光速不变原理：在真空中，不论是一匀速运 动的光源所发出的光，还是静止光源所发出 的光，其速度都为C。
u
1964 CERN（欧洲粒子物理实验室）：0.999 75C的p介子， g射线速度与相对实验室静止的p介子发出的g射线速度相同。
p g g
0
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第五章 相 对 论
双星周期的测量
A
一、 相对性
（一）已经了解的相对性
运动描述与参考系有关, 运动规律与参考系无关。
对牛顿定律的认识(惯性系与非惯性系)
（二）进一步认识相对性 认识论的问题:教育人们要脱离自我,客观地看问题。 相对性问题的核心是： 物理规律是客观存在的，与参考系无关。 即参考系平权 ，没有特殊的参考系。
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第五章 相 对 论
二、狭义相对论的时空观
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相对性1
2
dr 2 光速不变原理： c dt
定义时空间隔（线元）的平方
dr 相对性2 2 c dt 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 dx dy dz c dt dx dy dz c dt
时空几何不变
o
S’
u x’
x
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x c t a ( x ut ) c a ( t ex / a) x c t
综上所述
a 2 c 2 e 2 1 e / a u / c 2 2 2 2a u 2c ae 0 c2 a2u2 c 2a2 c 2 a 2 2 c u x g ( x ut )
第五章 相 对 论
问题：在一切惯性系中，其它的物理规律，比如电磁学规律
是否也是相同的呢? 或问: 伽利略相对性原理仅对力学才成 立? 还是一个普适的原理呢?
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x x ut t t
• 在S系两静止电荷只有静电力，而在S’系（相对S 系匀速运动 u）看来除了静电力以外，还有磁力， 且磁力大小与速度 u 相关。 2E 1 2E •一维真空平面电磁波波动方程: 2 0 2 2 x c t
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x g ( x ut ) 2 t g ( t ux / c )
欧氏空间中：空间坐标三个分量X、Y、Z（三个维度）互相区 别又互相影响。转动一把尺子（或转动坐标轴），三个维度此 消彼长，互相转换，但尺子总长不变。——> 空间间隔不变 伽利略变换：两个不变量——距离和时间间隔。 ——绝对的时空观
第五章 相 对 论
（三）历史: 从哥白尼到爱因斯坦 哥白尼: 抛弃地心说 —— 抛弃以我为中心 牛顿:力学规律在任何惯性系中形式相同. 牛顿的相对性原理 爱因斯坦: 一切物理规律在任何惯性系中形式相同. 狭义相对性原理 提出所有的参考系平权：惯性系，非惯性系平权
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一切物理规律在任何参照系中形式相同 .
2E 1 2E 2 2E 1 2E 2 2 0 2 2 2 x c t u t x u t
电磁理论不能在伽利略变换下保持形式不变.
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第五章 相 对 论
解决这一矛盾:
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1. 相对性原理只适用于力学规律，不能推广；宇宙存在一个 绝对的惯性系（以太） 2. Maxwell电磁理论需要修改； 3. Maxwell方程和伽利略变换都成立，但Maxwell理论和光速 C对特殊惯性系（绝对静止）成立。 Michlson和Maylor寻找以太实验否定以太的存在。 ——开尔文称之为两朵乌云之一。 * 1904.5 洛仑兹提出长度收缩假设. ——走到了相对论的边缘。 ** 1905 爱因斯坦提出狭义相对论。
闵氏空间中：空间坐标和时间坐标构成四个维度的统一 整体——时空间。时空坐标间隔不变——时空线元几何 长度不变。空间与时间之间的转换遵从洛仑兹变换。
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第五章 相 对 论
第三节 相对论相应 1. 同时性的相对性x g ( x ut ) 2 t g ( t ux / c )
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ict
S
ict’ S’
u
x ax bt t ex ft
2). S’系的原点在S系中的坐标为(x,t)， 该点在S系看来是以速度u朝正向运行 o
x
x’
x ax bt 0 x bt / a
u dx / dt b / a
3). S系的原点在S’系中的坐标为(x’,t’)，该点在S’系看来是以 速度u朝负向运行
ut
伽利略 变换
一切惯性系中，测量某质点加速 度（或力）相同。
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第五章 相 对 论
r r ut t t
Vt
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v v u a a
