第3课时用字母表示数（3）
▶教学内容
教科书P58例4，完成教科书P58“做一做”第1、2题和P60~61“练习十三”第1、2、4、6题。

▶教学目标
1.结合生活实际，经历使用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。

2.经历把实际问题用含有字母的式子实行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养用字母表示数量关系的兴趣。

3.在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维水平。

▶教学重点
准确地使用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。

▶教学难点
用字母表示稍复杂的数量关系。

▶教学准备
课件。

▶教学过程
一、复习引入
课件出示习题。

学生自主完成后小组内交流。

师：其实用字母不但能够表示运算定律和计算公式，还能够表示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容。

［板书课题：用字母表示数（3）］
【设计意图】通过练习，让学生回顾例1、例2中用字母表示一步运算的简单的数量关系，为下面学习用字母表示稍复杂数量关系做好准备。

二、探究新知
1.课件出示教科书P58例4。

师：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁。

从图中能得到哪些数学信息？
【学情预设】(1)一大杯果汁一共1200g。

(2)倒入了3个小杯子里。

(3)每小杯果汁是x g。

2.合作探究，分析数量关系。

师：你能用语言描述出大杯果汁还剩多少克吗？
师生交流并板书：剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量
师：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？
学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。

小组讨论、交流表示的式子的含义。

【学情预设】小组汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。

师：3x表示什么？
【学情预设】倒出的果汁质量。

师：“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量，还能表示什么？
【学情预设】还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系。

（教师适时完善板书）
【设计意图】让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，协助学生加深对知识的体验和理解。

3.迁移类推，用代入法求值。

师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板演。

x=200，1200-3x=1200-3×200=600。

集体评价，小结方法。

师：注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明。

【设计意图】充分使用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。

4.联系实际，讨论字母取值范围。

师：想一想，式子中的字母x表示500行吗？表示1行吗？x能够表示哪些数？【教学提示】
给学生充足的时间讨论x的取值范围。

【学情预设】预设1：当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g果汁，与实际情况不符合，所以x不能表示500。

预设2：x表示1太小了，不合适。

预设3：这里的x要根据实际情况来确定取值范围。

预设4：已知总量是1200g，倒完3小杯后还有剩余，那意味着1200-3x大于0，所以x应小于400。

但x太小也不合适，所以要取符合实际的数。

师小结：这里的x不能是0，也不能比400大。

师：当x越大时，1200-3x的结果会怎样？反过来呢？
先小组内交流，再全班汇报。

【设计意图】学生通过独立思考、讨论、对比、交流，进一步感受到式子中的字母能够表示哪些数，它们常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际实行具体分析，不能一概而论。

5.对比理解，加深理解。

师：观察对比复习题和例题，今天我们学习的用含有字母的式子表示数量关系与前面学的有什么不同？
师生共同小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。

三、巩固练习
1.完成教科书P58“做一做”第1题。

先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。

2.完成教科书P58“做一做”第2题。

先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。

3.完成教科书P60“练习十三”第1题。

学生根据题意独立思考，然后小组交流后汇报，教师需要重点讲解第1题第（3）题。

【设计意图】本题是根据题意解释给出的代数式，即说出含有字母式子的实际含义。

这与写出代数式的练习正好相反，构成了事物关系与代数式的互逆练习，能够协助学生实现思维的转化，真正理解代数式的含义。

4.完成教科书P60“练习十三”第2题。

学生独立完成，集体订正。

5.完成教科书P60“练习十三”第4题。

学生独立完成后集体订正。

6.完成教科书P61“练习十三”第6题。

学生独立完成后集体订正。

四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？能和大家说一说吗？【教学提示】
教科书P60“练习十三”第1题第（3）题采用脚注的形式解释3分球，要提示学生关注，培养学生的数学阅读能力。

▶板书设计
用字母表示数（3）
剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量
↓↓
1200 g 3x g
▶教学反思
教科书P58例4的数量关系比教科书P52~53例1、例2进了一步，含两级运算，这个内容虽然看似简单，却是学习简易方程的基础。

在教学中，因为有了前面学习的基础，所以本例题直接给出条件与问题来要求学生写出代数式，并代入求值。

虽然含有两级运算，但对学生并不构成多大的挑战。

主要难点在于找出字母的取值范固，一般方法是解不等式，但是这里只要求学生根据题意，推算得出即可。

需要注意的是在练习环节，应要求学生厘清数量关系，并规范解题步骤。

▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P38第四题。

四、运水果。

1.用式子表示剩下水果的箱数。

2.当n=3时，用上面的式子求出剩下的箱数。

3.式子中的n能表示哪些数？
参考答案
四、1.480-60n
2.480-60n=480-60×3=300
3.n能表示1,2,3,4,5,6,7,8。