江西省赣州市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共36分)
1. （3分） (2019九下·十堰月考) 在－3，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）
A . －3
B . 2
C . －1
D . 3
2. （3分）(2017·南山模拟) 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）
A . 312×104
B . 0.312×107
C . 3.12×106
D . 3.12×107
3. （3分） (2015七上·市北期末) xmym+n与2x3y是同类项，那么n等于（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 0
D . 1
4. （3分）(2018·汕头模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2017八上·临洮期中) 在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）(2018·威海) 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）
A . 25π
B . 24π
C . 20π
D . 15π
7. （3分） (2020八下·下城期末) 甲、乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S2甲和S2乙的大小关系是（）
A . ＜
B . ＝
C . ＞
D . 无法确定
8. （3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）
A . m≤3
B . m＜3
C . m＜3且m≠2
D . m≤3且m≠2
9. （3分） (2019九上·南山期末) 下列说法错误的是（）
A . 一组同旁内角相等的平行四边形是矩形
B . 一组邻边相等的菱形是正方形
C . 有三个角是直角的四边形是矩形
D . 对角线相等的菱形是正方形
10. （3分）某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）
A . 1500（1-x）2=980
B . 1500（1+x）2=980
C . 980（1-x）2=1500
D . 980（1+x）2=1500
11. （3分）已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）
A .
B .
C .
D .
12. （3分）(2019·新乐模拟) 如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B ， C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m ，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a ， b的值分别是（）
A . 6，6
B . 6，4
C . 7，7
D . 7，5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分)
13. （3分）(2019·余姚会考) 因式分解：2x2-8=________．
14. （3分）若直线y=2x+b+c与x轴交于点(－3，0)，则关于x的方程2x+b+c=0的解是________ .
15. （3分）若关于x方程 = +1无解，则a的值为________．
16. （3分） (2016九上·广饶期中) 如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=________．
17. （3分） (2017九上·上蔡期末) 如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，，则AC=________.
18. （3分）(2019·孝感模拟) 如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k1＞0，x＞0）、双曲线y=
（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为________.
三、解答题（共6个小题，共46分） (共6题；共46分)
19. （6分）(2020·海南) 计算：
（1）；
（2） .
20. （6分）(2020·徐州模拟)
（1）解方程：＝1﹣；
（2）解不等式组： .
21. （8分）(2020·红河模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD、BC相交于点E．
（1）求证：；
（2）若CE=1，BE=3，求⊙O的半径．
22. （8分）(2020·沈河模拟) 如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，求A，C两地相距多少千米？（结果保留根号）
23. （9分）(2016·眉山) 九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．
（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在第二象限的概率；
（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．
24. （9分）如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm，当B、C在平行线上运动时：
（1）如果设AB的长为x（cm），长方形ABCD面积为y（cm2），则可以表示为________；
（2）当AB长15cm变到30cm时，长方形的面积从________cm2变到________cm2 ．
四、解答题：本大题共2个小题，共20分． (共2题；共20分)
25. （9分）(2019九上·渠县月考) 在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（1）（提出问题）
如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝________．
（2）（探究规律）
在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为________（按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（4）（拓展应用）
在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？
26. （11.0分）(2020·无锡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋4ax＋c（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D，DH⊥x轴于H与AC交于点E.连接CD、BC、BE.若S△CBE∶S△ABE＝2∶3，
（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；
（2）连结BD，是否存在数值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函数的表达式.
参考答案
一、选择题： (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共6个小题，共46分） (共6题；共46分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
四、解答题：本大题共2个小题，共20分． (共2题；共20分)
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
26-1、26-2、
26-3、。