如图，AB=12 米，CA⊥AB 于点A，DB⊥ AB 于点B，且AC=4 米，点P 从 B 向 A 运动，
每分钟走1米，点Q从B点向D 运动，每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟
如图①所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，过点 C 在△ABC 外作直线MN，AM⊥M N
于点M，BN⊥MN 于点N．
(1)求证：MN=AM＋BN．
(2)如图②.若过点C 直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于N，(1)中的
结论是否仍然成立？说明理由.
图① 图②
如图,已知∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC.
1）求证：AM 平分∠DAB
2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？
3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果。

如图，△ABE≌△EDC，E 在BD 上，AB⊥BD，垂足为B，△AEC 是等腰直角三角形吗？为什么？
练3】正方形ABCD,E 是BC上一点,AE ⊥EF,交∠DCH 的平分线于点F，求证AE=EF
交AC 于点E，CB 的延长线于点F。

求证：AB=BF 。

(8 分)
如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，
(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
(2)若将CD沿CB方向平移得到图②③④⑤的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一个说明理由．
如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 是过点A 的直线，BD⊥DE 于D，CE⊥DE 于点E；如图所示，在Rt ABC中，ABC = 90，
（2）若B. C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明；若不是，请说明理由。

（1）若B. C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE.求证：AB⊥AC；
如图，AOB = 90，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l 交l于点D。

求证：AC=OD。

（6 分）
如图，在△ACB 中，∠ACB=90゜，CD⊥AB 于 D.
(1)求证：∠ACD=∠B；
(2)若AF 平分∠CAB 分别交CD、BC 于E. F，求证：∠CEF=∠CFE.
如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC 与CE 有什么关系?写出
你的猜想并说明理由。

如图1，在△ABC 中，AB=AC，点 D 是BC 的中点，点 E 在AD上。

(1)求证：BE=CE；
(2)如图2,若BE的延长线交AC 于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45∘,原题设其它条件不变。

求证：△AEF≌△BCF.。