例题： 试求图示组合结构，绘内力图。
1、内力计算
作1-1截面，研究其左半部（图2）：
M C 0 N E 5 G . 6 K 0 ( 7 拉 N
研究结点E（图3）：
X0 Y0
N EA 6． 3 3K 4（ N 拉力 N ED 3K 8（ N 压力
研究结点G（图3）：
X0 Y0
N GB 6． 3 3K 4（ N 拉 力 N GF 3K 8（ N 压 力
（2）作2-2截面，研究其左半部（图3） ：
Y 0
30510N560
N5 615KN（压力）
例题3
K
K
用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点4或结点5 均无法继续运算。作K-K截面：M8=0，求N5-11；进而可 求其它杆内力。
例题4：试求图示桁架各杆之轴力。
K
求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究 对象，可求出NAD、NBE、NCF，进而可求出其它各杆之 内力。
求 N 12
第五章 静定平面桁架
§5-3 截面法求桁架的内力
例1.
1KNⅠ
1KN 1KN
Ⅰ
作截面I-I，取左半部分，利用力矩平衡条件可
得：
M 3 0 N 2 4－ 20 .K 9 7N
M 40 N 36 2KN
M 10 N 34 1KN
第五章 静定平面桁架
§5-3 截面法求桁架的内力
例2. 求 N 12
第五章 静定平面桁架
§5-5 各式桁架的比较
（自学）
第五章 静定平面桁架
§5-6 组合结构
一、组合结构的组成 组合结构是由只承受轴力的二力杆和同时承受
弯矩、剪力、轴力的梁式杆所组成。可以认为是桁 架和梁的组合体。
二、组合结构的计算方法 （1）先求出二力杆的内力。 （2）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。
2、根据计算结果，绘出内力图如下： 3、对计算结果进行校核（略）。
第五章 静定平面桁架
作业：P66 5-5 5-9 5-10 5-11
第五章 静定平面桁架
（讨论题）
1.什么叫理想桁架？ 2.何为桁架的主应力，次应力？ 3.按几何组成，桁架分为几类，各有何特点？ 4.何为结点法？其适用于什么桁架？用结点
⑶ 对于联合桁架，一般要求出联系杆的内 力，然后再按结点法求各杆内力。
如：
E
A
B
C
D
VA
联系杆
VB
VA
由 M E0 0 求出 N CD 。
第五章 静定平面桁架
§5-2 结点法求桁架内力
3. 举例说明
例1. 2
4
6
1
3
5
7
几何组成： 3→ 4→6→5→7
第五章 静定平面桁架
§5-2 结点法求桁架内力
13a / 3 a
第五章 静定平面桁架
§5-4 截面法与结点法的联合应用
法例。1结计求 点算N 法简1,、单N 截桁2,面架N 法时3,是N ，4 计两,N 算种5桁,方N 架法6的均两很种简基单本；方而
结算联合桁架时，需要联合应用。 ⅠⅡ
ⅠⅡ
第五章 静定平面桁架
§5-4 截面法与结点法的联合应用
+15 +25
-120
1
-20
-20
3
5
7
第五章 静定平面桁架
§5-2 结点法求桁架内力
例2．
3
α
α
2
4
1
5
6
第五章 静定平面桁架
§5-2 结点法求桁架内力
H10N13N350
取结 3： 点 X0N32N34
α
Y 0 P N 3 S 2 i N 3 n S 4 i0 n
3 α
N32N34P2S in (压 )
首先取结点7：
5 Y0 N7631 52K 5 N
7
4
X0 N7 5 52 52K 0 N
再取结点5：
N53
易求得：
5
N 56 1K 5、 N N 53 2K 0N
依次6→4→3可求得其余各杆内力（如图）
第五章 静定平面桁架
§5-2 结点法求桁架内力
2 +60 4 +60 6
-45 +75 0 -50
本节课到此结 束再见!