t A tB t A tB
牛顿力学规律在伽利略变 换下形式不变。
x 0 x bt, t ft a f , b au
u dx / dt b / f
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第五章 相 对 论
两惯性系S和S’之间的坐标变换 ict S ict’
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a f b au
4). ds=ds’
x ax aut a( x ut ) t ex at a( t ex / a)
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第五章 相 对 论
(一)牛顿定律只在惯性系成立;
(二)惯性系之间的坐标变换满足伽利略变换
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伽利略相对性原理：一切惯性系中力学规律相同。 两个惯性系之间的坐标变换： 设 S 系静止，S ’ 系相对于 S 系作匀速直线运动。
r r ut t t
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双星周期测量
T0 L t2 t0 2 cu
半周期测量：
B
L t1 t 0 cu
L t 0 T0 整周期测量： t 2 cu
4uL Tm 2t 2 t1 T0 2 c u2
t2 t1 T0 Tm
光速与参考系以及观测者的运动无关，与光源的传播方向无关。
2 2 2 2 2 2
2
ds dx dy dz c dt dr c dt ds
2 2 2 2
ict
p
结论：惯性系中时空间隔的平方 ds2 是一个不变量。
闵可夫斯基空间：时间为虚轴的时空间.
r o
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第五章 相 对 论
1. 两惯性系S和S’之间的变换
1). 坐标变换是线性变换 （y’=y,z’=z)
r r2 t ut r1 t ut r
Vt
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r r ut t t
第五章 相 对 论
r r ut (1)时空的不对称性； (2)时空的绝对性； t t
广义相对性原理
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第五章 相 对 论
（四）学习本章的正确态度
1) 超越自我认识的局限 2) 自觉摆脱经验的束缚 --以事实为依据
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二、 牛顿力学的相对性原理 和 伽利略变换
研究的问题: 实验室参考系 运动参考系
在两个惯性系中考察同一物理事件. 牛顿力学的绝对时空：
长度和时间的测量与参照系无关。
ict
所有惯性系量度ds2的结果（长度）相同； 但在不同惯性系中量度的空间间隔dr(dx) 和时间间隔dt可能各不相同； ds如同一矢量，dx和dt只是其投影分量。
r (x)
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第五章 相 对 论
时空间隔（线元几何长度）不变——相对论的精髓
洛仑兹变换式中：空间坐标与时间坐标相 互包含，紧密相连，互相转化与影响，构 成统一的整体——时空间。
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第五章 相 对 论
2. 洛仑兹变换与伽利略变换比较
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x g ( x ut ) x x ut 2 t t t g ( t ux / c ) 狭义相对论
时空观 •时、空间具有对称性； •时、空间互相关联，构成统一的时空间整体； •时空几何不是欧几里德空间,而是闵可夫斯基空间; 几何：线元ds2是不变量;
2 t g ( t ux / c )
1 1 (u / c)
2
g
洛仑兹变换
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第五章 相 对 论
x g ( x ut ) 洛仑兹变换 2 t g ( t ux / c )
ict S ict’ S’
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u
x’ x
g 1/ 1 (u / c) 1/ 1
2
2
u/ c
2
收缩因子 同时性因子
o
u/ c
x g ( x ut ) 洛仑兹逆变换 2 t g ( t ux / c )
说明:
g 1 / 1 2 ~ 1 2 / 2 O( 2 ) u dx dx / dt ~ 可能是 一阶 2 ~ 或者二阶小量 c cdt c
ict S ict’ S’ u x’ x
x A xB t A tB
S’系中观测者看这两个事件A和B
o
x B x A g ( x B ut B ) g ( x A ut A ) g ( x B x A ) 0 uxB ux A gu( xB x A ) t t g ( t ) g ( t ) 0 B A B A 2 2 2 c c c
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第五章 相 对 论