绝密★启用前 试卷类型：A初中学业水平模拟考试九年级数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分。

考试时间为120分钟。

2. 答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束，试题和答题卡一并收回。

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

）1. 保护耕地，惠及子孙，国家将18亿耕地定为“红色警示线”。

2005年底，国家公布我国实有耕地面积为18.35亿亩，此数据用科学记数法表示为（ ）A. 18.35×108亩B.1.835×109亩C. 1.835×108亩D. 0.1835×1010亩2. 若2a m b 2m+3n 与83221b a n --的差仍是一个单项式，则m 与n 的值为（ ）A. 1, 2B. 2, 1C. 1, 1D. 1, 33. 如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是（ ）A.4个B. 5个C. 6个D. 7个4. 王芳早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情 况如图所示，若返回时，上坡和下坡的速度保持不 变，那么王芳从学校骑车回家用的时间是（ ） A. 37.2分钟 B. 48分钟C.30分钟D.33分钟5. 如图，在直角坐标系中，⊙O 半径为1，则直 线Y=-x+2与⊙O 的位置关系为（ ） A. 相离B. 相交C. 相切D. 以上三种情形都有可能6. 一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3， 4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体， 则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍 的概率是（ ）A.32 B.21 C.31D.61C(1,-1)-3 7. 若关于x 的不等式(a-1)x-a 2+2>0的解集为x<2，则a 的值为（ ）A. 0B. 2C. 0或2D. 15--8.点A 、B 、C 、D 的坐标如图所示，E 是图中 两虚线的交点，若△ABC 和△ADE 相似，则 点E 的坐标为（ ） A. (4, -5) B. (3, -2)C. (4, -3)D. (3, 2)9. 如图，是抛物线y=ax 2+2ax+a 2+2的一部分图象，那么抛物线与x 轴另一交点坐标为（ ）A. )0,21(B. (1, 0)C. (2, 0)D. (3, 0)10. 如图，ABCD 是直角梯形，∠B=90°，CD ∥AB ，动点P 从点B 出发，由B →C→D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，y 与x 之间的函数图象如图所示，则△ABC 的面积为（ ）A. 10B. 16C. 18D. 32y xA(-5,3)B(1,3)D(4,3)yxE11. 在直角坐标第中，点A （1,3），B （)0,3，O （0，0），AE 平分∠OAB ，交OB于E ，则直线AE 对应的函数表达式为（ ）A. 332--=x yB. 23-=x yC. 13-=x yD.y=x-212. 某商店老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ）老板才能出售。

A. 80元B. 100元C. 120元D. 160元寿光市2007年初中学业水平模拟考试九年级数学试题2007．5第Ⅱ卷（非选择题，共84分）注意事项：1. 第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题 号 二 三总 分18 19 20 21 22 23 24 分 数评卷人二、（本题共5个小题，共15分，第13小题为选做题，只需做（A ）（B ）两题中的一个即可，若都做按A 计分）13.（A ）已知两个分式：A=442-x ，B=2,2121±≠-++x xx 其中，下面有3个结论：①A=B ；②A 、B 互为倒数；③A 、B 互为相反数，那么正确的结论是（只填序号）（B ）点P 是正三角形ABC 内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后得到△P ’AB ，其中P ’为P 的对应点，则∠APB=.14. 如图，在 ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， ∠EAF=45°，且AE+AF=22，则 ABCD 的周长为.15. 如图，数轴上与1、2对应的点分别为A 、B ， 2点B 关于点A 的对应点为C ，设点C 表示的数为x ，则|x-2|+x=.得 分 评卷人16. 如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代数式2m2+4n2-4n+1994= .17. 如图，P为反比例函数y=)0(21xx图象上一点，过点P分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为M、N，直线y=-x+1与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF·BE= .三、解答题（共69分，其中18题为选做题，只做A、B中的一个即可，若都做，按（A）计分）18. （8分）（A）如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户在教室里的影长MN=23m，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m，求窗户的上檐到教室地面距离AC的长。

（B）如图所示，将一副三角尺摆放在一起，连结AD，求∠ADB的余切值。

得分评卷人19. （11分）如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。

（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点坐标为（0，4），D点坐标为（7，0）试判断点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。

20. （9分）学校为了解学生课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补完频数分布折线图。

21.（10分）已知：（如图）在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，AN 是△ABC 外角 ∠CAM 的平分线，CE ⊥AN 于E ，连结DE 交AC 于F 。

（1）求证：四边形ADCE 为矩形； （2）求证：DF ∥AB ，DF=AB 21；（3）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？简述你的理由。

22. （9分）某服装店的老板在武汉看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？23.（11分）某服装加工厂有若干形状相同的直角三角形余料（如图所示），已知∠ACB= 90°，AC=3，BC=4，现准备对两块余料进行裁剪，方案如下：方案一：（如图甲）裁出一个扇形，圆心为C，并且与AB相切于D；方案二：（如图乙）裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC分别相切于D、C。

（1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上。

按方案一裁出的扇形面积为；按方案二裁出的半圆面积为。

（2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程。

（3）请在图丙中用尺规画出方案二中的半圆。

（保留作图痕迹，不写作法）24. （11分）如图，已知抛物线y=x2-ax+a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C。

动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D运动；同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B 运动。

连结PQ、CB，设点P的运动时间为t秒。

（1）求a的值；（2）当t为何值时，PQ平行于y轴；（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值。

初中学业水平模拟考试九年级数学试题参考答案一、1. B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C二、13.（A ）③ （B ）150° 14. 8 15. 2 16. 2008 17. 1 三、18. （A ）解：设AB=xm ，则AC=x+1(m)在Rt △BCN 中，cot30°=1NC∴NC=1×3=3…………………………………3分∴MC=MN+NC=23+3=33…………………4分 在Rt △AMC 中，tan30°=MCAC即33133+=x∴x=2…………………………………………………7分 ∴窗户的上檐到教室地面距离AC 的长是3m 。

……8分（B ）解： 过点A 作DB 的延长线的垂线AA ’，垂足为A’……………1分在等腰Rt △BDC 中，∠1=45°，设BD=DC=1，则BC=2…………2分在Rt △ABC 中，∠4=30°，则AB=BC ·tan30°=36………………4分在Rt △AA ’B 中，∠2=180°-（∠1+∠3）=45°则BA ’=AA ’=AB ·sin45°=33…………6分在Rt △AA ’D 中，DA ’=BD+A ’B=133+………………7分 则cot ∠ADB=33133''+=AA DA =13+…………………………8分 19. （1）………………3分（2）点D 不在经过A 、B 、C 三点的抛物线上。

……………………7分（3）（如图）连结MC分别计算出MC 2，CD 2，MD 2，得到MD 2=CD 2+MC 2由勾股定理的逆定理得∠MCD=90°，即CD ⊥MC ∴CD 是⊙M 切线……………………11分20. （1）100名……………………3分（2）36°……………………6分 （3）（图略）………………9分21. （1）证明：∵AB=AC ，AD ⊥BC∴∠BAD=∠CAD ∵MAN=∠NAC∴∠DAE=90° ∵∠ADC=90° ，∠AEC=90° ∴四边形ADCE 为矩形……………………3分（2）∵四边形ADCE 为矩形 ∴DF=EF ，AF=CF∵DF 为中位线∴DF ∥AB ，且DF=21AB ………………6分（3）当∠BAC=90°时，四边形ADCE 为正方形∵四边形ADCE 为矩形，又∵AB=AC ，∠BAC=90°∴∠ACD=45°，∴AD=DC ∴矩形ADCE 为正方形。