第五章 静定平面桁架
§5-3 截面法求桁架的内力
原则：
截取桁架的某一部分（包含二 个或二个以上结点）作为脱离体， 应用平面一般力系的三个平衡条件， 求解桁架内力。
第五章 静定平面桁架
§5-3 截面法求桁架的内力 作法：
1. 截取包含三根杆件部分的桁架， 应用平衡条件求解。
0 kn 30 kn
1
1
10 kn
求 出 支 座 反 力 后 ， 作 1 - 1 截 面 ， 研 究 其 左 半 部 ：
（1） M3 0：N251102302 0 N25 40KN(拉力）
（2）将轴力N35移至结点5 处沿x、y方向分解后：
M1 0 ：N35sin4202 0 N35 22.36KN(压力）
1. 简单桁架：（Simple Truss） 由一个基本铰结三角形开始，在此
基础上依次增加二元体组成的桁架。
第五章 静定平面桁架
§5-1 桁架的一般概念 2. 联合桁架: (Compound Truss）
由几个简单桁架，按几何不变的组成规
则联合而成的桁架。
第五章 静定平面桁架
§5-1 桁架的一般概念 3. 复杂桁架：（Complex Truss）
法求简单桁架杆件内力的顺序是什么？ 5.可利用那几种特殊结点，判断零力杆？在
实际结构中能否将零力杆去掉？
Thank you !
（3）X形结点，无外力作用： 共线两杆内力等值同号
（4）K形结点，无外力作用： 共线两杆内力等值异号
S1 S2 S3 -S4
第五章 静定平面桁架
§5-2 结点法求桁架内力
例. 求零力杆 1
2
5
3
6
4
7
零力杆有25、53、36、46
第五章 静定平面桁架
§5-2 结点法求桁架内力
作业： P66 5-2 思考： 5-3 5-4
第五章 静定平面桁架
§5-3 截面法求桁架的内力
例5．求 N 23
N 76
ⅠI
N 51
作I-I截面：
N 24 N 23
ⅠI
由X0 求N 得 23
第五章 静定平面桁架
例6E
a/3
A
3
2
2a/3N 2
YA
解:
C
2
D
5a
H
J
B D NHD
1.求支座反力
YB Y A 7 P /5 ( )Y ,B 3 P /5 ( )
2. 结点法的应用
⑴ 先求出桁架的支座反力。 ⑵ 对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按
X0和 Y 0求其内力，然后按几何组成的
反顺序，依次求出其他杆内力。
计算顺序：
如： 1 2 3 4
(组成顺序：2→6→3→5→4)
结点法计算顺序：4→5→3→6→2 7 6 5
第五章 静定平面桁架
§5-2 结点法求桁架内力
X0N2
4KN 3
Y0N4
1KN 2
第五章 静定平面桁架
§5-4 截面法与结点法的联合应用 例2 求Na、Nb
ⅠI
ⅠI
第五章 静定平面桁架
§5-4 截面法与结点法的联合应用
作截面I-I，取左半边：
由 M 10 N a P
考虑结点5： N56NaP
考虑结点8： N68 P
8
Nb考22虑22N2结2Nb 点N726627：6N76ppp000 Nb NN0bb00
6
Nb222N22Nb N627267N67ppp000
第五章 静定平面桁架
求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
P
a
b
P
P
b
P
P c
P
b
b
第五章 静定平面桁架
求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
b
P
P
P c
a
b P
PP b
补充例题:
例题1：试求图示桁架杆25、35、34之轴力。
第五章 静定平面桁架
§5-1 桁架的一般概念
3．理想桁架 ⑴ 各结点均为无摩擦的理想铰。 ⑵ 各杆均为直线，且通过铰的中心。 ⑶ 荷载和反力只作用在结点上。 主应力：按照理想平面桁架算得的应力。
次应力：实际桁架与理想桁架之间的差
异引起的杆件弯曲，由此引起的应力。
第五章 静定平面桁架
§5-1 桁架的一般概念 二、桁架的分类：（按几何组成分）
Ⅰ
作I-I截面，取上半部分：
由X0 求N 得 12
第五章 静定平面桁架
§5-3 截面法求桁架的内力
例3．求 N 23
Ⅰ
作I-I截面，取左部分：
由M A0 求N 2 得 3
第五章 静定平面桁架
§5-3 截面法求桁架的内力 例4．求 N23,N4B,N1A
Ⅱ
N23
Ⅰ
Ⅲ
NA1
N4B
用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个截面，取一部分桁 架，考虑其平衡，可求得杆内力。
P YB
2.作1-1截面,取右部作隔离体
Fy0,N 232P/5 O M D 0 ,N 1 6 P /5
A
N3 X3
YA C Y3 D
3.作2-2截面,取左部作隔离体
2a
M O 0 , Y 3 3 a P 2 a Y A a 0 , Y 3 P / 5 2a/ 3