平面应力问题和平面应变问题是固体力学中的两类重要问题。平面应力问题通常出现在一个方向的尺寸远小于其他两个方向的情况，如板式吊钩等，其受力特征为外力仅平行于板面作用。这种情况下，只有三个应力分量，且应变分量和位移分量仅为x、y的函数。相对而言，平面应变问题发生在一个方向的尺寸远大于其他两个方向ห้องสมุดไป่ตู้沿长度方向几何形状和尺寸不变的情况，如水坝。其外力平行于横截面作用，且沿长度方向不变化。在平面应变问题中，所有各点的位移矢量都平行于xy平面，存在特定的应力分量和应变关系。尽管文档详细描述了这两类问题的特性，但并未直接通过矩阵来展示它们的区别。为了明确区分，可以构建矩阵来分别表示平面应力和平面应变状态下的应力、应变和位移分量，从而更直观地理解二者之间的差异。