第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
被测要素按功能关系分为 1)单一要素 单一要素 仅对被测要素本身给出的形状公差要求， 仅对被测要素本身给出的形状公差要求，称为单一要 素。 的圆柱面是被测要素， 图4-4中Φd1的圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度 中 的圆柱面是被测要素 公差要求，称为单一要素。 公差要求，称为单一要素。 2）关联要素 ） 与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。 与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。 圆柱的轴线相对于Φd1圆柱的轴线有同轴 图4-4 Φd2圆柱的轴线相对于 圆柱的轴线相对于 圆柱的轴线有同轴 功能要求， 圆柱的台肩面相对于Φd2园柱的轴线 功能要求，Φd1圆柱的台肩面相对于 圆柱的台肩面相对于 园柱的轴线 有垂直功能要求，且都给出位置公差， 有垂直功能要求，且都给出位置公差，则Φd2圆柱的 圆柱的 轴线和Φd1圆柱的台肩面都是被测关联要素。 圆柱的台肩面都是被测关联要素。 轴线和 圆柱的台肩面都是被测关联要素
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
一、形位公差的符号及代号
1、形位公差项目的符号 、 国家标准：形状和位置两大类公差共有14个项目 个项目， 国家标准：形状和位置两大类公差共有 个项目， 各特征项目及符号如表4-1的示例。 的示例。 各特征项目及符号如表 的示例
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第二节 形状公差与误差
3)在任意方向上的直线度 在任意方向上的直线度
任意方向是指绕着直线在360°的范围内的任何一个方向。任意 °的范围内的任何一个方向。 任意方向是指绕着直线在 方向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。 方向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。 任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域 的圆柱面内的区域。 任意方向上直线度的公差带是直径为公差值 的圆柱面内的区域。 如图所示， 圆柱体的轴线必须位于直径公差值 圆柱体的轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱 如图所示，φd圆柱体的轴线必须位于直径公差值 的圆柱 内。 由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此， 由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此， 标柱时必须在公差值t前加注直径符号 ，即φd。 标柱时必须在公差值 前加注直径符号φ， 。 前加注直径符号
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第二节 形状公差与误差
3、圆度 、
圆度是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，是对圆柱（ 圆度是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，是对圆柱（锥）面 的正截面和球体上通过球心的任一截面提出的形状精度要求。 的正截面和球体上通过球心的任一截面提出的形状精度要求。 圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域 的两同心圆之间的区域。 圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值 的两同心圆之间的区域。 如图所示：在垂直于圆柱或圆锥轴线的任一正截面上， 如图所示：在垂直于圆柱或圆锥轴线的任一正截面上，圆柱面或圆锥 面的实际截面圆必须位于半径差为公差0.02mm的两同心圆之间。 的两同心圆之间。 面的实际截面圆必须位于半径差为公差 的两同心圆之间 注意：标注圆度时，指引线的箭头应明显地与尺寸线箭头错开。 注意：标注圆度时，指引线的箭头应明显地与尺寸线箭头错开。标注圆锥 面的圆度时，指引线的箭头应与轴线垂直， 面的圆度时，指引线的箭头应与轴线垂直，而不应该指向圆锥轮廓线的垂直 方向。 方向。
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
（2）基准要素 ） 用来确定被测要素方向和位置的要素。理想的基准要素简称为基 准。 如图4-4中标有基准代号的Φd1 圆柱轴线用来确定Φd1圆柱台肩面 的方向和Φd2圆柱轴线的位置，因此，Φd1圆柱轴线是基准要素。 3. 按几何特征分 （1）轮廓要素 ） 构成零件外廓，能为人们直接感觉到的要素称为轮廓要素。 如机械图样中表达零件形状的圆柱面、平面、直线、曲线和曲面 等等。 当被测要素或基准要素为轮廓要素时，形位公差代号的连线应指 在表示相应轮廓要素的线上或线的延长线上，并明显的于尺寸线 错开，如图4-4中Φd1圆柱面的圆柱度公差的标注和Φd2台肩面的 垂直度公差的标注。
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
2、按所处得地位分 、 （1）被测要素：图样上给出形状或位置公差 ）被测要素： 的要素。 的要素。 如图4-4所示，Φd1的圆柱面和台肩面等给出 如图 所示， 的圆柱面和台肩面等给出 所示 了形位公差，因此都是被测要素。 了形位公差，因此都是被测要素。 当被测要素给出的形位公差采用形位公差代号 来表示时， 来表示时，代号的指引箭头应指向被测要素且 与检测方向或将要叙述的形位公差带的宽度方 向一致，如图4-4所示 向一致，如图 所示
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第一节 概述
二、形位公差的研究对象——几何要素 形位公差的研究对象 几何要素
各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点， 各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点，线， 面所构成。如图4-3所示 面所构成。如图 所示
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第一节 概述
