九年级数学（人教版）上学期单元试卷（一）
内容：第21章 总分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1 D ）
A ．6
B
C ．2
D 2. 下列各式一定是二次根式的是（ C ）
3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ D ）
A ．12
B ．23
C ．3
2 D ．18
4n 为（ D ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．下列各式中属于最简二次根式的是（ A ）
A ．12+x
B ．5
2y x C ．12 D ．5.0
6．若b b -=-3)3(2，则（ D ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3
7=a 的取值范围是（ C ） A ．0a ≤
B ．0a <
C ．01a <≤
D ．0a > 8．已知a ＜b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ A ）
A ．ab a --
B ．ab a -
C ．ab a
D ．ab a -
9． 当 x ＜0 时，｜x 2－x ｜等于（ B ）
A ．0
B ．－2x
C ．2x
D ．－2x 或0
1010=，则x 的值等于（ C ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．若12-x 有意义，则x 的取值范围是 x ≥1/2 。
12．1112-=-∙+x x x 成立的条件是 x ≥1 。
13．当x= －1 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 0 。
14．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为
10255+。
三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
15．计算：20102009)23()23(+∙-。
15．原式=)23()23()23(20092009++- =23--。
16．已知：32-=x ，32+=y ，求代数式22y x +的值。
16．1,4==+xy y x ，
()1421622
22=-=-+=+xy y x y x 。
（不要直接代入）
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17. 对于题目“化简求值： 21122-++a a
a ，其中a=51”甲、乙两人的解答不同。
甲的解答是： 21122-++a a a =211⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+a a a =5
49211=-=-+a a a a a 乙的解答是：21122-++a a a =211⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a =5
111==-+a a a a ， 谁的解答是错误的，为什么？
17．解：乙的解答是错误的。
∵当a=51时，a a
-1＞0， ∴a a
a a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-112 。
18．如图：面积为482cm 的正方形四个角是面积为32
cm 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到
0.1 1.732cm ≈）
18．解：这个长方体的底面边长是： 3232343248=-=-
)(5.3732.12cm =⨯≈。
这个长方体的高是：732.13≈。
五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
19．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2 －（ｍ－8）2 。
19．解：根据题意，得：2＜ｍ＜8。
∴2－ｍ＜0，ｍ－8＜0。
∴原式＝ｍ－2＋ｍ－8
＝2ｍ－10。
20．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示。
20．解：由数轴知，0,0a b <>且。
∴ 0a b -<。
a b a b =-+-
()()a b b a =--+-
a b b a =--+-
2a =-。
1 1
21．已知：102-=x ，想一想代数式642
--x x 的值为多少？
21．解：∵102-=x ， ∴102-=-x ， ∴22)10()2(-=-x ，∴10442=+-x x ，
∴642=-x x ，
∴0642=--x x 。
七、（本大题满分8分）
22．观察下列各式： 312311=+； 413412=+； 5
14513=+……， 请你猜想：
= ，= 。
(2) 计算(请写出推导过程)：
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来。
22．解：(1) 615614=+， 7
16715=+， (2) 15
11415196151151315113==+⨯=+。
(3) 2
1)1(21++=++
n n n n （n ≥1）。
23．阅读下面问题：
12)12)(12()12(12
11
-=-+-⨯=+；
23)23)(23(232
31-=-+-=+；
25)
25)(25(25251
-=-+-=+。
试求：（1）
671
+的值；（2）17231+的值；（3）n n ++11（n 为正整数）
的值。
23．解：(1)67- ；(2)1723- ； (3)n n -+1 。