我校中学生数学语言表达能力的研究
摘要：培养学生的表达能力往往被顺理成章地认为是语文教师的责任。

其实不然，数学课也要注意培养学生的语言表达能力。

在实际教学中，有的学生说得准确、简练、条理清楚；有的学生却显得语无伦次，无法表达自己的观点。

我们都
知道，“想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清”。

所以，训练学生的语
言表达能力，也就是在训练学生的思维能力。

关键词：数学语言；表达能力；培养方法
传统数学教学因受应试教育的影响，重视学生书面表达，轻视学生口头表达。

课堂上教师讲概念，学生记概念，教师讲例题，学生模仿做题。

这与当前要培养
学生具有创新精神和创新能力的教育极不相符。

学生数学表达能力的基本要求是，勇于提问，合理猜想，积极讨论、分析。

我们应当把培养学生的数学语言和数学
知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。

这样才能更
好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

一、数学表达能力的含义
数学语言是一种由数学符号、数学术语、数学图形和经过改进的自然语言组
成的科学化专业语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的特殊表达形式。

一
般可分为文字语言、符号语言和图形语言，其中符号语言是由数学符号表达的语言，表现为运算符号、公式符号等，其特点是精炼、简洁。

文字语言与自然语言
相接近，是量化和符号化的自然语言，是自然语言与符号语言的结合物，主要反
映的是符号语言的语义方面，是介绍数学概念的最基本的表达方式，其中每一个
关键的字和词都有确切的意义，其优点是通俗易懂、便于理解、可读性强；图形
语言是一种视觉语言，是用图形、图表来描述数学对象关系的语言，其优点是直观、形象、便于观察与联想。

数学语言具有准确、严谨、抽象、精炼和符号化、
清晰、简洁等特点。

数学表达能力是指运用数学语言表示思考数学对象、解决数学问题的过程，
阐明自己的观点、意见。

数学表达能力包括数学语言的口头表达能力和书面表达
能力。

二、八中学生数学表达能力的现状
笔者任教的学校，学生的数学表达主要存在以下问题：学生对用数学语言阐
述的概念、定理、公式等理解不透，看不懂由文字语言叙述的题目，不能熟练地
运用数学符号，读图困难；不能把由文字语言表达的题意用图形语言及符号语言
正确地表示出来，产生难以表述解题的过程，对命题、定理等表达错误或表述不
清楚、不全面；在整个教学过程中，学生只有很少的表达机会，并且只有少数学
生勇于用数学语言表达自己的观点。

纠其原因，主要是学生对数学语言并未充分
的理解；学生存在数学语言的转换障碍；学生数学表达机会缺失；部分学生还存
在一定的心理障碍。

三、提高学生数学表达能力的策略与建议
1.加强对数学语言的讲解。

数学语言是学生进行数学表达的重要方式。

学生
必须深刻地理解数学语言，进而达到能够运用数学语言。

数学语言常见的三种形
式为文字语言、符号语言和图形语言，教师在教学中应加强对这三种形式语言的
讲解，以使学生能充分理解数学语言。

具体地讲就是教师应该重视概念的实质，
对概念、定理、法则等关键词、句要讲解透彻，充分揭示其数学意义，让学生领
会其实质；对一些数学符号，教师应讲清它的数学思想及相关背景，注意揭示符
号形式的表示过程，注意对符号表达式意义的理解与分析，使学生正确理解并能
运用数学概念的名称和符号；图形语言具有直观、形象的特点，教师应在此基础上，引导学生注意关键点，发现图形的特征，理解图形所表示的数学含义，读懂
图形并且注重与其他图形的比较、分析，使学生能对众多图形进行区分与识别。

2.指导学生认真阅读数学教科书，使学生认识到学习数学语言的必要性。

教
科书是教师进行教学的主要依据，是学生获得基础知识的主要源泉，同时也是用
数学语言表达数学事实的典范。

各种数学符号、数学图形都是数学里的特殊语言，它们的意义、用法或画法在教科书中都有明确的规定，且有典型的范例。

从历史
上看，数学符号、图形的引进是数学发展的必要，每个数学符号或图形都有它的
优越性。

在阅读中可让学生逐步了解这种必要性和优越性，使他们认识到学习数
学语言的意义，并产生浓厚的学习兴趣。

此外，数学里的各种特殊措词，如“当且仅当”、“任意给定”、“无限趋近”等等，其含义和用法，在教科书中也有确切的说明。

因此，数学教科书不但是传授知识的教材，而且也是学习数学语言的教科书
和工具书。

应当充分发挥教科书的作用，指导学生认真学习书中陈述各种数学事
实的方法和措词，逐步养成严谨、规范的表达习惯。

3.加强数学基础知识的教学，有目的地训练学生的表达能力。

学生能力的培
养和提高，离不开有目的、有计划的教学和训练。

首先要使学生牢固地掌握基础
知识。

对数学的概念、公式、法则有确切的掌握，才有可能正确地运用数学语言
来表达数学对象之间的逻辑关系。

知识上的缺陷，必然带来语言表达上的缺陷。

因此，加强数学基础知识的教学，是培养学生表达能力的重要环节。

在教学中，对学生的口答和习题解答应给与适当地指导，要求他们尽量仿照
教科书的有关陈述来作答，对学生进行规范化训练，这样对培养学生的表达能力
无疑是有益的。

此外，还应重视普通语言和数学语言的转化训练，由易到难，逐
步培养和提高学生的转化能力。

4.重视数学语言不同形式之间的转换。

人们表达自己的思想是为了达到一定
的目的，在确定“说什么”或“怎么说”之间进行着各种思维转换。

数学语言的表达
要求更加严格，它要求把人的思想转换成一种人工的语言，其语法规则、形式都
与自然语言有差别，有时需要辅之以图象、表格等。

可见数学语言的转换直接关
系到数学语言的表达，而数学语言的转换主要是文字语言、符号语言和图形语言
的相互转换，因此教师在教学中就应重视这三种不同形式的数学语言之间的转换。

从不同形式数学语言之间的转换能促进问题转化的角度来分析，文字语言转
换到符号语言可使具体问题抽象化，复杂的问题简单化；从符号语言转换到图形
语言能使抽象问题形象化、直观化；从文字语言转换到图形语言能使具体问题直
观化、明朗化。

例如，“直线和平面垂直的判定定理”的文字语言为：如果一条直
线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

转换为
图形语言为：当然在这里这三种不同的形式是可以相互转换的。

可见在教学中经
常让学生进行数学语言的不同形式之间的转换训练，可以让学生更深入地理解数
学的概念、定理、证明等，提高学生运用数学语言的灵活度，为进一步进行数学
表达奠定坚实的基础。

5.提供数学表达的机会。

当然在学生的实践中，教师应对学生的数学语言表
达做出及时、恰当的评价，纠正学生口头表达与书面表达的错误和不足，帮助他
们掌握数学表达的准确性、严密性，提高他们的数学表达能力。

我们知道学生数学表达能力的培养并不是一朝一夕的事，它的提高还在于平
时的课堂教学。

教师要在课堂上引导学生围绕教学的重难点采取多种方式，激励
学生各抒己见，相互补充、相互纠正，促使全体学生积极向上，思维活跃，使学生数学语言表达能力得到进一步提高。

参考文献：
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[3]韦燕平，钦彦.高一学生数学交流现状的调查与分析[J].数学教育学报，2004(12).
作者单位：广西北海市第八中学邮政编码：536000。