14
参考文献：
[1]辜承林，陈乔夫，熊永前. 电机学. 武汉：华中科技大学出版社，2010 年 [2]熊永前. 电机学习题解答. 武汉：华中科技大学出版社，2010 年 [3]刘保柱，苏彦华，张宏林. MATLAB7.0 从入门到精通.北京：人民邮电出版社，2006 年
0.078578 0.25
‐0.88476 0.884765
‐0.25 ‐0.07858 ‐0.14557
0.25 ‐0.04825 0.048248
‐0.25 0.145566 0.078578
0.25 ‐0.88476 0.884765
‐0.25 ‐0.07858
2) 单相和三相合成磁动势波形仿真
6
图 4 三相绕组展开接线图
7
三、单相和三相磁动势基波及谐波的分析
1、理论分析
1) 单相： 根据交流绕组理论知，相绕组磁动势为脉振磁动势，下面推导其相关表达式
定子电流 I √
短距系数 k
sin
sin
)
分布系数 k
绕组系数 k
kk
相绕组磁动势波的傅里叶级数展开式为
f t, θ
√ ∑ , , ,… k cosνθ coswt
表 2 谐波相关参数计算
ν
k
k
1 0.92388 0.957662 3 ‐0.38268 0.653281 5 ‐0.38268 0.205335 7 0.92388 ‐0.15756 9 ‐0.92388 ‐0.2706 11 0.382683 ‐0.12608 13 0.382683 0.126079 15 ‐0.92388 0.270598 17 0.92388 0.157559 19 ‐0.38268 ‐0.20533 21 ‐0.38268 ‐0.65328 23 0.92388 ‐0.95766 25 ‐0.92388 ‐0.95766 27 0.382683 ‐0.65328 29 0.382683 ‐0.20533 31 ‐0.92388 0.157559 33 0.92388 0.270598 35 ‐0.38268 0.126079 37 ‐0.38268 ‐0.12608 39 0.92388 ‐0.2706 41 ‐0.92388 ‐0.15756 43 0.382683 0.205335 45 0.382683 0.653281 47 ‐0.92388 0.957662 49 0.92388 0.957662 51 ‐0.38268 0.653281 53 ‐0.38268 0.205335 55 0.92388 ‐0.15756 57 ‐0.92388 ‐0.2706 59 0.382683 ‐0.12608 61 0.382683 0.126079 63 ‐0.92388 0.270598 65 0.92388 0.157559
P kW U V cosφ η
Z
N
45 380 0.88 92.3% 48 20
a
节距 n r⁄min
4
1‐10 1480
3
二 交流绕组设计
1. 交流绕组设计
1) 线圈节距
由n 1480 r⁄min知
n 1500 r⁄min，p
2，τ
题中给定势星形图
槽距电角α pα p
考虑ν 6k 3(k=1,2,3,…)次波形， f t, θ f f f
F cosνθcoswt cos νθ cos wt
cos νθ
π cos wt
4π 3
0
表明三相合成磁动势的ν 6k 3次谐波不存在。
考虑ν 6k 1(k=1,2,3,…)次波形，
f t, θ f f f
F cosνθcoswt cos νθ
‐4.1788 3.952924 ‐19.4319 10.76252 5.539533 16.84095 ‐57.0649
54.7357 ‐14.8597 ‐4.49434 ‐8.02297 13.29548 ‐2.47895 2.397675 ‐12.0292 6.788665
F ⁄F
1 ‐0.09419 ‐0.01776
3.555222 10.98323 ‐37.7753
36.7404 ‐10.1046 ‐3.09351 ‐5.58561 9.356082 ‐1.76215 1.720684 ‐8.71083 4.958014 2.617581 8.148846 ‐28.2321 27.64999 ‐7.65498 ‐2.35841
‐0.0235 0.031396 ‐0.00496 0.004195 ‐0.01884 0.009678 0.004674 0.013455 ‐0.04348
0.04 ‐0.01047 ‐0.00306 ‐0.00531 0.008562 ‐0.00156 0.001474 ‐0.00725 0.004013 0.002065 0.006279 ‐0.02128 0.020408 ‐0.00554 ‐0.00168 ‐0.00299 0.004957 ‐0.00092 0.000894 ‐0.00449 0.002531
