把 1[1 (1 i)n ] 叫做年金现值系数，记作（P/A.I.n）或 i
记作（PA/A.I.n）
（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是一 种资本增值，
（2）时间价值是一种投资的未来报酬，货币只有作为资 本进行投资后才能产生时间价值。
（3）时间价值是无风险和无通货膨胀下的社会平均报酬 水平。
（4）时间价值的价值增量与时间长短成正比，一个投资 项目所经历的时间越长，其时间价值越大。 二、货币时间价值的计算制度 （一）本金、利息和本利和的关系 （二）利息的计算制度
银行利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率， 而不一定是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况 下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。 （四）资金时间价值量的规定性及与利率的区别 资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均 资金利润率。
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由于时间价值的计算方法与利息相同，容易混为一谈。 国债基本没有风险，如果通货膨胀很低的话，可以用国债利 率来表示资金的时间价值 （五） 时间价值的性质
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2）当期数超过1时，所有系数都大于1 3）系数的大小与期数和利率的大小变动方向相同 例、某企业一投资项目需5年建成，每年年末投资30万，款项系向 银行借入，i=10%,则该投资项目总投资额为多少？
FA=30×（FA/A.10.5)=183.15 （二）普通年金现值的计算
PA=1iA[1 (1 i)n ]
第二章 财务管理的价值观念
学习目的与要求：风险与报酬的关系及计量，是财 务的应用理论，风险与报酬的关系直接影响着财务 筹资和投资决策。通过本章的学习与研究，应当深 入理解风险与报酬的相互制约关系及其实践指导意 义，熟练掌握时间价值与风险价值的计算方法
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§2.1 资金的时间价值 一、资金时间价值的概念 (一)概念：指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价
值，即一定量资金在不同时点上具有不同的价值量。也称为 货币的时间价值 （二）资金在周转过程中为什么会产生时间价值？ （三）资金时间价值的表示方法 1、相对量：即时间价值率。一般用扣除风险报酬和通货膨 胀贴水后的投资报酬率来反映，通常用银行利率或国库券利 率来表示。 2、绝对数，即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。 注意：
定义：凡在每期期末发生的年金，又叫后付年金
用A表示，annuity
普通年金终值简称为年金终值
记作FA
例：某人准备从今年年末起，连续5年每年年末存入银行1000元， 第5年年末一共能从银行取得多少钱？（银行年复利率5%
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FA=1000（F/P.5.4）+ 1000（F/P.5.3）+ 1000（F/P.5.2） + 1000 （F/P.5.1）+ 1000
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四、年金的终值与现值的计算
年金：在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数 额的系列收付款项，也称等额系列款项
特点：等额性和连续性（偿债基金、折旧费、保险金、租金、 等额分期收付款、债券利息、等额回收的投资额）
分类：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金
（一）普通年金终值的计算
=100(10[ 5%)4 (1 5%)3 (1 5%)2 (1 5%) 1
=1000 (15%)5 1
5%
F=A=A
(1i )n 1 i
(1i )n 1 i
称为年金终值系数，用（F/A.i.n) 或 (FA/A.i.n)
年金终值系数的特点：
20211/1）/25当期数为1时，所有系数都等于1
F3=P（1+i）3 。。。。
n
P（1+i）n-1 P（1+i）n-1i Fn= P（1+i）n
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即：在已知现值P，利率i、求n期后的终值F的公式：
F=P*（1+i）n
其中（1+i)n 叫复利终值系数，终值因子，一元终值，
数表
记作 （F/P.i.n) 可以查1元终值系
刚才的例子： F=1000*（1+10%）5 或 F=1000*（F/P.10.5）=1000*1.628=1628(元）
※ 指第N期期末的价值
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(一）复利终值的计算
在已知现值P，利率i、求n期后的终值F的公式：
期末 本金
利息
期末本利和
1P
P*i
2 P（1+i） P（1+i）i
F1=P+P*i=P（1+i）
F2= P（1+i）+P（1+i） i
= P（1+i）2
3 P（1+i）2 。。 。。。
P（1+i）2i 。。。
单利制和复利制
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三、复利（也叫一次性收付款）终值和现值的计算
如：存入银行一笔现金1000元，年利率10%，经 过5年后一次取出本利和1610.51元。
现值：指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的 价值（本金）（present value)
※ 指第一期期初的价值 P
终值：现在一定量现金在未来某一时点上的价值（本 利和）(finally value) F
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FA=A·(1+i) 0＋ A·(1+i)1 ＋ A·(1+i) 2＋···+A·(1+i)n-2 + A·(1+i)n-1
FA=A·[(1+i) n－1 / I]
0
1
n－2 n－1 n
A2
……..
A
A
A
A
0
A·(i+
1A)·(i+11) A·(i+12)
A·(i+1n)-2 A·(i+1)n-1
例：企业年初打算存入一笔资金，3年后一次取出本利和1000元， 已知利率为6%，计算企业现在应存入多少钱？
P=1000*（P/F.6.3）=1000*0.84=840（元）
复利现值系数的特点：
12）021/所1/25有的系数都处在0和1之间
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2）当期数确定，利率越高，则系数越小 3）当利率确定，期数越大，则系数越小
复利终值系数的特点：
1）所有的系数都大于1
2）当利率确定，期数越大，则系数的值越大
2021/1/25 3）当期数确定，利率越高，则系数的值越大 6
（二）复利现值的计算
由本利和求本金的过程也叫折现，此时使用的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ率 i也叫折现率
因为
F P.(1 i)n
P F.(1 i)n
其中
（1+i）-n叫做复利现值系数，记作：（P/F.i.n)