2020年九年级数学典型中考压轴题训练函数
一、单选题
1．在一次函数y＝kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（）象限A．四B．三C．二D．一
2．在函数中，自变量的取值范围（）
A．B．C．D．
3．已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（）
A．B．C．D．不能确定
4．已知点E（2，1）在二次函数y＝x2﹣8x+m（m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是（）
A．（4，1）B．（5，1）C．（6，1）D．（7，1）
5．某复印店的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表所示，则y关于x的函数解析（）
x（页）1002004001000…
y（元）4080160400…
A．B．C．D．
6．如图在平面直角坐标系中若菱形的顶点的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是（）
A．B．C．D．
7．正比例函数与反比例函数的图像相交于两点，其中一个点的坐标为（-2，-1），则另一个交点的坐标是（）
A．(2,1)B．(-2,-1)C．(-2,1)D．(2,-1)
8．若直线与的交点在x轴上，那么等于()
A．4B．C．D．
9．如图，点是以为圆心，为直径的半圆上的动点，．设弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是()
A．B．C．D．
11．如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（）
A．B．C．D．
11．某公司市场营销部的个人收入（元）与其每月的销售量（万件）成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（）
A．2000元B．3000元C．3500元D．4000元
12．抛物线y=a+bx+c的对称轴是直线x=−1，且过点(1，0)．顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab；②4a-2b+c；③8a+c；④c=3a-3b；
⑤直线y=2x+2与抛物线y=a+bx+c两个交点的横坐标分别为，则=5．
其中正确的个数有()
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
13．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是____________．
14．已知实数满足，且，，则抛物线
图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为__________．
15．方程7x2-(k+13)x-k-2=0(k是实数)有两个实数跟a，b，且0<a<1<b<2，那么k的取值范围是_____．
16．直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是_____．
17．已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．18．在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第__________象限．
19．如果点A（，）在第二象限，那么点B（，）在第__________象限。

20．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为8，则k的值为___．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：交于点A．
（1）求出点A的坐标
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．
①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；
②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点．求双曲线的表达式；
过动点且垂直于x轴的直线与直线及双曲线的交点分别为B 和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．
24．浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题．
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？
25．如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴
相交于点，顶点为，连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点（不与，两点重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，设点的横坐
标为
（1）当为何值时，四边形为平行四边形；
（2）设的面积为，求的最大值．
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．C
5．B
6．B
7．A
8．D
9．A
10．B
11．B
12．D
13．
14．
15．-4＜k＜-2
16．＜k＜1
17．-3
18．一
19．三
20．4.
21．（1）A（6，3）；（2）y=﹣x+6；（3）存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．
22．（1）每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；（2）①w＝﹣20x+3600（0≤x≤16且x为整数）；②买16个A型垃圾箱总费用最少，最少费用是3280元
23．(1)；（2）或．
24．（1）y=；（2）该家庭这个月最多可以用40吨．
25．（1）当时，四边形为平行四边形；（2）的最大值为。