0.25 ‐0.88476 0.884765
‐0.25 ‐0.07858 ‐0.14557
0.25 ‐0.04825 0.048248
‐0.25 0.145566
10
F
2682.049 ‐252.614
‐47.64 ‐63.0376 84.20474 ‐13.2962 11.25063 ‐50.5228 25.95666 12.53684 36.08774 ‐116.611 107.282 ‐28.0682 ‐8.21379 ‐14.2343 22.96493
67 ‐0.38268 ‐0.20533 69 ‐0.38268 ‐0.65328 71 0.92388 ‐0.95766 73 ‐0.92388 ‐0.95766 75 0.382683 ‐0.65328 77 0.382683 ‐0.20533 79 ‐0.92388 0.157559 81 0.92388 0.270598 83 ‐0.38268 0.126079 85 ‐0.38268 ‐0.12608 87 0.92388 ‐0.2706 89 ‐0.92388 ‐0.15756 91 0.382683 0.205335 93 0.382683 0.653281 95 ‐0.92388 0.957662 97 0.92388 0.957662 99 ‐0.38268 0.653281 101 ‐0.38268 0.205335
则三相合成基波磁动势
f t, θ f f f 考虑ν 6k 5(k=1,2,3,…)次波形， f t, θ f f f
3 2
F
cos wt θ
F cosνθcoswt cos νθ
cos wt
cos νθ
2π 3
cos
wt
4π 3
F
cosνθcoswt sinνθsinwt
F cos wt νθ
表明三相合成磁动势的ν 6k 5次谐波转速为 n ，转向与基波相同。
电气与电子工程学院
级
《电机学》课程设计报告
题目：三相异步电动机绕组设计及磁动势计算
姓名 学号 班级 日期
目录
一． 课程设计要求 …………………………………………………3 二． 交流绕组设计 …………………………………………………4 三． 单相和三相磁动势基波及谐波的分析 ………………………8
1. 理论分析 …………………………………………………………………8 2. 仿真分析 ………………………………………………………………10 四． 总结及感想 ……………………………………………………14 五． 参考文献及附录 ………………………………………………15
这次课程设计虽然时间比较短，但在两个星期的时间里对交流电机的绕组部 分有了更进一步的认识，特别是通过软件仿真直观地看到了理论分析结果。在课 程设计中，也遇到了一些困难，如在画交流绕组时虽然明白怎么画，但利用软件 绘制又遇到一些了困难，虽然之前学过，但很久不用就忘了，又花了一些时间进 行学习，同时利用仿真分析也再次学习了下 matlab 。本课程设计报告均由本人 独立完成，限于学识和近期时间原因，难免存在纰漏，还请老师予以指导更正。
0.001326 0.004095 ‐0.01408 0.013699 ‐0.00377 ‐0.00115 ‐0.00208 0.003488 ‐0.00066 0.000642 ‐0.00325 0.001849 0.000976 0.003038 ‐0.01053 0.010309 ‐0.00285 ‐0.00088
槽电动势星形图如下：
4
图 1 60°相带槽电动势星形图 3) 绘制绕组展开接线图
题中给出 a=4，由以上的线圈分配表及槽电动势星行展开图可画出 A 相 绕组线圈接线图 2 所示，A 相绕组展开接线图如图 3 所示，完整的三相 展开接线图如图 4 所示。
5
图 2 线圈联接示意图
图 3 A 相绕组展开接线图
图 8 为三相合成磁动势随空间角θ和时间 t 的三维波形，合成之后的波 形较好，在空间应为一幅值不变的圆形旋转波。
11
图 5 单相绕组磁动势随θ的变化波形 图 6 单相绕组磁12动势随 t, θ的变化波形
图 7 三相合成磁动势随θ的变化波形
图 8 三相合成磁动势随 t, θ的变化波形
13
四、总结及感想
2
一、课程设计题目及要求
题目：三相异步电动机绕组设计及磁动势计算 时间：大三上 15‐16 周 要求： 1. 设计交流绕组 2. 编程计算单相和三相磁动势基波和各次谐波（谐波次数要求计算到 100 次以
上）。 1) 编程语言不限 2) 将计算结果列表
ν