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第二节 形状公差与误差
当给定相互垂直的两个方向时， 当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截面为 公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 的四棱柱内的区域。 公差值 的四棱柱内的区域 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差值 0.2mm垂直方向距离为公差值 垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。 的四棱柱内。 垂直方向距离为公差值 的四棱柱内
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第二节 形状公差与误差
单一实际要素的形状所允许变动量的全量。 单一实际要素的形状所允许变动量的全量。是 限制实际被测要素的一个区域 。 1、直线度 直线度是用以限制被测要素实际直 、直线度:直线度是用以限制被测要素实际直 线对取理想直线变动量的一项指标。 线对取理想直线变动量的一项指标。 被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、 被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、 圆柱体）的素线， 圆柱体）的素线，平面与平面的交线和轴线等 等。 根据零件的功能要求不同， 根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平 面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。 面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。
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第二节 形状公差与误差
1）在给定平面内的直 ） 线度
除给定平面内的直线 外，通常用于限制圆柱体或 圆锥体素线的直线度误差。 圆锥体素线的直线度误差。 因为圆柱的素线是圆柱的纵 截面与圆柱的交线， 截面与圆柱的交线，是属于 给定截面内的一条直线。 给定截面内的一条直线。
第 四 章 形状和位置公差及其检测
第四章 形状和位置公差及其检测
本章学习的主要目的和要求： 本章学习的主要目的和要求：
1. 熟记14个形位公差特征项目的名称及其符号。 2. 学会分析典型的形位公差带的形状、大小和 位置，并比较形状公差带、定向的位置公差带、 定位的位置公差带和跳动公差带的特点。 3. 理解独立原则、相关要求在图样上的标注、 含义、检测手段和主要应用场合。
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第二节 形状公差与误差
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求来确 例如， 定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给时起导向 作作用。为了保证导向精度， 作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直方向的直线度 公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直线度误差外， 公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直线度误差外，还需 要给定水平方向的直线度公差,如图 如图4-10所示。 所示。 要给定水平方向的直线度公差 如图 所示
零件的几何要素可按不同的方式来分类，具体如下： 零件的几何要素可按不同的方式来分类，具体如下： 1、按存在的状态分 、 1）理想要素：具有几何学意义的要素，即几何的点、 ）理想要素：具有几何学意义的要素，即几何的点、 线、面。 例如：图样上组成零件图形的点、 例如：图样上组成零件图形的点、线、 面，都是指理 想状态的点、线、面，也就是说，它们是没有几何误 想状态的点、 也就是说， 差的理想要素。 差的理想要素。 2)实际要素 ：零件上实际存在的要素称为实际要素。 实际要素 零件上实际存在的要素称为实际要素。 零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。 零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。对于具 体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。 体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。
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第一节 概述
（2）中心要素 ）
零件上的轴线，球心，圆心。两平行平面的中心平面 等等，虽然不能被人们直接所感受到，但却随着相应 的轮廓要素的存在能模拟的确定其位置要素。 当被测要素或基准要素为中心要素时，形位公差代号 的指引线箭头或基准代号的连线应与该要素的尺寸线 对齐，如图4-4中同轴度公差代号和基准A代号的标注。
第一节 概述
2、形位公差的代号 、
国标规定，在图样形位公差应采用代号标注， 国标规定，在图样形位公差应采用代号标注，无法采用代号标注 时，允许在技术要求中用文字说明。 允许在技术要求中用文字说明。
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
3. 基准代号
对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。 对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。基准代号 的组成：基准符号、圆圈、 的组成：基准符号、圆圈、连线和字母
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第二节 形状公差与误差
1）在给定平面内的直 ） 线度
给定平面内直线度的公差带是距离为T的两平行直线之 给定平面内直线度的公差带是距离为 的两平行直线之 间的区域。 间的区域。如图表示圆柱面的任一素线必须位于纵截面内距离 为公差值0.02mm 的两平行直线之间。 的两平行直线之间。 为公差值源自第四章 形状和位置公差及其检测