。

12．设全集U ＝R ，集合2|{2−==x x x M ，R}∈x ，21|{≤+=x x N ，R}∈x 则N M C U )(等于_______________
13．已知集合{,1}M a =，{2,2}a N =，且M ∪N={1,2,4}，则M ∩N 为_____________
14．若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =−==∈|则A
B = {}1 15．若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为
16．设集合{}1A x x =>−,{}3B x x =≤，则A
B =___________．
17．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，集合2{|650}M x x x =∈−+Z ≤，则集合U M ðu = ．18．集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若A B ⊆，则a=__________
19．若集合A ={1,2,3,4,5}，B ={2,4,8}，则A
B = ▲ ．
20． 设集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝_1__．
21．已知集合},32|{<+∈=x R x A 集合},0)2)((|{<−−∈=x m x R x B 且),,1(n B A −= 则m =__________，n = __________.
22．若集合{|20}P x x a =−<，{|30}Q x x b =−> ，,a b N ∈，且{1}P Q N ⋂⋂=，则满足条件的整数对(,)a b 的个数为______▲_______．
23．已知集合{}0),(=+=y x y x P ，{}
2),(=−=y x y x Q ，则=P Q ． 24．集合}1,0,1{−共有___________个子集. （2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））
25．设集合A ＝{x |－2－a <x <a ，a >0}，命题p ：1∈A ，命题q ：2∈A .若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，则a 的取值范围是________．(1,2]
26．设P 、Q 是两个非空集合，定义P*Q={}Q b p a b a ∈∈,|),(，若P={}2,1,0 Q={}4,3,2,1，则P*Q 中元素的个数是____________
27．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a B =，若{}16,4,2,1,0=B A ，则a 的值为 ． 28．集合{}Z x x x ∈≤<−,21|的真子集的个数为 。

29．设集合{}2340A x x x =−−≤，{}04B x x =≤≤，则A B =ð ▲ ．
30．已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )( ▲ .
31．已知a R ∈，集合2{|1}A x x ==，集合{|1}B x ax ==，若A B A =，则实数a
的所有可能值的集合为________________
32．若全集U R =，集合{01}A x x x =≤≥或，则U C A = ．
三、解答题
33．已知集合{|(2)(25)0},A x x x a =−−−<函数2(2)lg 2x a y a x
−+=−的定义域为集合B 。

（1）若4a =，求集合A B ；
（2）已知,""2
a x A 3>−∈且是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

（本题14分）
34．已知关于x 的方程2370x px +−=的解集为A ，方程2370x x q −+=的解集为B ，若13⎧⎫=−⎨⎬⎩⎭
A B I ，求A B U .
35． 已知集合{}3A x x =≤，{}(1)(21)0B x x m x m m =−+−−<∈R ，.
(1）若m =3，求()
A B R ð； (2）若A B A =，求实数m 的取值范围.
36． 设集合22{430},{10}A x x x B x x ax a =−+==−+−=,且,A B A ⋃=求a 的值.
37．已知a b c >>，求证：
114a b b c a c +≥−−−
38．若集合{}25A x x =−≤≤，{}
121B x m x m =+≤≤−，且B A ⊆，求由m 的可取值组成的集合。

39．已知集合A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
（1） 若2R a A C B =−，求； （2） 若B A ⊆，求a 的取值范围．
40．已知非空集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0，x ∈R}，若A ∩R －≠∅，求实数m 的取值
范围(R －表示负实数集，R ＋表示正实数集)．。